Analiza matematyczna. Część 1

Andrzej Sołtysiak

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-232-2090-9

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza

Rok wydania:

2009

Liczba stron:

247

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Sołtysiak, Andrzej. Analiza matematyczna. Część 1. Red. . Poznań: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza, 2009, 247 s. ISBN 978-83-232-2090-9

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Sołtysiak, A.

T1 Analiza matematyczna. Część 1

PB Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza

PP Poznań

YR 2009

SN 978-83-232-2090-9

Bibliografia BibTex:

@Book{ 61836, author = "Sołtysiak, Andrzej", editor = "", title = "Analiza matematyczna. Część 1", publisher = "Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza", year = "2009", address = "Poznań", isbn = "978-83-232-2090-9" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Sołtysiak, Andrzej

ED -

TI - Analiza matematyczna. Część 1

PB - Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza

CY - Poznań

PY - 2009

SN - 978-83-232-2090-9

ER -

Netografia (standard APA):

Sołtysiak, Andrzej. Analiza matematyczna. Część 1 [baza danych online] Poznań: Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza, 2009 [dostęp: 27 04 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/analiza-matematyczna-czesc-1-andrzej-soltysiak-61836.

różniczkowanie, elementy teorii zbiorów, przestrzenie metryczne, ciągi i szeregi, granica i ciągłość funkcji

Podręcznik przeznaczony dla studentów I roku matematyki, fizyki i informatyki.

...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-232-2090-9

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza

Rok wydania:

2009

Liczba stron:

247

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa5
Przedmowa do wydania drugiego6
Rozdział 1. Elementy teorii zbiorów7
1.1. Zbiory i relacje7
1.2. Funkcje12
1.3. Aksjomatyczna teoria liczb rzeczywistych17
1.4. Liczby zespolone29
1.5. Przestrzenie euklidesowe37
1.6. Elementy teorii mocy42
Ćwiczenia46
Rozdział 2. Przestrzenie metryczne51
2.1. Zbiory otwarte i domknięte51
2.2. Zbiory zwarte55
2.3. Zbiory spójne58
2.4. Relatywizacja59
Ćwiczenia62
Rozdział 3. Ciągi i szeregi65
3.1. Ciągi zbieżne65
3.2. Podciągi, ciągi Cauchy’ego70
3.3. Granice górna i dolna73
3.4. Szeregi zbieżne78
3.5. Kryteria zbieżności82
3.6. Zbieżność bezwzględna85
3.7. Działania na szeregach90
Ćwiczenia93
Rozdział 4. Granica i ciągłość funkcji97
4.1. Granica funkcji97
4.2. Funkcje ciągłe99
4.3. Własności funkcji ciągłych103
4.4. Nieciągłości108
4.5. Funkcje monotoniczne110
4.6. Granice nieskończone i granice w nieskończoności115
Ćwiczenia118
Rozdział 5. Różniczkowanie123
5.1. Pochodna funkcji rzeczywistej123
5.2. Geometryczne podejście do pojęcia pochodnej, różniczka126
5.3. Technika obliczania pochodnych128
5.4. Twierdzenia o wartości średniej132
5.5. Pochodne wyższych rzędów137
5.6. Wzór Taylora138
5.7. Reszta Peana148
5.8. Funkcje wypukłe150
5.9. Reguła de l’Hopitala156
5.10. Różniczkowanie funkcji wektorowych161
Ćwiczenia165
Rozdział 6. Całka Riemanna170
6.1. Definicja i podstawowe własności całki170
6.2. Całka nieoznaczona186
6.3. Rachunek całek oznaczonych193
6.4. Logarytm i funkcja wykładnicza200
6.5. Całkowanie funkcji wektorowych203
6.6. Zastosowania całek205
6.6.1. Addytywna funkcja zorientowanego przedziału a całka205
6.6.2. Pole trapezu krzywoliniowego207
6.6.3. Objętość bryły obrotowej209
6.6.4. Długość łuku210
6.6.5. Praca214
6.7. Całki niewłaściwe216
6.8. Kryteria zbieżności całki niewłaściwej220
Ćwiczenia226
Literatura230
Skorowidz symboli232
Skorowidz nazw235
Odpowiedzi242