"Edukacja geometryczna dzieci"

Spis treści

Wstęp 5

1. Geometria jako nauka 9

1.1. Geometria – wprowadzenie 9

1.2. Rozwój geometrii 13

1.3. Cele kształcenia geometrycznego 17

2. Treści geometryczne w edukacji dziecka na przełomie wieków 21

2.1. Geometria w poglądach pedagogicznych od starożytności do XVIII wieku 21

2.2. Miejsce geometrii w koncepcjach pedagogicznych w XIX i pierwszej połowie XX wieku 25

2.2.1. Koncepcja edukacji sferycznej Friedricha Frobla 27

2.2.2. Materiał dydaktyczny Marii Montessori 34

2.3. Geometria w edukacji XX wieku 48

2.3.1. Treści geometryczne w programach wychowania przedszkolnego 49

2.3.2. Geometria w nauczaniu początkowym w XX wieku 57

2.4. Zagadnienia geometryczne w podstawie programowej i programach edukacji dziecka XXI wieku 63

2.4.1. Treści geometryczne w podstawie programowej 64

2.4.2. Planimetria, stereometria i symetria w wybranych programach XXI wieku 67

2.4.2.1. Programy wychowania przedszkolnego 68

2.4.2.2. Programy edukacji wczesnoszkolnej 85

3. Psychopedagogiczne podstawy kształtowania się intuicji i pojęć geometrycznych w okresie dzieciństwa 97

3.1. Istota pojęć matematycznych 98

3.2. Teorie konstruktywistyczne w edukacji matematycznej 103

3.2.1. Teoria rozwoju według J. Piageta 104

3.2.2. Koncepcja L. S. Wygotskiego 108

3.2.3. Podstawy nauczania–uczenia się geometrii w świetle teorii J. S. Brunera 112

3.2.4. Budowanie wiedzy geometrycznej w ujęciu P. Vopĕnki, M. Hejny’ego i P. van Hielego 117

3.2.5. Znaczenie myślenia intuicyjnego i rozumowania formalnego w procesie budowania wiedzy geometrycznej 122

3.3. Aktywność matematyczna i matematyzowanie 128

3.4. Aktywność geometryczna i potrzeba aktywizowania 136

4. Indywidualne oblicza dyspozycji i osiągnięć rozwojowych dzieci w zakresie geometrii 145

4.1. Dojrzałość do uczenia się matematyki 145

4.2. Myślenie i bezmyślność matematyczna 147

4.3. Uzdolnienia matematyczne 152

4.4. Trudności w uczeniu się matematyki i geometrii 159

5. Drogi i warunki poznania geometrycznego 165

5.1. Zasady budowania wiedzy geometrycznej 165

5.2. Konteksty aktywności geometrycznej 170

6. Propozycje zadań o charakterze geometrycznym 179

6.1. Wstępny komentarz metodyczny 180

6.2. Pojęcia geometryczne opracowywane na pierwszym etapie edukacyjnym 187

6.3. Pozaprogramowe zagadnienia geometryczne 219

Zakończenie 249

Bibliografia 251