Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
62
1.Wiadomościogólne
MetodaGaussa-Seidela
MetodaGaussa-Seidelamożebyćstosowanadorozwiązywaniaalgebraicz-
nychrównańnieliniowych
Fx
()=0
,któredadząsięsprowadzićdopostaci
Fx
()
=
fx
()
_
x
=0
,czyli
x
=
fx.Tworzysięnastępującąformułęiteracyjną:
()
x
l
+=
1
fx
()
l
(1.88)
gdzieljestnumeremkolejnegoprzybliżeniarozwiązaniarównań.Począwszyod
wartościstartowej
xobliczasiękolejneprzybliżenia
0
x
1
x
2
,
,...
x
l
,
x
l+
1
ażdouzy-
skaniazadanejdokładności
x
l
+_
1
x
l
<
g
(1.89)
Wprzypadkurównańopisującychsiećsystemuelektroenergetycznegokorzysta
sięzrównania(1.68)orazrównania(1.69)zapisanegownastępującysposób:
S
*
i
=
UI
*
i
i
=
UUY
i
*
i
ii
+
U
*
i
Σ
YU
ij
j
ji
±
(1.90)
gdzie
S
i
=
P
i
+
j
Q
i
jestmocąwęzłową.Popodzieleniuobustrontegorównania
przez
UYotrzymujesięnastępującąformułęiteracyjną:
*
i
ii
U
il
(1)
+
=
U
S
*
il
()
*
il
()
Y
ii
_Σ
ji
±
Y
Y
ij
ii
U
jl
()
(1.91)
Drugiskładnikpoprawejstronietegorównaniamożnarozbićnadwaskładniki
wnastępującysposób:
U
il
(1)
+
=
U
S
*
il
()
*
il
()
Y
ii
_
Σ
ji
<
Y
Y
ij
ii
U
jl
(1)
+
_
Σ
ji
>
Y
Y
ij
ii
U
jl
()
(1.92)
Dziękitakiemurozbiciuskładnikówdlawęzłówonumerachj
>wykorzystuje
i
sięwartości
U
jl
(1)
+
obliczonejużwdanejiteracji,aniewartości
U
jl
()
zpoprzed-
niejiteracji.Przyspieszatoobliczenia.Algorytmobliczeńopartynaformuleite-
racyjnej(1.92)jestnastępujący.Obliczeniazaczynasięodwczytaniadanychoraz
przyjęciapunktustartowego.Jeśliwdanychniemawartościstartowych,todla
węzłówodbiorczychprzyjmujesięwartościznamionowenapięćizerowewartości
ichargumentów.Kolejnodlawęzłów,korzystającz(1.92),obliczasięzespolone
wartościnapięćinaichpodstawieodpowiedniomodułyiargumenty.Wartościte
przyjmujesięjakonoweprzybliżeniadlawęzłówodbiorczych,adlawęzłówwy-
twórczychmodyfikujesiętylkoargumentynapięć.Pookreśleniunowychwartości
napięćobliczasięmocebiernewęzłówwytwórczych.Jeśliniemaprzekroczenia
