Analiza, cz. 3

Krzysztof Maurin

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-16231-3

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2010

Liczba stron:

419

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Maurin, Krzysztof. Analiza, cz. 3. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2010, 419 s. ISBN 978-83-01-16231-3

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Maurin, K.

T1 Analiza, cz. 3

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2010

SN 978-83-01-16231-3

Bibliografia BibTex:

@Book{ 1770, author = "Maurin, Krzysztof", editor = "", title = "Analiza, cz. 3", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2010", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-16231-3" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Maurin, Krzysztof

ED -

TI - Analiza, cz. 3

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2010

SN - 978-83-01-16231-3

ER -

Netografia (standard APA):

Maurin, Krzysztof. Analiza, cz. 3 [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2010 [dostęp: 04 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/analiza-cz-3-krzysztof-maurin-1770.

matematyka, analiza matematyczna, rachunek różniczkowy, rachunek całkowy, teoria miary, analiza zespolona, analiza na rozmaitościach

Każde słowo – podobnie jak imię – niesie w sobie różną treść, budzi różne skojarzenia zależne od doświadczeń tego, kogo spotyka. I tak, słowo analiza znaczy dla każdego matematyka coś innego. Dla jednych obejmuje ono niewiele więcej ni...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-16231-3

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2010

Liczba stron:

