Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
komputerowych.Przyjrzyjmysiępodstawowemupowodowi,dlaktóregota
prostotapowoduje,iżniesąonebezpiecznewdzisiejszymświecie.
Pamiętajmy,żepermutacjaszyfrupowinnawyglądaćnalosową,abybyła
bezpieczna.Oczywiścienajlepsząmetodą,abywyglądałaonanalosowąjestto,
abybyłalosowa–czyli,abywybraćkażdąpermutacjęwsposóblosowyzezbio-
ruwszystkichpermutacji.Ajestwielepermutacjidowyboru.Wprzypadku
26-literowegoangielskiegoalfabetuistniejeokoło2
88permutacji:
26!=403291461126605635584000000≈2
88
Tutajwykrzyknik(!)jestsymbolemsilni,zdefiniowanejjako:
n!=n×(n−1)×(n−2)×...×3×2
(Abyzobaczyć,dlaczegootrzymujemytakąliczbę,policzmypermutacje
jakolistęprzestawionychliter:jest26wyborówdlapierwszejmożliwejlitery,
następnie25możliwościdladrugiej,24dlatrzeciejitd.).Taliczbajestwielka:
jesttegosamegorzęduwielkościcoliczbaatomówwludzkimciele.Aleklasycz-
neszyfrymogąwykorzystywaćtylkomałyułamektychpermutacji–mianowi-
ciete,którepotrzebujątylkoprostychdziałań(takichjakprzesunięcia)oraz
mająkrótkiopis(jakkrótkialgorytmlubmałatabeladoprzeglądania).Pro-
blemjesttaki,żebezpiecznapermutacjaniemożespełnićobutychograniczeń.
Bezpiecznepermutacjemożnauzyskaćzapomocąprostychdziałań,wy-
bierająclosowąpermutację,przedstawiającjąjakotabelę25liter(wystar-
czającą,abyprzedstawićpermutację26literbez26)istosującjąpoprzez
przeglądanieliterwtejtablicy.Wtedyjednakniemiałabyonakrótkiego
opisu.Naprzykładopisanie10różnychpermutacjiwymaga250liter,anie
10literużywanychwszyfrzeVigenère’a.
Możemytakżetworzyćbezpiecznepermutacjezwykorzystaniemkrót-
kiegoopisu.Zamiastsamegoprzesuwaniaalfabetumożnastosowaćbardziej
złożonedziałania,takiejakdodawanie,mnożenieitd.Nowoczesneszyfry
działająnastępująco:mająckluczodługościzazwyczaj128lub256bitów,wy-
konująsetkidziałańbitowych,abyzaszyfrowaćpojedyncząliterę.Tenproces
jestszybkinakomputerze,którymożewykonywaćmiliardyoperacjibitowych
nasekundę,leczzrobienietegoręczniemożezająćgodzinyinadalbędzie
podatnenaanalizęczęstotliwości.
Idealneszyfrowanie–kluczjednorazowy
Zasadniczoklasycznyszyfrniemożebyćbezpieczny,chybażemawielkiklucz,
leczszyfrowaniezapomocąwielkiegokluczajestniepraktyczne.Takimszy-
fremjestjednakszyfrzkluczemjednorazowymijesttoszyfrnajbardziej
bezpieczny.Wrzeczywistościgwarantujetodoskonałątajność:nawetjeślina-
pastnikmanieograniczonąmocobliczeniową,niemożedowiedziećsięnicze-
goojawnymtekściepozajegodługością.
Szyfrowanie
7
