OSTATNIO PRZEGLĄDANE PRZEZ CIEBIE
WSZYSTKIE KSIĄŻKI
Roman Leitner, Wojciech Matuszewski, Zdzisław Rojek
Jacek Hejduk, Stanisław Kowalczyk, Ryszard J. Pawlak, Małgorzata Turowska
Dorota Pekasiewicz, Krystyna Pruska
Wydawnictwo Naukowe PWN przedstawia podręcznik związany z analizą układów dynamicznych, którą można wykorzystać w różnych aspektach zagadnień – zarówno gospodarczych, fizycznych czy społecznych.
Podręcznik Układy dynamiczne w modelowaniu procesów przyrodniczych, społecznych i technologicznych wprowadza Czytelnika w świat wykorzystania równań różniczkowych w takich dyscyplinach jak biologia, chemia, inżynieria, ekonomia czy nauki społeczne.
Cytując Autorów: „Wybraliśmy zatem formę przewodnika po klasycznych układach dynamicznych i ich zastosowaniach. Prezentując główne wyniki tej teorii, często rezygnowaliśmy z podawania ich formalnych dowodów, a w zamian staraliśmy się wyjaśniać ich istotę: dlaczego one zachodzą, jakie jest znaczenie poszczególnych założeń, dlaczego są one potrzebne i jak wpływają na zastosowania.
Takie podejście i wybór tematów wynikający z zainteresowań autorów powodują, że narracja książki nie jest jednostajna i niektóre zagadnienia omówione są z detalami, a niektóre, być może równie ważne, opracowano mniej szczegółowo. Jednakże mamy nadzieję, że wadę tę kompensuje włączenie do książki tematów nieczęsto spotykanych w standardowych podręcznikach równań różniczkowych (…). W związku z tym nasza monografia powinna zapełnić pewne luki w polskojęzycznej literaturze przedmiotu.”
Autorami tej wyjątkowej pozycji są naukowcy Politechniki Łódzkiej – prof. dr hab. inż. Jacek Banasiak oraz dr hab. Katarzyna Szymańska-Dębowska, prof. PŁ.
Publikację Układy dynamiczne w modelowaniu procesów przyrodniczych, społecznych i technologicznych kierujemy do pracowników naukowych, doktorantów i studentów starszych lat różnych wydziałów uczelni technicznych, ale również uniwersyteckich takich jak matematyka, informatyka, fizyka, chemia, biologia, automatyka i robotyka, ekonomia i inne, zainteresowanych zastosowaniami układów dynamicznych w różnych dziedzinach nauk stosowanych.
Znaczenie praktyczne modelowania za pomocą równań różniczkowych istotnie wzrosło wraz z rozwojem metod numerycznych i mocy obliczeniowej komputerów umożliwiających efektywne rozwiązywanie równań różniczkowych w sposób przyjazny dla użytkownika. Błędem jest jednak natychmiastowe zastosowanie narzędzi obliczeniowych do otrzymanego w procesie modelowania równania różniczkowego bez próby jego przeanalizowania i wydedukowania jego własności na podstawie struktury równania. Na przykład udowodnienie, że otrzymane równanie w ogóle ma rozwiązanie, pokazuje, że przy konstruowaniu równania nie wykorzystano wzajemnie wykluczających się założeń. Jednoznaczność rozwiązań zapewnia, że procedura numeryczna nie będzie „skakać” pomiędzy rożnymi rozwiązaniami, a ciągłość rozwiązań względem małych zaburzeń danych pozwala na użycie metod numerycznych, które przecież operują tylko przybliżonymi danymi. Niezależnie od tych podstawowych korzyści znajomość ogólnych własności rozwiązań pozwala z jednej strony uniknąć wielu błędów, z drugiej zaś strony umożliwia uproszczenie procedur numerycznych. W związku z tym w niniejszej książce skupimy się na teorii równań różniczkowych i pominiemy jej aspekt numeryczny. (…)
Wybraliśmy zatem formę przewodnika po klasycznych układach dynamicznych i ich zastosowaniach. Prezentując główne wyniki tej teorii, często rezygnowaliśmy z podawania ich formalnych dowodów, a w zamian staraliśmy się wyjaśniać ich istotę: dlaczego one zachodzą, jakie jest znaczenie poszczególnych założeń, dlaczego są one potrzebne i jak wpływają na zastosowania.
Takie podejście i wybór tematów wynikający z zainteresowań autorów powodują, że narracja książki nie jest jednostajna i niektóre zagadnienia omówione są z detalami, a niektóre, być może równie ważne, opracowano mniej szczegółowo. Jednakże mamy nadzieję, że wadę tę kompensuje włączenie do książki tematów nieczęsto spotykanych w standardowych podręcznikach równań różniczkowych takich jak pochodne Diniego i nierówności różniczkowe, układy monotoniczne i nieujemność rozwiązań, nierożniczkowalne funkcje Lapunowa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Lapunowa, osobliwie zaburzone układy równań różniczkowych, jednostajne na [0,∞) twierdzenie Tichonowa i rozwiązania typu canard, omówienie fal biegnących i tzw. metody tangensa hiperbolicznego ich konstruowania w kontekście teorii układów dynamicznych oraz tzw. metoda macierzy następnego pokolenia w epidemiologii matematycznej. W związku z tym nasza monografia powinna zapełnić pewne luki w polskojęzycznej literaturze przedmiotu.
Fragment wstępu
Dostosuj tekst do każdego urządzenia
Twórz notatki
Rozpocznij czytanie tam, gdzie ostatnio skończyłeś
Mam już konto w internetowej bibliotece IBUK Libra
Nie mam konta w internetowej bibliotece IBUK Libra
PAMIĘTAJ!
Twój PIN do zasobów w:
Wygasa: dzisiaj
Aby zdobyć nowy PIN, skontaktuj się z Twoją biblioteką.
W ciągu kilku minut otrzymasz wiadomość na adres .
Kliknij w znajdujący się w niej przycisk, aby potwierdzić zapisanie się do newslettera i odebrać darmowego e-booka.
Zaakceptuj Regulamin, aby kontynuować korzystanie z serwisu.