Содержание книги
перейти к управлению читателемперейти к навигацииперейти к деталям бронированияперейти к остановкам
21
Rys.1.2.16.Graficzneróżniczkowaniekrzywejz=f(n)
z
α
n
0
tg
α
z
=
=()
d
d
fn
z
n
=
Δ
Δ
z
n
n
y
A
α
S
K
P
x
M
O
0
Q
N
T
C
B
x
Rys.1.2.17.Geometrycznailustracjapochodnej
Niechwykresemfunkcjiy=f(x)będziekrzywapokazanana
rysunku1.2.17iniechpunktOnatejkrzywejodpowiadawartościxo,dla
którejchcemyobliczyćpochodnądy/dxtejfunkcji.Wpierwszejkolej-
nościkreślimyprzybliżonąnormalnądokrzywejwpunkcieO.Wtymcelu
zpunktuOzakreślamyłukiotymsamympromieniuwtensposób,aby
przecięłysięonezkrzywąwpunktachKiL.Następnieztychpunktów
zakreślamyłukiażdoichprzecięciasiępowyżejiponiżejkrzywej
wpunktachMiN.Punktytenastępniełączymyuzyskującwtensposób
przybliżonąnormalnądokrzywejy=f(x)wpunkcieO.Ponieważstyczna
dokrzywejmusibyćrównocześnieprostopadładonormalnejimusitakże
przechodzićprzezzadanypunktstycznościO,kreślimyterazprostopadłądo
liniiMNwpunkcieO.Zakreślamyłukiojednakowympromieniuzpunktu
OuzyskującwtensposóbrównoodległeodOpunktyPiQ.Ztychpunktów
