"Modelowanie niepewności krótkoterminowego popytu na energię elektryczną z wykorzystaniem sieci neuronowych i neuronowo-rozmytych"

Spis treści

Wstęp 10

Rozdział 1. Rynek energii elektrycznej 18

1.1. Ogólna charakterystyka procesu handlu energią elektryczną 18

1.1.1. Energia – przeszłość, teraźniejszość i przyszłość 18

1.1.2. Cechy charakterystyczne energii elektrycznej jako towaru 20

1.1.3. Uwarunkowania strukturalne elektroenergetyki 31

1.2. Mechanizmy ustalania równowagi popytowo-cenowej na chwilowym rynku energii elektrycznej 41

1.2.1. Struktura konkurencyjnego rynku energii elektrycznej 41

1.2.2. Kontrakty dwustronne 52

1.2.3. Giełda energii 66

1.2.3.1. Ogólna charakterystyka 66

1.2.3.2. Struktura rynku giełdowego – Towarowa Giełda Energii SA w Warszawie 67

1.2.3.3. Rynek dnia następnego (RDN) TGE SA 71

1.2.3.4. Rynek dnia bieżącego (RDB) TGE SA 83

1.2.3.5. Platforma POEE – rynek energii Giełdy Papierów Wartościowych 85

1.2.4. Rynek bilansujący 88

1.2.4.1. Funkcje i struktura polskiego rynku bilansującego 88

1.2.4.2. Określanie pozycji kontraktowych na rynku bilansującym 98

1.2.4.3. Zgłoszenia ofert bilansujących 103

1.2.4.4. Ustalanie równowagi rynku i rozliczenia 108

1.3. Podsumowanie 113

Rozdział 2. Metody neuronowe i neuronowo-rozmyte w prognozowaniu krótkoterminowego zapotrzebowania na energię elektryczną 116

2.1. Modelowanie procesu zapotrzebowania na energię 117

2.1.1. Proces modelowania 117

2.1.2. Charakterystyka procesu zapotrzebowania na energię 119

2.2. Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem modeli neuronowych 123

2.2.1. Sztuczne sieci neuronowe 123

2.2.2. Warstwowe sieci perceptronowe 125

2.2.3. Prognozowanie dobowego zapotrzebowania na energię z wyprzedzeniem jednodniowym przy wykorzystaniu sieci MLP 128

2.2.4. Prognozowanie godzinnego zapotrzebowania na energię z dwudniowym wyprzedzeniem czasowym 133

2.2.5. Modelowanie dni nietypowych z wykorzystaniem podejścia neuronowo-heurystycznego 136

2.2.6. Prognozy adaptacyjne z wykorzystaniem hybrydowego modelu opartego na sieci MLP i sieci Kohonena 141

2.2.7. Prognozy zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem lokalnych modeli MLP 145

2.3. Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem modeli neuronowo-rozmytych 147

2.3.1. Lingwistyczne systemy z logiką rozmytą (MISO) 147

2.3.2. Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem sieci neuronowo-rozmytych typu FBF 150

2.3.3. Systemy z logiką rozmytą typu Takagi–Sugeno 156

2.3.4. Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem systemów Takagi–Sugeno z liniowymi następnikami reguł 158

2.3.5. Prognozowanie zapotrzebowania na energię z wykorzystaniem systemów Takagi–Sugeno z nieliniowymi następnikami reguł 164

2.4. Podsumowanie 169

Rozdział 3. Modelowanie niepewności neuronowych i neuronowo-rozmytych prognoz zapotrzebowania na energię 172