419

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Rozdział XV. Podstawowe własności funkcji holomorficznych wielu zminnych. Funkcje harmoniczne10
§ 1. Odwzorowania holomorficzne. Równania Cauchy'ego-Riemanna10
§ 2. Formy różniczkowena rozmaitości zespolonej. Formy typu (p, q). Operatory d' i d"16
§ 3. Wzór Cauchy'ego i jego zastosowania22
§ 4. Topologia przestrzeni funkcji holomorficznych A (?)29
§ 5. Podstawowe własności funkcji harmonicznych33
§ 6. Funkcje Greena. Wzór całkowy Poissona. Twierdzenie Harnacka43
§ 7. Funkcje podharmoniczne. Rozwiązanie Perrona problemu Dirichleta48
Rozdział XVI. Jednowymiarowa analiza zespolona (powierzchnie Riemanna)54
§ 1. Zera funkcji holomorficznych jednej zmiennej zespolonej56
§ 2. Funkcje holomorficzne w pierścieniu. Rozwinięcie w szewreg Laurenta. Punkty osobliwe63
§ 3. Funkcje meromorficzne73
§ 4. Zastosowanie residuów do obliczania całek78
§ 5. Zastosowanie zasady argumentu86
§ 6. Funkcje i normy różniczkowe na powierzchni Riemanna90
§ 7. Przedłużenie analityczne. Nakrycia. Grupa podstawowa. Teoria Poincarégo102
§ 8. Twierdzenie Koebego-Riemanna. Geometria nieeuklidesowa. Przekształcenia Möbiusa132
§ 9. Metoda Perrona dla powierzchni Riemanna. Twierdzenie Radó154
§ 10. Funkcje rezolutywne. Miary harmoniczne. Twierdzenie Brelota165
§ 11. Funkcja Greena powierzchni Riemanna172
§ 12. Twierdzenie o uniformizacji177
§ 13. Twierdzenie Rungego. Twierdzenie Behnkego i Steina. Twierdzenie Malgrange'a181
§ 14. Problemy Cousina w otwartych powierzchniach Riemanna. Twierdzenie Mittag-Lefflera i Weierstrassa186
§ 15. Przykłady ułamków prostych i rozkładu na ułamki proste. Funkcje cospz, ?²/sin²pz, ? (z). Wzory Mellina i Hankla. Iloczyny kanoniczne193
§ 16. Funkcje eliptyczne. Szeregi Eisensteina. Funkcja A198
§ 17. Funkcje i formy modułowe. Figura modułowa, nieciągłe grupy automorfizmów208
§ 18. Wzór na krotność zer formy modułowej. Wymiar przestrzeni wektorowych M⁰ (k, ?) form parabolicznych224
§ 19. Własności odwzorowania j. Twierdzenie Picarda. Krzywe eliptyczne. Problem odwrotny Jacobiego. Twierdzenie Abela227
§ 20. Zasada uninformalizacji. Formy automorficzne. Twierdzenie Riemanna-Rocha i jego konsekwencje. szkic historyczny236
§ 21. Dodatki. Ćwiczenia (dowody twierdzeń Rungego, Florack, Koebego i Hurwitza, grupy trójkątne, całki eliptycznei liczby przestępne)264
§ 22. Problem Riemanna-Hilberta282
Rozdział XVII. Przestrzenie normalne Tichonowa i parazwarte. Teoria Gelfanda. Rozkład jedności284
§ 1. Przestrzenie lokalne zwarte przeliczalne w nieskończoności284
§ 2. Przestrzenie normalne. Lemat Urysohna286
§ 3. Rozszerzenie funkcji ciągłych na przestrzeniach normalnych290
§ 4. Przestrzenie Tichonowa. Uniformizowanie. Uzwarcenie292
§ 5. Teoria ideałów maksymalnych296
§ 6. Teoria ideałów maksymalnych (według) Gelfanda301
§ 7. Związek z mechaniką kwantową305
§ 8. Rodziny lokalnie skończone306
§ 9. Przestrzenie parazwarte. Rozkład jedności. Parazwartość przestrzeni metrycznych308
Rozdział XVIII. Odwzorowania mierzalne. Transport miary. Sploty miar i funkcji314
§ 1. Odwzorowania mierzalne315
§ 2. Topologie wyznaczone przez rodziny odwzorowań316
§ 3. Transport miary318
§ 4. granice rzutowe przestrzeni Hausdorffa. Nieskończone iloczyny tensorowe i granice rzutowe miar319
§ 5. Sploty miar i funkcji323
§ 6. Sploty funkcji i miar na R^p326
§ 7. Sploty funkcji całkowalnych326
Rozdział XIX. Teoria dystrybucji. Analiza harmoniczna328
§ 1. Przestrzeń C₀^?(?)328
§ 2. Różniczkowalny rozkład jedności na Rⁿ332
§ 3. Przestrzeń funkcji próbnych. Dystrybucje333
§ 4. Granice induktywne. Topologia przestrzeni ?336
§ 5. Zasada sklejania dystrybucji. Nośnik dystrybucji338
§ 6. Przestrzeń e (?). Dystrybucje o nośnikach zwartych339
§ 7. działania na dystrybucjach341
§ 8. Algebra splotowa e' (Rⁿ)348
§ 9. Obraz prosty dystrybucji349
§ 10. Uwagi o iloczynach tensorowych EÄF EÄF. Twierdzenie o jądrze350
§ 11. Iloczyn tensorowy E F przestrzeni Hilberta352
§ 12. Regularyzacja dystrybucji355
§ 13. Przykłady dystrybucji ważnych w zastosowaniach357
§ 14. Transformacja Fouriera. Przestrzeń Y361
§ 15. Transformacja Fouriera jako operator unitarny na przestrzeni Y² (Rⁿ)367
§ 16. Dystrybucje temperowane. Transformacja Fouriera w Y'368
§ 17. Transformacja Laplace'a-Fouriera dla funkcji i dystrybucji. Twierdzenie Paleya-Wienera-Schwartza373
§ 18. Rozwiązania podstawowe operatorów różniczkowych376
§ 19. Funkcje dodatnio określone. Dystrybucje dodatnie. Twierdzenie Bochnera i Minłosa378
§ 20. Reprezentacje grup lokalnie zwartych. Związek między reprezentacjami unitarnymi i funkcjami dodatnio określnonymi382
§ 21. Całka Haara390
Dodatek. Twierdzenie Sarda. Lemat Thoma. Twierdzenie Whitneya397
Skorowidz oznaczeń403
Skorowidz nazwisk408
Skorowidz nazw411