Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.KształtZiemi.Zagadnieniageometryczne
21
—pomiaryprzeprowadzoneprzezniemieckiegogeodetęF.R.Helmerta(1907),
amerykańskiegogeodetęJ.F.Hayforda(1909)orazprzezgeodetęrosyjskiego
F.N.Krassowskiego(1940).
Pomiarytewykazały,żekształtZiemijestzbliżonydoelipsoidyobrotowej,
którąokreślasięprzezpołowyosiaiblubprzezośdużą2bispłaszczeniep.
Wartościtychelementówelipsoidy,otrzymanezwyżejpodanychpomiarów,są
przedstawionewtabl.1.1.
Tablica1.1
Wartościpółosiaiborazspłaszczeniapdlaelipsoidy
Clark
Bessel
Hayford
Krassowski
GRS’80
6378248m
6377397m
6378388m
6378245m
6378137m
a
6356515m
6356079m
6356912m
6356863m
6356752m
b
p¼
1:293,5
1:299,2
1:297,0
1:298,3
1:298,3
a-b
a
1.3.2.Liniapionu,wektorprzyspieszeniasiłyciężkościZiemi
Ziemia—planeta,naktórejżyjemy,jestnieregularnymobiektemtrójwymia-
rowym,któregokształtniedajesięzdefiniowaćwsposóbścisły.Wpierwszym
przybliżeniuprzyjmujemy,żeZiemiajestkulą(opromieniuponad6370km),
awkolejnychprzybliżeniachprzyjmujesię,żeZiemiajestelipsoidąobrotową
spłaszczonąanastępniegeoidą.
Powierzchniakuliielipsoidyobrotowejspłaszczonejsąpowierzchniami,które
możnaopisaćanalityczniezapomocąodpowiednichrównańmatematycznych.
Geoidyrozumianejjakogładkapowierzchniazamknięta,którawyznaczaśredni
poziomspokojnychmórzioceanówrozciągniętychpodlądamiwirującejZiemi,
niemożnawsposóbścisłyopisaćanalitycznie(rys.1.2).
Liniapionuwdowolnympunkcienakulipokrywasięznormalnądopo-
wierzchnikuliwjednympunkcie,natomiastliniapionunaelipsoidziejestlinią
krzywąpłaską,anageoidziezewzględunaniejednakowyrozkładprzestrzenny
gęstościmasZiemijestliniąkrzywąprzestrzennąprostopadłąwkażdympunkcie
dopowierzchnipoziomych.Pojęcieliniipionuutożsamiasięzpojęciemliniisiły
ciężkościZiemi.WektorprzyspieszeniasiłyciężkościZiemig=gradjestpro-
stopadłydopowierzchniekwipotencjalnejW(X,Y,Z)=const,którąnazywamy
powierzchniąpoziomą.JednąztakichpowierzchnipoziomychW(X,Y,Z)=W
0
,
zawierającąśrednipoziomspokojnychmórzioceanów,nazywamygeoidą.Wyso-