"Teoria obwodów elektrycznych"

Spis treści

Przedmowa 14

1.1. Wielkości i jednostki używane w elektrotechnice 16

1. Wiadomości wstępne 16

1.2. Pojęcia podstawowe elektrotechniki 20

2.1. Klasyfikacja elementów 25

2. Elementy obwodów elektrycznych 25

2.2. Elementy pasywne 27

2.2.1. Rezystor 27

2.2.2. Cewka 31

2.2.3. Kondensator 33

2.2.4. Elementy pasywne rzeczywiste 35

2.3. Elementy aktywne 36

2.3.1. Źródła niesterowane 37

2.3.2. Źródła sterowane 38

2.3.3. Elementy aktywne nieźródłowe 39

3.1. Pojęcia podstawowe 42

3. Podstawowe prawa i właściwości obwodu elektrycznego 42

3.2. Właściwości obwodu elektrycznego 43

3.2.1. Liniowość obwodu 43

3.2.2. Stacjonarność obwodu 43

3.2.3. Pasywność obwodu 44

3.2.4. Obwód o parametrach skupionych i rozłożonych 44

3.3. Prawa Kirchhoffa 45

4.1. Klasyfikacja sygnałów 46

4. Sygnały elektryczne i ich klasyfikacja 46

4.2. Wielkości charakteryzujące sygnały okresowe 49

4.3. Sygnał wykładniczy 51

4.4. Sygnał sinusoidalny 53

4.5. Sygnał jednostkowy i impulsowy 54

5.1. Zastosowanie prawa Ohma i praw Kirchhoffa 57

5. Obwody liniowe prądu stałego 57

5.2. Przekształcanie schematów zastępczych źródeł energii 61

5.3. Moc prądu stałego i bilans mocy 64

5.4. Dopasowanie odbiornika do źródła i sprawność źródeł 66

5.5. Metoda charakterystyk 69

6.1. Zastosowanie metody liczb zespolonych 71

6. Obwody jednofazowe nierozgałęzione prądu sinusoidalnego 71

6.2. Wykresy wektorowe 74

6.3. Analiza dwójników zawierających elementy RLC 75

6.3.1. Dwójnik szeregowy RLC 75

6.3.2. Dwójnik równoległy RLC 80

6.3.3. Dwójniki szeregowe i równoległe RL oraz RC; dwójniki idealne R, L, C 83

6.4. Moc w obwodzie prądu sinusoidalnego 86

6.4.1. Moc chwilowa 86

6.4.2. Moc czynna, bierna i pozorna 89

6.4.3. Trójkąt mocy 91

6.4.4. Postać zespolona mocy pozornej 92

6.4.5. Moc w rezystorze idealnym o rezystancji R 95

6.4.6. Moc w cewce idealnej o indukcyjności L 96

6.4.7. Moc w kondensatorze idealnym o pojemności C 97

6.4.8. Moc w dwójniku szeregowym RLC 98

6.5. Schematy zastępcze kondensatora rzeczywistego 100

6.6. Schematy zastępcze cewki rzeczywistej 104

7.1. Pojęcia podstawowe z dziedziny topologii obwodów 107

7. Metody obliczania obwodów rozgałęzionych 107

7.2. Macierze strukturalne 109

7.3. Prawo Ohma i prawa Kirchhoffa w postaci macierzowej 113

7.4. Metoda oczkowa 119

7.5. Metoda węzłowa 127

7.6. Twierdzenie o włączaniu dodatkowych idealnych źródeł napięcia 137

7.7. Twierdzenie o włączaniu dodatkowych idealnych źródeł prądu 138

7.8. Twierdzenie o wzajemności 140

7.9. Przekształcanie i upraszczanie obwodów rozgałęzionych 141

7.9.1. Twierdzenie o zastępczym źródle energii 142

7.9.2. Zastępowanie n źródeł rzeczywistych połączonych równolegle jednym źródłem 146

7.9.3. Przekształcanie trójkąta impedancji w gwiazdę impedancji i odwrotnie 149

8.1. Rezonans napięć 152

8. Rezonans w obwodach elektrycznych 152

8.2. Rezonans prądów 158

8.3. Rezonans w układach równoległo-szeregowych 164

8.4. Charakterystyki częstotliwościowe idealnych układów rezonansowych 168

8.5. Znaczenie praktyczne zjawiska rezonansu 169

9.1. Zjawiska fizyczne przy sprzężeniu magnetycznym elementów obwodów 171

9. Obwody z indukcyjnością wzajemną 171

9.2. Zaciski jednoimienne i ich oznaczanie 175

