"Elementarna teoria liczb"

Identyfikator Librowy: 264942

Spis treści

Przedmowa do wydania drugiego 8

Wstęp 9

Wykład 1 12

1. Liczby naturalne i całkowite 12

Ćwiczenia 13

2. Algorytm Euklidesa 14

Ćwiczenia 17

Wykład 2 20

3. Liczby pierwsze 20

Ćwiczenia 23

Zadania 24

4. Równania diofantyczne 26

Ćwiczenia 28

Wykład 3 30

5. Liczby Fibonacciego 30

6. Ułamki łańcuchowe 33

Ćwiczenia 33

Ćwiczenia 38

Zadania 39

Wykład 4 41

7. Kongruencje (1) 41

Ćwiczenia 45

Wykład 5 46

8. Kongruencje (2) 46

Ćwiczenia 49

Zadania 51

Wykład 6 53

9. Rozwiązywanie kongruencji 53

Ćwiczenia 56

Wykład 7 57

10. Własności liczb pierwszych (1) 57

Wykład 8 61

11. Własności liczb pierwszych (2) 61

Ćwiczenia 67

Zadania 68

Wykład 9 70

12. Aproksymacja liczb niewymiernych liczbami wymiernymi (1) 70

Wykład 10 74

13. Aproksymacja liczb niewymiernych liczbami wymiernymi (2) 74

Ćwiczenia 78

Zadania 79

Wykład 11 80

14. Przedstawienie liczby naturalnej jako sumy kwadratów (1) 80

Wykład 12 86

15. Przedstawienie liczby naturalnej jako sumy kwadratów (2) 86

Ćwiczenia 88

Zadania 89

Wykład 13 92

16. Funkcje arytmetyczne (1) 92

Wykład 14 96

17. Funkcje arytmetyczne (2) 96

Ćwiczenia 99

18. Własności asymptotyczne funkcji arytmetycznych (1) 101

Wykład 15 104

19. Własności asymptotyczne funkcji arytmetycznych (2) 104

Ćwiczenia 108

Zadania 110

Odpowiedzi i podpowiedzi 111

Bibliografia 135

Skorowidz 136