"Ceny minimalne i maksymalne w modelowaniu i prognozowaniu zmienności oraz zależności na rynkach finansowych"

Table of Contents

Wstęp 10

1. Estymatory wariancji zbudowane na podstawie zakresu cen 16

1.1. Rozstęp cen jako miara zmienności stóp zwrotu i jego własności 17

1.1.1. Stosowane miary zmienności 17

1.1.2. Teoretyczne własności zakresu cen 20

1.1.3. Empiryczne charakterystyki zakresu cen 21

1.2. Podstawowe estymatory wariancji skonstruowane na podstawie zakresu cen 25

1.2.1. Estymator Parkinsona 28

1.2.2. Estymator Garmana--Klassa 28

1.2.3. Estymator Rogersa- Satchella 29

1.2.4. Korekty estymatorów uwzględniające skoki cen na otwarcie rynku 30

1.3. Inne estymatory wariancji z zastosowaniem cen: otwarcia, minimalnych, maksymalnych i zamknięcia 31

1.3.1. Estymator Yanga- Zhanga 31

1.3.2. Estymator Buescu-Taksara--Koné 32

1.3.3. Estymator Kunitomo 32

1.3.4. Estymatory Fiszedera--Perczaka 33

1.3.5. Estymator Meilijsona 35

1.3.6. Estymatory MNW 35

1.3.6.1. Estymator dla zerowej wartości dryfu 35

1.2.6.2. Estymator dla dowolnej wartości dryfu 36

1.4. Badania porównawcze estymatorów skonstruowanych na podstawie zakresu cen 38

1.5. Podsumowanie 42

2. Jednowymiarowe modele zmienności – wykorzystanie cen minimalnych i maksymalnych 44

2.1. Model GARCH skonstruowany na podstawie cen zamknięcia 47

2.2. Metody stosowane tradycyjnie do opisu wartości oczekiwanych procesów finansowych 49

2.2.1. Proste metody prognozowania zmienności 49

2.2.2. Wyniki badań empirycznych 51

2.3. Ceny minimalne i maksymalne w modelach zmienności opisujących warunkową wariancję stóp zwrotu 54

2.3.1. Modele GARCH z estymatorem wariancji skonstruowanym na podstawie zakresu cen 55

2.3.1.1. Model RGARCH 55

2.3.1.2. Model RGARCHsd 56

2.3.1.3. Model RHARCH 57

2.3.1.4. Model GARCH-TR 57

2.3.2. Model REGARCH 58

2.3.3. Cykliczny model zmienności 60

2.3.4. Modyfikacje modelu CARR na podstawie estymatorów wariancji opartych na zakresie cen 61

2.4. Modele zmienności opisujące warunkowy zakres cen 63

2.4.1. Model CARR 63

2.4.2. Model SV zakresu cen 66

2.4.3. Asymetryczny wpływ dodatnich i ujemnych stóp zwrotu na zmienność 69

2.4.3.1. Model ACARR 69

2.4.3.2. Asymetryczny model SV zakresu cen 69

2.4.4. Inne modele zakresu 70

2.4.4.1. Model TARR 70

2.4.4.2. Model TVLCARR 72

2.4.4.3. Model STCARR 73

2.4.4.4. Model STARR 73

2.4.4.5. Przełącznikowy model Markowa zakresu 74

2.4.4.6. Model FICARR 75

2.4.4.7. Model CARGPR 76

2.5. Modele z funkcją wiarygodności określoną na podstawie cen minimalnych i maksymalnych 77

2.5.1. Modele GARCH 77

2.5.2. Model zmienności stochastycznej 79

2.6. Podsumowanie 80

3. Estymatory kowariancji i wielowymiarowe modele zmienności – wykorzystanie cen minimalnych i maksymalnych 82

3.1. Własności kowariancji stóp zwrotu oszacowanej na podstawie cen minimalnych i maksymalnych 83

3.2. Estymatory kowariancji i korelacji zbudowane na podstawie zakresu cen 85

3.2.1. Ko-zakres procesów 86

3.2.2. Dwuwymiarowa koncepcja zakładająca brak możliwości arbitrażu 88

3.2.3 Estymator Rogersa- Zhou 89

3.2.4. Estymator Popova 90

3.3. Modele BEKK i DCC skonstruowane na podstawie cen zamknięcia 92

3.3.1. Model BEKK 92

3.3.2. Modele DCC 94

3.3.2.1. Model DCC Engle’a 94

3.3.2.2. Model DCC Tsego--Tsui 96

3.4. Wielowymiarowe metody stosowane tradycyjnie do opisu wartości oczekiwanych procesów finansowych 97

3.4.1. Hybrydowa wielowymiarowa metoda EWMA oraz model VAR 97

3.4.2. Wyniki badań empirycznych 98

3.5. Wielowymiarowe modele zakresu cen 101

3.5.1. Modele DCC zakresu 101

3.5.1.1. Model DCC-CARR 101

3.5.1.2. Przełącznikowy model Markowa DCC zakresu 103

3.5.1.3. Model RR-HGADCC 105

3.5.1.4. Model DCC-RGARCH 108

3.5.1.5. Model DCC-REGARCH 110

3.5.2. Model DSTCC-CARR 111

3.5.3. Modele kopuli skonstruowane na podstawie zakresu cen 112

3.5.3.1. Model Wu--Lianga 113

3.5.3.2. Model Chianga-Wanga 115

3.5.4. Wielowymiarowy model zmienności stochastycznej zakresu dla kursów walutowych 116

3.6. Wielowymiarowe modele ko-zakresu cen 118

3.6.1. Model BEKK-HL 118

3.6.2. Model DCC ko-zakresu 119

3.6.3. Trzyrównaniowy model CARR 121

3.7. Podsumowanie 122

4. Analiza kursów walutowych na rynku Forex 124

4.1. Podstawowe własności statystyczne badanych szeregów czasowych 125

4.2. Modelowanie kursów walutowych 131

4.3. Prognozowanie wariancji i kowariancji stóp zwrotu 136

4.3.1. Prognozowanie wariancji 137

4.3.2. Prognozowanie kowariancji 140

4.3.3. Prognozowanie macierzy kowariancji i korelacji 143

4.4. Model Markowitza 144

4.4.1. Dynamiczny proces budowy portfela 145

4.4.2. Ocena efektywności konstrukcji portfela dla kursów walutowych 146

Zakończenie 150

Bibliografla 152