"Zwarcia w systemach elektroenergetycznych"

Spis treści

Oznaczenia 13

1. Wiadomości ogólne 19

1.1. Wprowadzenie 19

1.2. Przyczyny i skutki zwarć 19

1.3. Cele obliczeń zwarciowych 24

1.4. Zagadnienia zwarciowe w statystyce 26

1.5. Zwarcia a ekonomika 32

1.6. Jednostki względne 33

2. Przebiegi zwarciowe i charakteryzujące je wielkości 38

2.1. Wprowadzenie 38

2.2. Zwarcie trójfazowe generatora synchronicznego 39

2.2.1. Wybrane prawa elektrotechniki 39

2.2.2. Prądy zwarciowe przy pominięciu rezystancji uzwojeń 43

2.2.3. Prądy zwarciowe przy uwzględnieniu rezystancji uzwojeń 47

2.2.4. Obrazy strumieni i reaktancje zastępcze 49

2.2.5. Wzory na prądy zwarciowe 51

2.2.6. Wpływ asymetrii magnetycznej wirnika 54

2.2.7. Wpływ regulacji napięcia 57

2.2.8. Wpływ obciążenia wstępnego 59

2.3. Wielkości charakteryzujące prądy zwarciowe 60

2.4. Zwarcia dwufazowe 62

2.4.1. Prądy zwarciowe 62

2.4.2. Wpływ asymetrii magnetycznej wirnika 67

2.5. Wpływ lokalizacji zwarcia 69

2.6. Zwarcie zacisków silnika indukcyjnego 72

2.7. Specyfika zwarć doziemnych 75

2.7.1. Zwarcie i wyłączenie zwarcia w obwodzie z pojemnościami 76

2.7.2. Zwarcie w sieci z izolowanym punktem neutralnym 79

2.7.3. Zwarcie w sieci z punktem neutralnym uziemionym za pomocą dławika 88

2.7.4. Zwarcie w sieci z punktem neutralnym uziemionym za pomocą rezystora 93

2.7.5. Zwarcie w sieci z punktem neutralnym uziemionym bezpośrednio 95

2.8. Rezystancja w miejscu zwarcia (rezystancja przejścia) 96

2.9. Połączenia prądu stałego 99

2.9.1. Układy połączeń prądu stałego i ich regulatory 100

2.9.2. Zwarcie po stronie prądu stałego 103

2.9.3. Zwarcie w systemie prądu przemiennego po stronie prostownika 105

2.9.4. Zwarcie w systemie prądu przemiennego po stronie falownika 106

2.10. Wpływ farm wiatrowych na zwarcia w sieci 108

2.10.1. Zwarcia bliskie 108

2.10.2. Zwarcia odległe 119

3. Metoda składowych symetrycznych 121

3.1. Wprowadzenie 121

3.2. Trójfazowy element sieciowy 122

3.3. Wartości i wektory własne macierzy 124

3.4. Przekształcenie 0, 1, 2 126

3.5. Interpretacja elektryczna składowych symetrycznych 129

3.6. Impedancje sieci składowych symetrycznych 136

3.7. Moc pozorna w składowych fazowych i symetrycznych 139

3.8. Inne przekształcenia 139

4. Modele elementów systemu elektroenergetycznego 141

4.1. Wprowadzenie 141

4.2. Generatory synchroniczne 141

4.2.1. Schematy zastępcze we współrzędnych d, q 142

4.2.2. Schematy zastępcze dla składowych symetrycznych 146

4.2.3. Schematy zastępcze przy pominięciu asymetrii wirnika 149

4.3. Napowietrzne linie elektroenergetyczne 150

4.3.1. Modele dla stanów ustalonych i nieustalonych wolnozmiennych 150

4.3.2. Pojęcie obwodu ziemnopowrotnego 155

4.3.4. Modelowanie wpływu przewodów odgromowych i wiązkowych 165

4.3.5. Modelowanie linii dwutorowych i wielotorowych 172

4.3.6. Specyfika linii niskiego napięcia 179

4.3.7. Linie napowietrzne SN wykonane przewodami izolowanymi 181

4.3.8. Wyznaczanie pojemności linii napowietrznych 181

4.3.10. Parametry typowych linii napowietrznych WN i NN spotykanych w elektroenergetyce krajowej 185

4.3.9. Fizyczny, trójfazowy model linii napowietrznej 185

4.4. Linie kablowe 189

4.4.1. Parametry podłużne linii kablowych 191

4.4.2. Parametry poprzeczne linii kablowych 202

4.5. Transformatory energetyczne 205

4.5.1. Dwa uzwojenia sprzęgnięte magnetycznie 205

4.5.2. Przykładowe parametry transformatorów 210

