"Teoria chaosu dla odważnych"

Spis treści

ROZDZIAŁ 1. Teoria chaosu - od prostoty do złożoności 8

Wstęp 8

Ukryta rewolucja 9

Kłopoty ze złożonością 12

Przede wszystkim upraszczaj 14

Teoria Układu Słonecznego 15

Niestabilność, ergodycznośc, statystyka 19

Turbulencja 22

Bariera nieliniowości 24

Niespodzianki nieliniowości 27

Nieoczekiwany sprzymierzeniec 30

Kalendarium 33

ROZDZIAŁ 2. Układy dynamiczne i teoria ergodyczna 34

Przestrzeń fazowa 35

Entropia 38

Układy ergodyczne 40

Entropia metryczna Kołmogorowa 43

Wykładniki Lapunowa 46

Ergodycznośc, niestabilność, własności statystyczne 48

ROZDZIAŁ 3. Dynamika nieliniowa 52

Nieliniowość 54

Atraktor 58

Bifurkacje Feigenbauma 62

Stałe Feigenbauma, uniwersalność 64

Bifurkacja Hopfa 67

Równania i atraktor Lorenza, efekt motyla 68

Przekrój Poincarego 71

Odwzorowanie i atraktor Henona 72

Układ i atraktor Rosslera 74

Chaos deterministyczny - występowanie i wykrywanie w procesach przyrody 75

Transformacja piekarza 78

Teoria chaosu - od prostoty do złożoności Podkowa Smale’a 80

Komórki Benarda 82

Reakcja Bielousowa-Żabotyńskiego 84

Solitony 85

Scenariusze przejścia do chaosu 87

Sterowanie chaosem 90

ROZDZIAŁ 4. Fraktale 93

Geometria fraktali 96

Układ iterowanych odwzorowań 100

Wymiar 107

Najbardziej znane fraktale 114

Krzywe wypełniające płaszczyznę 117

Fraktale w przyrodzie 120

Zbiór Mandelbrota 123

LITERATURA 128

SKOROWIDZ 130