Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ1.
WARTOŚĆPRZYSZŁAKAPITAŁU
1.1.4.Wartośćkapitaluprzyprocencieskladanym
Doobliczeniawartościkapitałuprzyszłego(końcowego)ponokresachprzykapitalizacji
częstszejniżrazwroku(tj.podanymroku)korzystasięznastępującegowzoru:
KF
=
KP
×
⎛
⎜
⎝
1
+
r
c
⎞
⎟
⎠
cn
7
gdzie:
KF–kapitałkońcowy,
KP–kapitałpoczątkowy,
r
–rocznastopaprocentowa,
c
n
–liczbalat.
–liczbaokresówkapitalizacjiwciąguroku,
Rozważmynastępującyprzykład.Inwestorzałożyłlokatębankową100złwedługsto-
py20%rocznie.Jakabędziewartośćkapitałuzgromadzonegonakoniectrzeciegoroku,
jeżeliodsetkikapitalizowanesącokwartał.Wynikjestnastępujący:
F
=
100zl
ł
×
⎛
⎜
⎝
1
+
072
4
⎞
⎟
⎠
43
×
=
179759zł
.
Zatempoupływietrzechlat,przyrocznejstopieprocentowejrównej20%iprzyka-
pitalizacjikwartalnej,inwestując100zł,inwestorotrzyma179,59zł.
1.2.Ratyannuitetowe
Dlakredytobiorcówwygodnymrozwiązaniemjestspłatazobowiązaniawwysokościrów-
nychkwotwpłacanychwkolejnychokresachnspłatratykapitałowejiodsetekprzez
określonyczaswumowiekredytowejlubpożyczkowej.
Spłatawierzytelnościkredytowej,czyliratkapitałowychiodsetek,możebyćdoko-
nywanawformierównychpłatnościokresowych.Jeżelisątopłatnościczęstszeniżraz
wrokuprzyustalonejrocznejstopieprocentowej,niezbędnejestobliczeniezgodnejsto-
pyprocentowejdlaokresupłatności(np.kwartału).
Równepłatnościokresowesąokreślanetakżejakoratyannuitetowe.Ogólnewzory
dlaobliczaniaratannuitetowychorazichprzekształceniasąnastępujące:
(1)
A
=
K
×
(1
(1
+
+
i
km
i
)
km
)
−
×
1
i
k
7
15