9.3. Połączenie szeregowe elementów sprzężonych magnetycznie 177

9.4. Połączenie równoległe elementów sprzężonych magnetycznie 179

9.5. Zastępowanie układu ze sprzężeniem układem bez sprzężenia 181

9.6. Rozwiązywanie obwodów rozgałęzionych prądu sinusoidalnego zawierających elementy sprzężone magnetycznie 185

10.1. Zasada działania transformatora 188

10. Transformatory 188

10.2. Transformator powietrzny 190

10.3. Transformator z rdzeniem ferromagnetycznym 196

10.3.1. Budowa transformatorów 196

10.3.2. Odkształcenie krzywej prądu 197

10.3.3. Straty w rdzeniu transformatora 198

10.3.4. Równania i wykres wektorowy transformatora 201

10.3.5. Transformator idealny 207

10.3.6. Schematy zastępcze transformatora 209

11.1. Klasyfikacja układów trójfazowych i pojęcia podstawowe 211

11. Układy trójfazowe 211

11.2. Obliczanie układów trójfazowych symetrycznych 215

11.2.1. Połączenie odbiornika w gwiazdę 215

11.2.2. Połączenie odbiornika w trójkąt 218

11.3. Obliczanie układów trójfazowych niesymetrycznych 220

11.3.1. Połączenie odbiornika w gwiazdę 220

11.3.2. Połączenie odbiornika w trójkąt 224

11.4. Pomiar mocy w układach trójfazowych 225

11.4.1. Pomiar mocy w układach symetrycznych 225

11.4.2. Pomiar mocy w układach niesymetrycznych 229

11.5. Pole magnetyczne wirujące 231

11.6. Metoda składowych symetrycznych 234

11.7. Składowe α, β, 0 244

12.1. Rozwinięcie funkcji okresowej w szereg Fouriera 247

12. Obliczanie obwodów elektrycznych przy przebiegach niesinusoidalnych 247

12.2. Postacie szeregu Fouriera i obliczanie współczynników szeregu 249

12.3. Rodzaje symetrii sygnałów okresowych odkształconych 253

12.3.1. Symetria względem osi odciętych 253

12.3.2. Symetria względem osi rzędnych 254

12.3.3. Symetria względem początku układu współrzędnych 255

12.4. Twierdzenie Parsevala 256

12.5. Wartość skuteczna napięcia i prądu niesinusoidalnego 257

12.6. Moc przy przebiegach niesinusoidalnych 258

12.7. Rozwiązywanie obwodów jednofazowych przy wymuszeniach okresowych niesinusoidalnych 260

12.8. Zależność krzywej prądu od charakteru obwodu 263

12.9. Wyższe harmoniczne w układach trójfazowych 264

13.1. Przekształcenie Fouriera i całka Fouriera 273

13. Analiza częstotliwościowa 273

13.2. Widmo amplitudowe i widmo fazowe 276

13.2.1. Widmo amplitudowe i widmo fazowe funkcji okresowej 276

13.2.2. Widmo amplitudowe i widmo fazowe funkcji nieokresowej 278

14.1. Pojęcia podstawowe 280

14. Stany nieustalone w obwodach liniowych 280

14.2. Warunki początkowe, prawa komutacji 281

14.3. Metody analizy obwodów liniowych w stanie nieustalonym 282

14.4. Metoda klasyczna analizy stanów nieustalonych 283

14.4.1. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej R, L przy wymuszeniu stałym 285

14.4.2. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej R, L przy zwarciu 288

14.4.3. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej R, L przy wymuszeniu sinusoidalnym 290

14.5. Metoda operatorowa analizy stanów nieustalonych 293

14.5.1. Przekształcenie Laplace’a i jego własności 293

14.5.2. Wyznaczanie oryginału funkcji operatorowej 296

14.5.3. Impedancja, admitancja i transmitancja operatorowa, prawa Kirchhoffa dla transformat 299

14.5.4. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej R, C przy wymuszeniu stałym 303

