Grawitacja

James B. Hartle

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-235-1914-0

DOI:

Wydawnictwo:

Uniwersytet Warszawski

Rok wydania:

2010

Liczba stron:

660

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Hartle, James B.. Grawitacja. Red. . Warszawa: Uniwersytet Warszawski, 2010, 660 s. ISBN 978-83-235-1914-0

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Hartle, J.B.

T1 Grawitacja

PB Uniwersytet Warszawski

PP Warszawa

YR 2010

SN 978-83-235-1914-0

Bibliografia BibTex:

@Book{ 168405, author = "Hartle, James B.", editor = "", title = "Grawitacja", publisher = "Uniwersytet Warszawski", year = "2010", address = "Warszawa", isbn = "978-83-235-1914-0" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Hartle, James B.

ED -

TI - Grawitacja

PB - Uniwersytet Warszawski

CY - Warszawa

PY - 2010

SN - 978-83-235-1914-0

ER -

Netografia (standard APA):

Hartle, James B.. Grawitacja [baza danych online] Warszawa: Uniwersytet Warszawski, 2010 [dostęp: 19 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/grawitacja-james-b-hartle-168405.

teoria względności, Fale grawitacyjne, Czarne dziury, astrofizyka relatywistyczna, theory of relativity, black holes, relativistic astrophysics, gravitational waves

Podręcznik teorii względności dla wszystkich studentów fizyki i astronomii, którzy zamierzają używać ogólnej teorii względności jako narzędzia badań bez specjalizowania się w tej dziedzinie. Wykład jest bardzo prosty, przejrzysty, skoncentrowany n...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-235-1914-0

DOI:

Wydawnictwo:

Uniwersytet Warszawski

Rok wydania:

2010

Liczba stron:

