Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Ogólnacharakterystykadźwięku
Możnawykazać,żewszczególnymprzypadku,tzn.dlafalisinusoidalnej(monochro-
matycznej)oamplitudzieAiczęstościkołowej
ω
=2πf=2πc/
λ
,rozwiązaniamitych
równańwpostaciwykładniczejsąponiższewyrażenia(Kwiek,1968)
prt
(9)
=
r
A
e
i
ω
(
trc
−
/)
9
υ
(9)
rt
=
(
I
k
i
ωρ
A
0
r
2
+
ρ
0
A
cr
2
]
I
J
e
i
ω
(
trc
−
/)
i
(1.16)
(1.17)
Jakwidaćz(1.16)i(1.17),ciśnienieakustycznedlafalikulistejpropagujesięwe-
długinnejzależnościniżprędkośćcząstkiakustycznej(wprzypadkufalipłaskiejrów-
naniatemiałytęsamąpostać).Ponadtociśnienieakustyczneiprędkośćcząstkiniesą
wkażdympunkciezgodnewfazie,jaktomiałomiejscedlafalipłaskiej.Przesunięcie
fazyzależyodstosunkuodległościrpunktuobserwacjiodźródładodługościfali
λ
.
Dladużejodległościodźródła,tzn.dlardużowiększegooddługościfali
λ
,czyligdy
punktobserwacjileżywtzw.poludalekim,przesunięciefazowepomiędzyciśnieniem
akustycznymiprędkościącząstkijestbliskiezeraiwtedyfalakulistazachowujesię
podobniejakfalapłaska.Natomiastdlamałejodległościodźródła,tzn.gdyodległość
rjestdużomniejszaoddługościfali
λ
,czyligdypunktobserwacjiznajdujesięwtzw.
polubliskim,prędkośćcząstkijestprzesuniętawfazieokątπ/2wstosunkudopręd-
kościcząstkiwyznaczonejwpoludalekimiróżnisięzależnościąodr.
1.3.Falasinusoidalna
Najprostsząformąruchufalowegojestruchharmonicznyprosty,wwynikuktórego
powstajefalasinusoidalna.Falętakąopisujenastępującerównanie:
pt
()
=
A
sin
(
I
k
2
π
T
t
+
φ
]
I=
J
A
sin(
2
π
ft
+
φ
)
,
(1.18)
gdziep(t)-chwiloweciśnienieakustyczne,A-amplitudategociśnienia,T-okres
drgańwsekundach(T=1/f),
φ
-fazawyrażonawradianach.Argumentfunkcjisin,tzn.
2πt/T+
φ
nazywasięfaząchwilową.Dlat=0,fazachwilowajestrówna
φ
inazywasię
faząpoczątkową.Określaonawartośćciśnieniaakustycznegowchwilipoczątkowej.
Jeśliwartośćtegociśnieniajestdodatnia(lokalnezgęszczenieośrodka)tofazapocząt-
kowazawierasięwgranicach00<
φ
<1800,natomiastdlaujemnejwartościciśnienia
akustycznego(lokalnerozrzedzeniaośrodka)fazapoczątkowazawierasięwprzedziale
1800<
φ
<3600.Ponieważfunkcjasinusprzyjmujemaksymalnewartościwgranicach
od-1do1,aamplitudaAjestzawszedodatniąliczbąrzeczywistą,takwięcprzebiegp(t)
możeprzyjmowaćmaksymalneiminimalnewartościwgranicachod-AdoA.
38