14.5.5. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej R, C przy zwarciu 306

14.5.6. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej R, C przy wymuszeniu sinusoidalnym 308

14.5.7. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej R, L, C przy wymuszeniu stałym 311

14.5.8. Stan nieustalony w gałęzi szeregowej R, L, C przy zwarciu 317

14.6. Rozwiązywanie obwodów w stanie nieustalonym metodą klasyczną i operatorową łącznie 320

14.7. Rozwiązywanie obwodów w stanie nieustalonym z zastosowaniem twierdzenia Thevenina i twierdzenia Nortona 323

14.8. Rozwiązywanie obwodów w stanie nieustalonym przy zastosowaniu całki splotowej i całki Duhamela 328

14.9. Metoda zmiennych stanu 335

14.9.1. Istota metody 335

14.9.2. Formułowanie równań stanu 337

14.9.3. Rozwiązywanie równania stanu 340

14.9.4. Wartości własne i wektory własne macierzy kwadratowej 342

14.9.5. Obliczanie macierzy eAt 343

14.9.6. Zastosowanie metody zmiennych stanu do obliczania stanu nieustalonego w gałęzi R, L, C przy zwarciu 351

15.1. Elementy schematu blokowego 354

15. Schematy blokowe i grafy przepływu sygnałów 354

15.2. Tworzenie schematu blokowego obwodu elektrycznego 355

15.3. Reguły upraszczania schematów blokowych 356

15.3.1. Połączenie kaskadowe bloków 356

15.3.2. Połączenie równoległe bloków 357

15.3.3. Schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym 357

15.3.4. Przenoszenie węzła zaczepowego 358

15.3.5. Przenoszenie węzła sumacyjnego 359

15.4. Wyznaczanie transmitancji zastępczej układu równoważnego 360

15.5. Grafy przepływu sygnałów Masona. Pojęcia podstawowe 363

15.6. Tworzenie grafu przepływowego obwodu elektrycznego 366

15.7. Reguły redukcji grafów 368

15.7.1. Połączenie kaskadowe gałęzi 368

15.7.2. Połączenie równoległe gałęzi 369

15.7.3. Eliminacja węzła pośredniego i pętli własnej 369

15.7.4. Inwersja gałęzi grafu 371

15.8. Reguła ogólna Masona 372

15.9. Grafy wzmacniacza operacyjnego 373

16.1. Określenia i właściwości n-wrotnika 380

16. Czwórniki 380

16.2. Pojęcia podstawowe dotyczące czwórników 383

16.3. Równania czwórnika 384

16.4. Warunki symetrii i odwracalności czwórnika 392

16.5. Stany pracy czwórnika 393

16.6. Impedancja wejściowa czwórnika 393

16.7. Sens fizyczny parametrów łańcuchowych A, B, C, D 396

16.8. Czwórniki pasywne 397

16.8.1. Schematy zastępcze czwórników pasywnych 397

16.8.2. Wyznaczanie parametrów łańcuchowych A, B, C, D w funkcji impedancji w stanie jałowym i w stanie zwarcia 400

16.8.3. Impedancja charakterystyczna czwórnika symetrycznego 403

16.8.4. Współczynnik tłumienia, współczynnik fazowy, współczynnik przenoszenia czwórnika symetrycznego 404

16.8.5. Równania czwórnika symetrycznego w zależności od funkcji hiperbolicznych 407

16.9. Czwórniki aktywne 409

16.9.1. Klasyfikacja czwórników aktywnych 409

16.9.2. Schematy zastępcze czwórników aktywnych 409

16.9.3. Źródła sterowane 411

16.9.4. Konwertery impedancji 412

16.9.5. Inwertery impedancji 413

16.9.6. Realizacja źródeł sterowanych, konwerterów i inwerterów 416

16.9.7. Podstawowe układy wykorzystujące wzmacniacz operacyjny 417

16.10. Połączenia czwórników 419

16.10.1. Połączenie łańcuchowe czwórników 419

16.10.2. Połączenie równoległe czwórników 421

16.10.3. Połączenie szeregowe czwórników 423

16.10.4. Połączenie szeregowo-równoległe czwórników 424

16.10.5. Połączenie równoległo-szeregowe czwórników 426

