Wydawnictwo Naukowe PWN SAibuk@pwn.plhttps://libra.ibuk.pl/20240328pl.ibuk.fiszka.id.38732.pozycja030015978830116839100BC010cm020cm0101Zadania z analizy matematycznej. Całkowanie, cz. 31A01Wiesława J. Kaczor2A01 Maria T. Nowak003240320matematyka20liczby całkowania20Kaczor20analiza matematyczna0300Trzecia część 3-tomowego zbioru zadań poświęconego różnym działom analizy matematycznej.
Tom trzeci dotyczy liczb całkowania. Kolejność zadań i ich dobór zostały tak pomyślane, aby stymulować zainteresowanie czytelnika: dobrane zadania podane są od najłatwiejszych do najtrudniejszych, przeanalizowanie jednego rozwiązania jest często wskazówką do rozwiązania następnego zadania.
Podręcznik zawiera kompletne rozwiązania wszystkich zamieszczonych zadań.
'0400Wstęp VII
ZADANIA 1
1. Całka Riemanna–Stieltjesa 3
1.1. Własności całki Riemanna–Stieltjesa 3
1.2. Funkcje o wahaniu skończonym 9
1.3. Dalsze własności całki Riemanna–Stieltjesa 13
1.4. Całka Riemanna 18
1.5. Całki niewłaściwe 25
1.6. Nierówności całkowe 37
1.7. Miara Jordana 45
2. Całka Lebesgue’a 50
2.1.Miara Lebesgue’a na osi rzeczywistej 50
2.2. Funkcje mierzalne w sensie Lebesgue’a 56
2.3. Całka Lebesgue’a 61
2.4. Absolutna ciągłość, różniczkowanie i całkowanie 67
2.5. Szeregi Fouriera 72
ROZWIĄZANIA 81
1. Całka Riemanna–Stieltjesa 83
1.1. Własności całki Riemanna–Stieltjesa 83
1.2. Funkcje o wahaniu skończonym 97
1.3. Dalsze własności całki Riemanna–Stieltjesa 108
1.4. Całka Riemanna 122
1.5. Całki niewłaściwe 142
1.6. Nierówności całkowe 182
1.7. Miara Jordana 200
2. Całka Lebesgue’a 217
2.1. Miara Lebesgue’a na osi rzeczywistej 217
2.2. Funkcje mierzalne w sensie Lebesgue’a 236
2.3. Całka Lebesgue’a 247
2.4. Absolutna ciągłość, różniczkowanie i całkowanie 260
2.5. Szeregi Fouriera 278
Literatura 311
Skorowidz 31301000301https://o.ibuk.pl/public/images/okladki/500/t1/38732.jpg01Wydawnictwo Naukowe PWNWarszawaPL012012PL01Wydawnictwo Naukowe PWN200249.00015PLN