Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Rozchodzeniesięfaliakustycznej
Jakwidaćzewzoru(2.3),impedancjaakustycznadlafalipłaskiejjestwielkością
rzeczywistąizależyodwłaściwościośrodka,dlategoteżnazywasięjączęstorezy-
stancjąakustycznąwłaściwąośrodka(oporemakustycznymwłaściwym).Jednost-
kąrezystancjiakustycznejwłaściwejjest[kglm-2ls-1],którąnazywasięrejlem1).
Obliczmydlaprzykładuwartośćimpedancjiwłaściwej(Za0)dlapowietrza
2)otem-
peraturze200Ciciśnieniuatmosferycznymp0=1atm.Będzieonamiaławartość
Za0=1,21kglm
-3l343mls-1=415kglm-2ls-1=415rejli.Impedancjaakustycz-
napowietrzaniejeststałaiwzależnościodtemperaturyiciśnieniaatmosferycznego
możezmieniaćsięwgranicach±20%.Zmianyteprowadządopewnychniedokład-
nościwokreśleniupoziomuciśnieniaakustycznego(rzędu±1,5dB).Znającwartość
impedancjiwłaściwejpowietrzaorazwartośćciśnieniaakustycznego,można,na
podstawiewzoru(2.2),wyznaczyćprędkośćcząstkiakustycznej3).
Rozpatrującimpedancjęakustycznądlafalipłaskiej,załóżmy,żewpolutejfali
znajdujesięwodległościlodźródłapłaszczyznaodbijająca(przegroda)opowierzch-
niS,ustawionaprostopadledokierunkurozchodzeniasięfali.Podotarciudotejpłasz-
czyznyfalaodbijesięodniej,zatemopróczskładnikaf(t-x/c)pojawisięskładnik
f(t+x/c),czylifalarozchodzącasięwkierunkuprzeciwnym.Takwięcdlawarunku
x=l,ciśnienieakustyczneiprędkośćcząstkiakustycznejnatejpowierzchnimożna
wyrazićjako
p
=
ρ
0
c
r
I
L
f
(
I
k
t
−
c
l
]
I−
J
f
(
I
k
t
+
c
l
]
I
J
1
I
J
,
υ
=
f
(
I
k
t
−
l
c
]
I+
J
f
(
I
k
t
+
l
c
]
I
J
,
(2.4)
(2.5)
1)WprzypadkupropagacjidźwiękuwrurzeoprzekrojuS(por.podrozdział2.4)wyznaczasiętzw.
akustycznąimpedancjęfalowąruryZf,którądefiniujesięjakostosunekimpedancjiwłaściwejośrodkado
powierzchniS.Maonawymiarkglm-4ls-1,alboinaczejrejllm-2inazywasięczęstoomemakustycznym
(Hawkinsiin.1996).Wymiartenodpowiadastosunkowiciśnieniapdoprędkościobjętościowej,będącej
iloczynemprędkościcząstkiakustycznej
υ
ipowierzchniS,przezktórąprzechodzifaladźwiękowa,czyli
Z
f=
p
.Wartododać,żejednostkąimpedancjimechanicznej,którąokreślasięjakostosuneksiłydopręd-
kości,jestniutonosekundanametr(Nlslm-1=kgls-1)zwanateżomemmechanicznym.Ommechaniczny
υ
S
majakwidaćinnywymiarniżomakustyczny.Jednostkąimpedancjielektrycznej,określonejjakostosunek
napięciadonatężeniaprądu,jestomelektryczny(V/A).
2)Dlawodyotemperaturze200CwartośćimpedancjiakustycznejwłaściwejjestrównaZ
a0=998kg/m3l
l1481m/s=1,48l106kg/(m2ls)≈1,47l106rejli.Jakwidać,impedancjawłaściwaośrodkazależywistotnyspo-
sóbodjegowłaściwości.
3)Amplitudatejprędkościzależećbędzieodwartościciśnieniaakustycznego.Przykładowodlapoziomu
ciśnieniarównego80dB,amplitudaprędkościcząstkiakustycznej
υ
jestrównaokoło5l10-4m/s.Prędkość
tajakwidaćjestznaczniemniejszaniżprędkośćrozchodzeniasiędźwiękuwpowietrzuc=340m/s.Zwią-
zanezprędkością
υ
wychyleniecząstki,dlasygnałuoczęstotliwości1000Hz,jestrówneokoło8l10-8m
[Hall,1987].
60