17.1. Określenia podstawowe i klasyfikacja filtrów 429

17. Filtry częstotliwościowe 429

17.2. Zależności ogólne dotyczące filtrów typu k 430

17.3. Filtr dolnoprzepustowy 432

17.4. Filtr górnoprzepustowy 435

17.5. Filtr pasmowy i filtr zaporowy 438

17.6. Filtry aktywne 442

18.1. Przedmiot syntezy obwodów 445

18. Synteza dwójników pasywnych 445

18.2. Własności funkcji opisującej dwójnik 446

18.2.1. Własności immitancji operatorowej dwójnika pasywnego 446

18.2.2. Funkcje energetyczne 448

18.3. Sprawdzanie warunków realizowalności immitancji 452

18.4. Metoda Fostera realizacji dwójnika 453

18.5. Metoda Cauera realizacji dwójnika 462

19.1. Pojęcie linii długiej 465

19. Teoria linii długich 465

19.2. Parametry linii długiej 466

19.2.1. Rezystancja jednostkowa R0 467

19.2.2. Indukcyjność jednostkowa L0 467

19.2.3. Pojemność jednostkowa C0 468

19.2.4. Upływność jednostkowa G0 469

19.3. Równania linii długiej jednorodnej 469

19.4. Stan ustalony w linii długiej jednorodnej przy wymuszeniu sinusoidalnym 473

19.5. Wartości chwilowe napięcia i prądu w linii długiej 480

19.6. Prędkość fazowa i długość fali 482

19.7. Parametry falowe linii długiej i ich zależność od częstotliwości 483

19.8. Impedancja wejściowa linii długiej 487

19.9. Praca linii długiej przy dopasowaniu falowym 488

19.10. Linia bez strat 491

19.11. Linia niezniekształcająca 496

19.12. Zastępowanie linii długiej czwórnikiem 498

19.13. Stany nieustalone w liniach długich 499

19.13.1. Stan nieustalony w linii długiej bez strat w stanie jałowym 501

19.13.2. Stan nieustalony w linii długiej bez strat w stanie zwarcia 504

19.13.3. Stan nieustalony w linii długiej przy obciążeniu impedancją falową 505

19.13.4. Graf przepływowy linii długiej 505

20.1. Elementy nieliniowe i ich charakterystyki 508

20. Obwody nieliniowe prądu stałego 508

20.2. Obliczanie obwodów nieliniowych prądu stałego metodami graficznymi 510

20.2.1. Połączenie szeregowe elementów nieliniowych 510

20.2.2. Połączenie równoległe elementów nieliniowych 511

20.3. Obliczanie obwodów nieliniowych na podstawie twierdzenia Thevenina 512

21.1. Definicje podstawowe 513

21. Obwody magnetyczne 513

21.2. Podstawowe pojęcia magnetyzmu i prawa obwodów magnetycznych 515

21.3. Rozwiązywanie obwodu magnetycznego nierozgałęzionego ze szczeliną powietrzną 520

21.4. Rozwiązywanie obwodu magnetycznego rozgałęzionego 525

21.5. Obwód magnetyczny magnesu trwałego 527

22.1. Opis elementów w obwodach nieliniowych prądu zmiennego 532

22. Obwody nieliniowe prądu zmiennego 532

22.2. Aproksymacja charakterystyk nieliniowych 534

22.3. Obwody nieliniowe z elementami ferromagnetycznymi 536

22.3.1. Cewka z rdzeniem ferromagnetycznym 536

22.3.2. Zjawisko ferrorezonansu 538

22.3.3. Stabilizator ferrorezonansowy 543

22.3.4. Potrajacze częstotliwości 545

22.3.5. Układy ferromagnetyczne sterowane 547

22.4. Obwody nieliniowe z elementami elektronicznymi 551

22.4.1. Charakterystyki elementów prostownikowych 551

22.4.2. Charakterystyki diod o specjalnym przeznaczeniu 553

22.4.3. Obwody z prostownikami 554

22.5. Drgania w układach nieliniowych 559

22.5.1. Metoda bilansu harmonicznych 563

22.5.2. Metoda funkcji opisującej 565

22.6. Metoda płaszczyzny fazowej 567

22.6.1. Pojęcia podstawowe 567

22.6.2. Rodzaje punktów osobliwych 568

22.6.3. Metoda izoklin 574

Literatura 576

Skorowidz 577