Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
zamienićoperacjęANDnaoperacjęOR(iviceversa).Tojestbardzoużyteczne,
ponieważkomputeryoperująnawejściachzrzeczywistegoświata,którychnie
mogąkontrolować.Coprawdabyłobybardzomiło,gdybywejściazawszemia-
łyformęzimnoalbopada,niemniejczęstomająpostaćNOTzimnoalboNOT
pada.Podobniejakpodwójnanegacjadziaławjęzykachtakichjakangielski
(itakjakprawiezawszedziaławjęzykachtakichjakpolski,np.wzdaniu:fiNie
poszliśmynienanarty”),prawodeMorganajestnarzędziempozwalającym
namoperowaćnatychzdaniachzlogikąnegatywnąoboklogikipozytywnej,któ-
rąjużwidzieliśmy.Rysunek1.4procesdecyzyjnynatematnoszeniakurtki
wformiezarównologikipozytywnej,jakilogikinegatywnej.
zimnopada
załóż-kurtkę
F
F
T
T
F
T
F
T
F
T
T
T
nie-zimnonie-pada
nie-zakładaj-kurtki
F
F
T
T
F
T
F
T
F
F
F
T
Rysunek1.4.Logikapozytywnailogikanegatywna
Polewejstronie(logikapozytywna),podejmujemydecyzjęzużyciemjed-
nejoperacjiOR.Poprawejstronie(logikanegatywna),prawodeMorgana
pozwalanampodjąćdecyzjęzużyciemjednejoperacjiAND.Bezprawdade
MorganamusielibyśmyzastosowaćprzypadekzlogikinegatywnejjakoNOT
nie-zimnoORNOTnie-pada.Ichociażtobyzadziałało,każdaoperacjama
swójkosztiwydajność,więcminimalizującliczbęoperacji,minimalizujemy
kosztdecyzji.SprzętwykonującyoperacjęNOTkosztujeprawdziwepienią-
dze,ajakprzekonamysięwnastępnymrozdziale,kaskadowanieoperacji
wszystkospowalnia.
PrawodeMorganamówinam,żejesttościsłymodpowiednikiemfizimno
ipada”,cojestznacznieprostsze.
Przedstawianieliczbnaturalnychzapomocąbitów
Pójdźmyterazwgóręłańcuchapokarmowegoizobaczmy,jakmożeużyć
bitówdoprzedstawianialiczb.Liczbysąbardziejskomplikowaneniżlogika,
aleowielemniejskomplikowaneniżsłowa.
Przedstawianieliczbdodatnich
Powszechnieposługujemysiędziesiętnymsystememcyfrowym,ponieważod-
powiadaonnaszejanatomii.Dopojemnikówjęzykaidziedziesięćróżnych
symboli,którenazywamycyframi:0123456789.Pojemnikiułożonesąodlewej
doprawej.Każdypojemnikmanazwę,którajestniezależnaodjegozawar-
tości–pojemniknaprawymkońcunazywamyjednościami,następnesądzie-
siątki,potemsetki,tysiąceitakdalej.Nazwytesątylkoaliasamidlakolejnych
potęgliczby10:100tojeden,101todziesięć,102tosto,103totysiąc.System
tennazywamydziesiętnym,ponieważ10jestpodstawąliczeniakolejnychpotęg.
Wartośćdanejliczbyrównajestsumieiloczynówwartościkażdegopojemnika
ijegozawartości.Naprzykładliczba5028jestsumą5tysięcy,0setek,2dzie-
6Rozdział1