660

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

I. RZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI1
1. Grawitacja3
2.1 Grawitacja to geometria14
2. Geometria jako fizyka14
2.2 Geometria a doświadczenie16
2.3 Różne geometrie19
2.4 Określenie geometrii22
2.5 Współrzędne i element liniowy23
2.6 Współrzędne i niezmienniczość30
3.1 Inercjalne układy odniesienia34
3. Przestrzeń, czas i grawitacja w fizyce newtonowskiej34
3.2 Zasada względności40
3.3 Newtonowska teoria grawitacji42
3.4 Masa grawitacyjna i masa bezwładna46
3.5 Zasada wariacyjna w mechanice newtonowskiej47
4.1 Dodawanie prędkości i eksperyment Michelsona–Morleya52
4. Zasady szczególnej teorii względności52
4.2 Rozwiązanie problemu podane przez Einsteina i jego konsekwencje54
4.3 Czasoprzestrzeń57
4.4 Dylatacja czasu i paradoks bliźniąt67
4.5 Pchnięcia Lorentza73
4.6 Jednostki80
5.1 Czterowektory86
5. Mechanika relatywistyczna86
5.2 Kinematyka relatywistyczna92
5.3 Dynamika relatywistyczna95
5.4 Zasada wariacyjna dla cząstki swobodnej100
5.5 Promienie świetlne102
5.6 Obserwatorzy i obserwacje107
II. ZAKRZYWIONA CZASOPRZESTRZEŃ W OGÓLNEJ TEORII WZGLĘDNOŚCI117
6.1 Doświadczalna weryfikacja równości masy grawitacyjnej i masy bezwładnej119
6. Grawitacja jako geometria119
6.2 Zasada równoważności123
6.3 Zegary w polu grawitacyjnym127
6.4 Globalny System Wyznaczania Pozycji (GPS)135
6.5 Czasoprzestrzeń jest zakrzywiona139
6.6 Newtonowska teoria grawitacji w języku geometrii czasoprzestrzeni140
7.1 Współrzędne150
7. Opis zakrzywionej czasoprzestrzeni150
7.2 Metryka153
7.3 Konwencja sumacyjna154
7.4 Lokalne układy inercjalne156
7.5 Stożki świetlne i linie świata158
7.6 Długość, pole, objętość i objętość czterowymiarowa w przypadku metryki diagonalnej162
7.7 Zanurzenie czasoprzestrzeni i tunele czasoprzestrzenne165
7.8 Wektory w zakrzywionej czasoprzestrzeni169
7.9 Trójwymiarowe powierzchnie w czterowymiarowej czasoprzestrzeni176
8.1 Równanie linii geodezyjnych188
8. Linie geodezyjne188
8.2 Rozwiązywanie równania linii geodezyjnej – symetrie i zasady zachowania195
8.3 Zerowe linie geodezyjne199
8.4 Lokalne układy inercjalne i układy swobodnie spadające200
9.1 Czasoprzestrzeń Schwarzschilda208
9. Czasoprzestrzeń w otoczeniu sferycznej gwiazdy208
9.2 Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni212
9.3 Orbity cząstek – precesja peryhelium214
9.4 Trajektorie promieni świetlnych – ugięcie promieni i opóźnienie sygnałów228
10.1 Grawitacyjne przesunięcie ku czerwieni245
10. Testy ogólnej teorii względności w Układzie Słonecznym245
10.2 Parametry PPN248
10.3 Pomiar parametru γ w przybliżeniu PPN250
10.4 Pomiar parametru β – precesja peryhelium Merkurego w przybliżeniu PPN257
11.1 Soczewki grawitacyjne262
11. Relatywistyczne efekty grawitacyjne262
11.2 Dyski akrecyjne wokół zwartych obiektów272
11.3 Podwójne pulsary279
12. Grawitacyjne zapadanie się ciał i czarne dziury285
12.1 Czarna dziura Schwarzschilda288
12.2 Powstanie czarnej dziury wskutek grawitacyjnego zapadania293
12.3 Współrzędne Kruskala–Szekeresa301
12.4 Niesferyczne grawitacyjne zapadanie się gwiazdy307
13. Astrofizyka czarnych dziur314
13.1 Czarne dziury w rentgenowskich układach podwójnych315
13.2 Czarne dziury w jądrach galaktyk318
13.3 Kwantowe parowanie czarnych dziur – promieniowanie Hawkinga323
14. Powolna rotacja332
14.1 Rotacyjne wleczenie inercjalnych układów odniesienia333
14.2 Żyroskopy w zakrzywionej czasoprzestrzeni334
14.3 Precesja geodezyjna336
14.4 Czasoprzestrzeń w otoczeniu powoli wirującego sferycznego ciała339
14.5 Żyroskopy w czasoprzestrzeni wokół powoli wirującego sferycznego ciała340
14.6 Żyroskopy i swobodnie spadające układy345
15.1 Kosmiczna cenzura348
15. Wirujące czarne dziury348
15.2 Czasoprzestrzeń Kerra349
15.3 Horyzont wirującej czarnej dziury352
15.4 Orbity w płaszczyźnie równikowej355
15.5 Ergosfera362
16. Fale grawitacyjne372
16.1 Zlinearyzowana fala grawitacyjna373
16.2 Detekcja fal grawitacyjnych374
16.3 Polaryzacja fal grawitacyjnych378
16.4 Interferometryczne detektory fal grawitacyjnych381
16.5 Energia fal grawitacyjnych384
17. Obserwacje Wszechświata390
17.1 Budowa Wszechświata391
17.2 Ekspansja Wszechświata395
17.3 Mapy Wszechświata404
18.1 Jednorodne i izotropowe czasoprzestrzenie410
18. Modele kosmologiczne410
18.2 Kosmologiczne przesunięcie ku czerwieni413
18.3 Materia, promieniowanie i próżnia416
18.4 Ewolucja płaskich modeli FRW422
18.5 Wielki Wybuch, wiek i rozmiary Wszechświata426
18.6 Metryki Robertsona–Walkera z niezerową krzywizną przestrzeni431
18.7 Dynamika Wszechświata435
19. Jaki model opisuje rzeczywisty Wszechświat?449
19.1 Obmierzanie Wszechświata451
19.2 Jak wyjaśnić budowę Wszechświata460
III. RÓWNANIE EINSTEINA467
20.1 Wektory469
20. Jeszcze trochę matematyki469
20.2 Wektory dualne471
20.3 Tensory478
20.4 Pochodna kowariantna482
20.5 Swobodnie spadające układy odniesienia raz jeszcze493
21.1 Siły pływowe499
21. Krzywizna czasoprzestrzeni i równanie Einsteina499
21.2 Równanie dewiacji linii geodezyjnych504
21.3 Tensor krzywizny Riemanna509
21.5 Zlinearyzowana teoria grawitacji515
22.1 Gęstości528
22. Źródła krzywizny528
22.2 Zasada zachowania energii i pędu536
22.3 Równanie Einsteina540
22.4 Granica newtonowska544
23.1 Zlinearyzowane równanie Einsteina ze źródłami551
23. Emisja fal grawitacyjnych551
23.2 Rozwiązanie równania falowego ze źródłem553
23.3 Ogólne rozwiązanie zlinearyzowanego równania Einsteina556
23.4 Emisja słabych fal grawitacyjnych559
23.5 Promieniowanie grawitacyjne układów podwójnych563
23.6 Wzór kwadrupolowy na utratę energii wskutek emisji fal grawitacyjnych567
23.7 Wpływ emisji promieniowania grawitacyjnego na ruch podwójnego pulsara569
23.8 Silne źródła572
24. Relatywistyczne gwiazdy577
24.1 Zasada Pauliego578
24.2 Równowaga hydrostatyczna w przypadku relatywistycznym582
24.3 Modele gwiazd585
24.4 Stan podstawowy materii589
24.5 Stabilność591
24.6 Maksymalna masa gwiazd neutronowych597
A. Jednostki604
A.1 Problem jednostek604
A.2 Jednostki używane w tej książce605
B. Wielkości opisujące krzywiznę608
C. Krzywizna i równanie Einsteina613
D. Strategia dydaktyczna618
D.1 Zasady dydaktyczne618
D.2 Organizacja620
D.3 Planowanie wykładu622
Załączniki624
Bibliografia629
Źródła ilustracji635
Indeks637