3.1. Błąd kwadratowy i interpretacja modelu prognostycznego 173

3.1.1. Wyjście nieliniowego modelu prognostycznego 173

3.1.2. Źródła niepewności modeli neuronowych i neuronowo-rozmytych 178

3.1.3. Wymienność między obciążeniem i wariancją 183

3.2. Charakterystyka rozkładu prognozy 187

3.2.1. Warunkowy rozkład prawdopodobieństwa prognozowanego zjawiska 187

3.2.2. Przedziały prognozy 189

3.2.3. Nieparametryczne i parametryczne podejście do oszacowania rozkładu prognozy 191

3.2.4. Określanie rozkładu warunkowego prognozy dla modeli regresji liniowej 198

3.3. Wyznaczanie wariancji prognozy wynikającej z niepewności parametrów modelu neuronowego (neuronowo-rozmytego) 212

3.3.1. Podejścia do szacowania wariancji wyjściowej modelu z parametrów w przypadku nieliniowym 212

3.3.2. Metoda delta 214

3.3.3. Oszacowanie kanapkowe 233

3.3.4. Oszacowanie wariancji prognozy z wykorzystaniem bootstrapu 237

3.4. Modelowanie wariancji prognozy wynikającej z błędu losowego 248

3.4.1. Błąd losowy i błąd prognozy 248

3.4.2. Czynnik losowy o stałym odchyleniu standardowym 250

3.4.3. Czynnik losowy o zmiennym odchyleniu standardowym 258

3.5. Modelowanie niepewności wejść 262

3.5.1. Prognozowanie w warunkach szumu wejściowego 262

3.5.2. Oszacowania oparte na lokalnej linearyzacji modelu 269

3.5.3. Wyznaczanie prognozy w warunkach niepewności wejść przy użyciu metod opartych na próbkowaniu Monte Carlo 275

3.5.4. Aproksymacja gęstości prawdopodobieństwa niepewności wejść modelu 286

3.5.5. Uproszczone rozwiązania dla przypadków szczególnych 292

3.6. Podsumowanie 295

Rozdział 4. Prognozy zapotrzebowania na energię i ryzyko decyzji 298

4.1. Ogólna charakterystyka procesu podejmowania decyzji 299

4.2. Prognozy i decyzje 303

4.2.1. Prognozy zapotrzebowania na energię jako dyskretne zmienne losowe 304

4.2.2. Prognozy zapotrzebowania na energię jako ciągłe zmienne losowe 326

4.3. Planowanie optymalnej wielkości zakupu w warunkach nierównowagi kosztów nadmiaru i niedoboru energii 338

4.3.1. Optymalizacja wielkości zakupu przy ograniczonej trwałości towaru w warunkach ryzyka popytowego – klasyczny problem gazeciarza 338

4.3.2. Optymalna wielkość zakupu energii elektrycznej na rynku w warunkach ryzyka popytowego 351

4.3.3. Optymalna alokacja zakupionej energii na większą liczbę niepewnych popytów 365

4.4. Podsumowanie 390

Zakończenie 392

Załącznik 1. Ważniejsze gradienty i hesjany związane z warstwową siecią perceptronową MLP 396

Z1.1. Wyznaczanie gradientu błędu sieci MLP względem wag dla danego wzorca treningowego 396

Z1.2. Wyznaczanie hesjanu błędu sieci MLP względem wag 400

Z1.3. Wyznaczanie pochodnych wyjścia sieci MLP względem wag, dla danego wejścia 410

Z1.4. Wyznaczanie pochodnych wyjścia sieci MLP względem zmiennych wejściowych 412

Załącznik 2. Ważniejsze gradienty i hesjany związane z siecią neuronowo-rozmytą FBF 415

Z2.1. Wyznaczanie gradientu błędu sieci FBF względem wag, dla danego wzorca treningowego 415

Z2.2. Wyznaczanie hesjanu błędu kwadratowego sieci FBF względem wag 420

Z2.3. Wyznaczanie gradientu wyjścia sieci FBF względem wag, dla danego wejścia 432

Z2.4. Wyznaczanie pochodnych wyjścia sieci FBF względem zmiennych wejściowych 434

Załącznik 3. Ważniejsze gradienty i hesjany związane z siecią neuronowo-rozmytą typu Takagi–Sugeno z liniowymi następnikami reguł 437

Z3.1. Wyznaczanie gradientu w przestrzeni wag dla błędu sieci neuronowo-rozmytej typu Takagi–Sugeno, przy danym wzorcu treningowym 437

Z3.2. Wyznaczanie hesjanu błędu kwadratowego sieci neuronowo-rozmytej typu Takagi–Sugeno względem wag 441

Z3.3. Wyznaczanie gradientu wyjścia sieci neuronowo-rozmytej typu Takagi–Sugeno, dla danego wejścia 451

Z3.4. Wyznaczanie pochodnych wyjścia sieci neuronowo-rozmytej typu Takagi–Sugeno względem zmiennych wejściowych 452

Literatura 456

Spis rysunków i tabel 464

Od Redakcji 468