4.5.3. Modele transformatorów dwu- i trójuzwojeniowych dla składowej zgodnej 213

4.5.4. Modele transformatorów dwu- i trójuzwojeniowych dla składowej zerowej 223

4.5.5. Modele transformatorów wielouzwojeniowych 235

4.5.6. Modele przesuwników fazowych 247

4.5.7. Transformacja prądów zwarciowych 274

4.6. Odbiory 285

4.6.1. Odbiory kompleksowe 285

4.6.2. Silniki indukcyjne 285

4.6.3. Silniki synchroniczne 286

4.7. Modele OZE do analiz zwarciowych 287

4.7.1. Modelowanie farm wiatrowych 287

4.8. Podsystemy zewnętrzne 289

4.7.2. Modelowanie farm fotowoltaicznych 289

4.9. Rezystancja łuku zwarciowego 294

5. Zwarcia w sieciach z bezpośrednio uziemionym punktem neutralnym 301

5.1. Wprowadzenie 301

5.2. Zwarcia pojedyncze 301

5.2.1. Zwarcie trójfazowe 302

5.2.2. Zwarcie jednofazowe 306

5.2.3. Zwarcie dwufazowe 314

5.2.4. Zwarcie dwufazowe z ziemią 317

5.2.5. Zestawienie wzorów 324

5.2.6. Zwarcia w innych fazach 324

5.2.7. Przykłady obliczeń 327

5.3. Przerwy w fazach 339

5.3.1. Przerwa w trzech fazach 340

5.3.2. Przerwa w dwóch fazach 341

5.3.3. Przerwa w jednej fazie 343

5.4. Zakłócenia wielokrotne 345

5.4.1. Zwarcia podwójne dwumiejscowe 346

5.4.2. Podwójne zwarcie jednofazowe 348

5.4.3. Inne zakłócenia wielokrotne 353

6. Zwarcia doziemne w sieciach SN 355

6.1. Wprowadzenie 355

6.2. Sieci z izolowanym punktem neutralnym 362

6.3. Sieci z punktem neutralnym uziemionym przez dławik 370

6.4. Sieci z punktem neutralnym uziemionym przez rezystor 376

7. Zalecenia normatywne 383

7.1. Wprowadzenie 383

7.2. Standaryzacja obliczeń zwarciowych 384

7.3. Obliczenia według normy PN-74/E-05002 385

7.4. Ogólna charakterystyka normy PN-EN 60909-0 386

7.4.1. Podstawowe definicje, symbole i założenia 386

7.4.2. Modelowanie elementów sieci 389

7.4.3. Specyfika obliczeń zwarć w pobliżu generatorów 393

7.4.4. Uwzględnianie wpływu silników indukcyjnych na prąd zwarcia 393

7.5. Obliczanie wielkości zwarciowych według zaleceń normy PN-EN 60909-0 394

7.5.1. Początkowy symetryczny prąd zwarcia 394

7.5.2. Zwarcia dwufazowe 399

7.5.3. Zwarcia dwufazowe z ziemią 400

7.5.4. Zwarcie jednofazowe z ziemią 401

7.5.5. Udarowy prąd zwarcia 401

7.5.6. Prąd wyłączeniowy 405

7.5.7. Ustalony prąd zwarcia 409

7.6. Obliczanie cieplnego efektu prądu zwarcia 411

7.7. Podstawy teoretyczne metody korygowania wartości impedancji elementów 414

8. Metody ograniczania prądów zwarcia 416

8.1. Wprowadzenie 416

8.2. Metody związane z powiększaniem impedancji zwarciowej 419

8.2.1. Dławiki zwarciowe 419

8.2.2. Transformatory z uzwojeniami dzielonymi 421

8.2.3. Kształtowanie struktury sieci 423

8.3. Urządzenia ograniczające wartość prądu zwarcia 425

8.3.1. Bezpieczniki i ograniczniki 425

8.3.2. Sprzęgła rezonansowe 426

8.3.3. Szybkie łączniki tyrystorowe 426

8.3.4. Elementy nieliniowe wyzwalane temperaturowo 427

9. Przykłady obliczeń zwarciowych 435

9.1. Wprowadzenie 435

9.2. Analiza zwarć trójfazowych w prostych układach sieciowych 436

9.3. Wyznaczanie wielkości zwarciowych w prostych układach sieciowych 438

9.4. Wyznaczanie wielkości zwarciowych dla zwarć niesymetrycznych 444

9.5. Wymiana transformatora 110/SN na jednostkę o większej mocy – konsekwencje zwarciowe 459

9.6. Analiza zwarć między generatorem a transformatorem blokowym 462

9.7. Analiza zwarciowa z udziałem źródeł OZE 464

9.8. Analiza zwarciowa w złożonych układach sieciowych 475

