Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
21.1.PRAWOCOULOMBA
PrawoCoulomba
PrzejdziemyterazdowzoruopisującegoprawoCoulomba,alenajpierw
uwaga.wzórtenstosujesiętylkodonaładowanychcząstek(ikilkuin-
nychobiektów,któremożnatraktowaćjakcząstki).wprzypadkuciał
rozciągłych,naktórychładunekzlokalizowanyjestwróżnychmiejscach,
musimyzastosowaćmetodybardziejskomplikowane.Takwięcterazzaj-
miemysięnaładowanymicząstkami,anienaprzykładdwomanaładowa-
nymikotami.
Jeślizbliżasiędosiebiedwienaładowanecząstki,każdaznichdziała
nadrugąsiłąelektrostatyczną.Kierunekwektorówsiłyzależyodznaków
ładunków.Jeślicząstkimająładunkiojednakowychznakach,odpychają
się.Oznaczato,żewektorsiłydziałającejnakażdącząstkęjestskierowany
przeciwniedowektorawskazującegodrugącząstkę(rys.21.5aib).Gdy
uwolnimytecząstki,zacznąoneprzyspieszaćoddalającsięodsiebie.Nato-
miastjeśliładunkitychcząstekmająprzeciwneznaki,cząstkiprzyciągają
się.Oznaczato,żewektorsiłydziałającejnakażdązcząstekjestskiero-
wanykudrugiejcząstce(rys.21.5c).Gdyuwolnimytakiecząstki,zaczną
przyspieszaćzbliżającsiędosiebie.
Równanieopisującesiłyelektrostatycznedziałającenanaładowane
cząstkinosinazwęprawaCoulomba,odnazwiskaCharlesaAugustina
Coulomba,któryw1785rokudoświadczalniedoszedłdotegowzoru.Za-
piszmytorównaniewpostaciwektorowej,używającwopisiecząstekpo-
kazanychnarysunku21.6,naktórymcząstka1maładunekq1,acząstka2
maładunekq2.(Symboletemogąreprezentowaćzarównoładunekdodatni,
jakiujemny.)Skupmysiętakżenacząstce1iwyraźmysiłędziałającąna
niąwfunkcjiwektorajednostkowegoˆ
rskierowanegoodcząstki2wzdłuż
prostejłączącejobiecząstki.(Takjakwprzypadkuinnychwektorówjed-
nostkowych,wektorˆ
rmadługośćrówną1ijestbezwymiarowy.Maon
wskazywaćkierunekizwrot,takjakstrzałkanaznakudrogowym.)Biorąc
poduwagętezałożenia,możemywyrazićsiłęelektrostatycznądziałającą
nacząstkę1wpostaci
F=k
ą
q1q2
r2
ˆ
r
(prawoCoulomba)7
(21.1)
gdzierjestodległościąpomiędzycząstkami,akjestdodatniąstałązwaną
stałąelektrostatycznąlubstałąCoulomba.Stałąkomówimyponiżej.
Sprawdźmynajpierwkieruneksiłydziałającejnacząstkę1zgodnieze
wzorem(21.1).Jeśliq1iq2mająjednakoweznaki,toiloczynq1q2jest
dodatni.Takwięcwzór(21.1)mówinam,żesiładziałającanacząstkę1
makierunekwektoraˆ
r,awięccząstka1jestodpychanaodcząstki2.Dalej,
jeśliq1iq2mająprzeciwneznaki,toiloczynq1q2jestujemny.wtakim
przypadkuwzór(21.1)mówi,żesiładziałającanacząstkę1maprzeciwny
zwrotniżwektorˆ
r,cosięzgadza,gdyżcząstka1jestprzyciąganawstronę
cząstki2.
Dygresja.Zwróćmyuwagęnapewienciekawyfakt.Postaćwzoru
(21.1)jesttakasama,jakpostaćwzoruNewtona*(13.3)dlasiłygrawitacyj-
7
Rys021050Dwienaładowanecząstki
odpychająsię,jeślimająładunkitego
samegoznaku:a)obadodatnie,b)oba
ujemne.c)Cząstkiprzyciągająsię,jeśliich
ładunkimająprzeciwneznaki
Rys021060Siłęelektrostatycznądziałającą
nacząstkę1możnazapisać,używając
wektorajednostkowegoˆ
rleżącegonaosi
łączącejobaładunkiiskierowanego
radialnieodcząstki2
*
Należyjedyniepamiętać,żewektorjednostkowyzdefiniowanywrozdziale13
byłskierowanyprzeciwniedowektorajednostkowegozdefiniowanegoteraz.Stądsiła
grawitacyjnajestzawszeprzyciągająca(przyp.tłum.).