"Biostatystyka"

Spis treści

1. Podstawy 24

1.1 Populacja i próbka 24

1.2 Rodzaje badań 25

1.2.1 Badania obserwacyjne 25

1.2.2 Badania doświadczalne 26

1.3 Zmienne 27

1.3.1 Zmienne ilościowe i jakościowe 30

1.3.2 Zmienne objaśniające i wyjaśniane 30

1.3.3 Parametry i statystyki 30

1.4 Statystyka opisowa 31

1.5 Prawdopodobieństwo 38

1.6 Zmienne losowe 44

1.6.1 Dyskretne rozkłady prawdopodobieństwa 44

1.6.2 Ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa 49

1.6.3 Centralne Twierdzenie Graniczne 54

1.7 Wnioskowanie statystyczne 56

1.7.1 Estymacja parametrów 57

1.7.2 Przedziały ufności 60

1.7.3 Testowanie hipotez statystycznych 64

1.7.4 Wyznaczenie liczebności próbki 74

2. Tablice 2×2 78

2.1 Badanie niezależności 80

2.2 Ryzyko względne i iloraz szans 82

2.2.1 Ryzyko względne 83

2.2.2 Iloraz szans 85

2.2.3 Test Mantela–Haenszela 90

2.3 Paradoks Simpsona i zmienne zakłócające 95

2.3.1 Warunkowa niezależność i (brzegowa) niezależność 97

2.3.2 Paradoks Simpsona 99

2.4 Ocena zgodności i porównanie jakości 100

2.4.1 Test McNemara 100

2.4.2 Współczynnik kappa Cohena 102

2.5 Ocena symptomów i testów diagnostycznych 104

2.5.1 Krzywa ROC 107

2.6 Przedziały ufności dla RR i OR 114

3. Testowanie hipotez: wybrane zagadnienia biomedyczne 118

3.1 Testy 2-próbkowe 118

3.1.1 Testy dotyczące średnich, 2 równoległe próbki 118

3.1.2 Testy dotyczące średnich, powiązane pary 127

3.2 Testy dotyczące korelacji 130

3.3 Dane dyskretne: tablice kontyngencji 134

3.3.1 Testy chi-kwadrat 134

3.3.2 Testy dokładne 141

4. Regresja 144

4.1 Prosta regresja liniowa 146

4.1.1 Przedziały ufności i testy istotności 150

4.1.2 Predykcja w regresji liniowej 152

4.2 Regresja liniowa wieloraka 153

4.3 Regresja logistyczna 159

4.4 Selekcja zmiennych i wybór modelu 167

4.5 Regresja i maksymalizacja wiarygodności 174

4.5.1 Regresja liniowa 174

4.5.2 Regresja logistyczna 175

4.6 Regresja z losową zmienną objaśniającą 177

5. Analiza wariancji 180

5.1 Model 1-kierunkowej analizy wariancji 182

5.1.1 Model ANOVA jako model regresji liniowej 185

5.1.2 Porównania wielokrotne 188

5.2 Dwukierunkowa analiza wariancji 189

6. Analiza dyskryminacyjna 196

6.1 Klasyfikacja bayesowska 197

6.2 LDA i QDA 201

6.2.1 Liniowa analiza dyskryminacyjna 201

6.2.2 Walidacja krzyżowa 206

6.3 Dyskryminacja dla rozkładów normalnych 209

6.2.3 Kwadratowa analiza dyskryminacyjna 209

6.3.1 Wielowymiarowe rozkłady normalne 210

6.3.2 Klasyfikatory bayesowskie w modelu normalnym 212

6.3.3 Estymacja parametrów 213

7. Analiza przeżycia 216

7.1 Podstawowe pojęcia 216

7.1.1 Czas ciągły 216

7.1.2 Czas dyskretny 219

7.2 Cenzurowanie 221

7.3 Estymacja funkcji przeżycia i funkcji skumulowanego hazardu 222

7.3.1 Estymacja dla danych bez cenzurowania 222

7.3.2 Estymator Kaplana–Meiera (K–M) 224

7.4 Model proporcjonalnych hazardów Coxa 228

7.3.3 Estymator Nelsona–Aalena (N–A) 228

7.4.1 Estymacja współczynników β metodą częściowej wiarygodności 230

8. Metaanaliza 234

8.1 Model efektu stałego 235

8.2 Model efektów losowych 237

8.2.1 Meta-regresja 241

8.3 Efekty dotyczące zmiennych jakościowych 243

8.4 Obciążenie publikacyjne 244

Piśmiennictwo 246

Skorowidz 252