10. Obliczenia komputerowe 497

10.1. Wprowadzenie 497

10.2. Macierzowe równia sieci 498

10.2.1. Równania węzłowe 498

10.2.2. Łączenie sieci 501

10.2.3. Przekształcanie sieci przez eliminację węzłów 503

10.2.4. Związki między macierzą admitancyjną i impedancyjną 507

10.3. Modelowanie i analiza zwarć w sieci wielowęzłowej 511

10.3.1. Zależności podstawowe 511

10.3.2. Wyznaczanie prądów w miejscu zwarcia 514

10.3.3. Rozpływ prądów zwarciowych 517

10.3.4. Impedancja Thevenina widziana z dwóch węzłów sieci 522

10.4. Wyznaczanie macierzy impedancyjnej metodą przyłączania gałęzi 525

10.4.1. Metoda El-Abiada 525

10.4.2. Dodanie nowego węzła w istniejącej gałęzi 531

10.5. Zastosowanie faktoryzacji macierzy admitancyjnej węzłowej 533

10.5.1. Podstawy metody faktoryzacji 534

10.5.2. Uwagi o realizacji numerycznej algorytmu faktoryzacji 539

10.5.3. Technika macierzy rzadkich 543

10.6. Obliczanie parametrów ekwiwalentów zwarciowych 548

10.6.1. Zależności matematyczne 548

10.6.2. Zastosowanie metody przyłączania gałęzi 549

10.6.3. Zastosowanie metody faktoryzacji 549

10.6.4. Problemy wymiany ekwiwalentów 549

10.7. Przykład programu zwarciowego 551

10.7.1. Program SCC – uwagi wstępne 553

10.7.2. Program SCC – dane wejściowe 554

10.7.3. Program SCC – obsługa 567

10.7.4. Program SCC – obliczenia zwarciowe 573

11. Symulacyjne wyznaczanie przebiegów zwarciowych 581

11.1. Wprowadzenie 581

11.2. Generatory synchroniczne i wzbudnice 585

11.2.1. Generatory synchroniczne 585

11.2.2. Wzbudnice i regulatory napięcia generatorów synchronicznych 597

11.3. Silniki 602

11.4. Linie elektroenergetyczne 609

11.4.1. Modele trójfazowe wykorzystujące elementy skupione 609

11.4.2. Modele składowych symetrycznych wykorzystujące elementy skupione 610

11.4.3. Modele łańcuchowe 611

11.4.4. Modele falowe 613

11.5. Transformatory 617

11.5.1. Modele składowych symetrycznych wykorzystujące elementy skupione 617

11.5.2. Modele trójfazowe wykorzystujące elementy skupione 621

11.6. Łuk elektryczny 623

11.6.1. Dynamiczny model łuku pierwotnego 623

11.6.2. Statyczny model łuku pierwotnego 628

11.6.3. Dynamiczny model łuku wtórnego 630

11.7. Farmy wiatrowe 634

11.7.1. Turbiny wiatrowe 635

11.7.2. Elektrownia wiatrowa z prądnicą indukcyjną dwustronnie zasilaną 636

11.7.3. Elektrownia wiatrowa z prądnicą synchroniczną 648

11.8. Elektrownie fotowoltaiczne 653

11.9. Numeryczne aplikacje modeli 658

11.9.1. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych 658

11.9.2. Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowo-algebraicznych 662

11.9.3. Różnicowe modele elementów sieci 663

11.9.4. Różnicowe równania sieci 669

11.10. Programy symulacyjne 671

11.11. Przykłady symulacji 692

11.11.1. Zwarcia w linii jednotorowej WN 693

11.11.2. Zwarcia w linii dwutorowej WN 702

11.11.3. Zwarcia doziemne w sieci SN 705

11.11.4. Zwarcie w sieci z przesyłem prądem stałym (HVDC) 710

11.11.5. Zwarcie wewnętrzne w transformatorze 714

11.11.6. Zwarcie w układzie z generatorem synchronicznym 715

11.11.7. Zwarcie w układzie z elektrownią wiatrową 717

11.11.8. Zwarcie w układzie z farmą fotowoltaiczną 721

11.12. Symulatory działające w czasie rzeczywistym 727

Literatura 743

D. Systemy testowe 757

D.1. System testowy 3G 757

D.2. System testowy 7G 759

D.3. System testowy New England 762

D.4. System testowy KZ 769

D.5. System testowy EC 770

O autorach 775