Algebra liniowa w zadaniach

Jerzy Rutkowski

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-15591-9

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2008

Liczba stron:

317

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Rutkowski, Jerzy. Algebra liniowa w zadaniach. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2008, 317 s. ISBN 978-83-01-15591-9

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Rutkowski, J.

T1 Algebra liniowa w zadaniach

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2008

SN 978-83-01-15591-9

Bibliografia BibTex:

@Book{ 775, author = "Rutkowski, Jerzy", editor = "", title = "Algebra liniowa w zadaniach", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2008", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-15591-9" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Rutkowski, Jerzy

ED -

TI - Algebra liniowa w zadaniach

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2008

SN - 978-83-01-15591-9

ER -

Netografia (standard APA):

Rutkowski, Jerzy. Algebra liniowa w zadaniach [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2008 [dostęp: 02 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/algebra-liniowa-w-zadaniach-jerzy-rutkowski-775.

matematyka, algebra, zadania

Algebra liniowa w pigułce!
Kolejna książka autora Algebry abstrakcyjnej w zadaniach ...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-15591-9

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2008

Liczba stron:

317

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Od Autora8
Spis najważniejszych oznaczeń10
1. Układy równań liniowych, macierze12
1.1. Metoda Gaussa rozwiązywania układów równań liniowych12
1.2. Pojęcie macierzy19
1.3. Zastosowanie macierzy do rozwiązywania układów równań liniowych22
2. Przestrzenie wektorowe28
2.1. Przestrzenie wektorowe – definicja i podstawowe własności28
2.2. Podprzestrzenie przestrzeni wektorowych31
2.3. Liniowa niezależność układu wektorów37
2.4. Baza i wymiar przestrzeni wektorowej43
2.5. Produkt przestrzeni wektorowych54
2.6. Suma algebraiczna podprzestrzeni, suma prosta podprzestrzeni55
3. Rachunek macierzowy i wyznaczniki61
3.1. Rachunek macierzowy61
3.2. Permutacje i znak permutacji66
3.3. Pojęcie wyznacznika67
3.4. Obliczanie wyznaczników70
3.5. Ogólne twierdzenie Laplace’a79
3.6. Macierz odwrotna81
3.7. Odwracanie macierzy za pomocą operacji elementarnych86
3.8. Wzory Cramera94
3.9. Rząd macierzy97
3.10. Twierdzenie Kroneckera–Capellego102
4. Przekształcenia liniowe108
4.1. Przekształcenia liniowe – definicja i podstawowe własności108
4.2. Jądro i obraz przekształcenia liniowego113
4.3. Przestrzeń wektorowa ilorazowa115
4.4. Twierdzenia o izomorfizmach przestrzeni wektorowych117
4.5. Reprezentacja macierzowa przekształcenia liniowego119
6 Spis treści123
4.6. Przestrzeń wektorowa przekształceń liniowych i algebra endomorfizmów123
4.7. Zmiana bazy125
4.8. Twierdzenie o macierzach przekształcenia liniowego w różnych bazach128
4.9. Podprzestrzenie niezmiennicze132
4.10. Wektory i warto´sci własne endomorfizmu, diagonalizacja134
5. Postać kanoniczna Jordana145
5.1. Macierze Jordana145
5.2. Znajdowanie bazy Jordana endomorfizmu o jednej wartości własnej147
5.3. Znajdowanie bazy Jordana endomorfizmu – przypadek ogólny153
5.4. Pewne zastosowania postaci kanonicznej Jordana156
5.5. Ciągi i szeregi macierzy158
5.6. Macierze funkcyjne162
5.7. Zastosowanie macierzy do rozwiązywania pewnych układów równań różniczkowych163
6. Macierze wielomianowe169
6.1. Postać diagonalna normalna _-macierzy169
6.2. _-macierze odwracalne171
6.3. Dzielenie _-macierzy przez _-macierz postaci A ☒ _I175
6.4. Czynniki niezmiennicze _-macierzy postaci A ☒ _I180
7. Funkcjonały i ich formy184
7.1. Funkcjonały liniowe i ich formy184
7.2. Funkcjonały dwuliniowe i ich formy188
7.3. Funkcjonały kwadratowe i ich formy190
7.4. Funkcjonały kwadratowe na rzeczywistej przestrzeni wektorowej196
8. Przestrzenie unitarne199
8.1. Iloczyn skalarny, przestrzenie unitarne199
8.2. Dopełnienie ortogonalne podprzestrzeni203
8.3. Bazy ortogonalne, ortogonalizacja204
8.4. Przekształcenia i macierze unitarne207
9. Geometria afiniczna210
9.1. Przestrzenie afiniczne210
9.2. Podprzestrzenie afiniczne213
9.3. Przekształcenia afiniczne221
9.4. Przestrzenie euklidesowe226
10. Rozwia˛zania i odpowiedzi231
Spis literatury313
Skorowidz314