3.Przestrzeń,czasigrawitacjawfizycenewtonowskiej

gdziemmasapunktuB,ą

xBtowektorpołożeniapunktuB,au(ą

x)to

potencjałgrawitacyjnypunktumaterialnegoA:

u(ą

x)=1

≡1

|ą

x1ą

xA|

(3.13)

Newtonowskipotencjał

grawitacyjny

JeślipunktmaterialnyBoddziałujegrawitacyjniezwielomama-

samipunktowymiMA,A=1727...położonymiwpunktachą

xA,to

potencjałgrawitacyjnyokreślającysiłęwrównaniu(3.12)jestsumą

potencjałówgrawitacyjnychkażdejznichoddzielnie:

u(ą

x)=1Σ

|ą

x1ą

GMA

xA|

(3.14)

Dlaciągłegorozkładugęstościmasyu(ą

x),sumaw(3.14)zmieniasię

wcałkępomasieu(ą

x)d3xzawartejwelemencieobjętościd3x,miano-

wicie:

u(ą

x)=1∫d3x/

|ą

Gu(ą

x1ą

x/)

x/|

(3.15)

Czytelnicyznającyelektromagnetyzmzpewnościąnatychmiastdo-

strzegąpodobieństwomiędzypotencjałemgrawitacyjnym(3.15)ipo-

tencjałemelektrostatycznym,atakżemiędzysiłąprzyciąganiagrawita-

cyjnego,określonąwzorem(3.12)asiłąelektrostatyczną.Taanalogia

jestprzedstawionabardziejszczegółowowtabeli3.1.Przyczynąpodo-

bieństwajestto,żeobiesiłysąodwrotnieproporcjonalnedokwadratu

odległościmiędzyoddziałującymiciałami.Masastanowigrawitacyjny

odpowiednikładunkuelektrycznego.Masajestjednakzawszedodat-

nia,dlategograwitacjazawszeprzejawiasięwpostacisiłyprzyciąga-

jącej,natomiastsiłaelektrostatycznamożedziałaćodpychająco.

TABELA3010

PorównanieteoriigrawitacjiNewtonaielektrostatyki

Siłamiędzy

dwomaźródłami

Związekmiędzysiłą

ipotencjałem

Potencjałnazewnątrz

sferyczniesymetrycznegoźródła

Równaniepola

dlapotencjału

Newtonowskagrawitacja

Fgraw=1mą

Fgraw=1

∇2u=4πGu

u=1

GmM

∇u(ą

xB)

Felek=1qą

∇2uelek=1ρelek/60

Felek=+

uelek=

Elektrostatyka

∇uelek(ą

4π60r2

4π60r

xB)

Tutają

xAią

xBtowektorypołożeniamasMimwprzypadkugrawitacjiorazładunkówQiqwprzypadku

elektrostatyki.Odległośćmiędzynimiwynosir=|ą

xA1ą

xB|,awektorjednostkowyą

er=(ą

xA1ą

xB)/r.

Fgrawtosiłagrawitacyjna,zjakąciałoMdziałanaciałom,aą

Felektosiłaelektrostatyczna,zjakąładunekQ

przyciągaładunekq.uelektopotencjałelektrostatyczny,aρelektogęstośćładunkuelektrycznego.

Brak wyników

Grawitacja

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra