Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
26
ZLOGIKIIMETAFIZYKI
UKŁADYSEMANTYCZNE
Rozważamyterazjakikolwiekukładpostaci(L,SE,R,Z),
gdzieLjestpewnymklasycznymsystememlogicznym,SEjest
dowolnymzbiorem,Rjestdowolnąrodzinązbiorów,zaśZjest
funkcjąpostaciZ:R→P(J),czylidowolnymodwzorowaniem
rodzinyRwzbioryzdań.Niechukładtenspełnianastępujące
dwiegrupywarunków.Pierwsząstanowiąwarunkinałożonena
rodzinęR:sątowistociewarunkiontologiczne:
(R1)
(R2)
(R3)
(R4)
(R5)
R⊂P(SE)
R≠∅
∪R≠SE
∩R≠∅
∀R
1
,R2ER(R1⊂R2⇒R1=R2).
GrupędrugąstanowiąwarunkinałożonenaodwzorowanieZ;
mająonezatemcharaktersemantyczny:
(Z1)
(Z2)
Z(R)⊂Z
Z0EZ(R)
(Z3)
∀αEJ∀RER(αEZ(R)
⇒∃xER∀RlER(xERl⇒αEZ(Rl))).
Gdyukładsemantyczny(L,SE,R,Z)spełniawymienione
warunki,wtedyelementyzbioruSEnazywamysytuacjamiele-
mentarnymi,elementyrodzinyR-realizacjami(alboDmożliwymi
światami”),acałąrodzinęR-przestrzeniąlogicznąjęzykaJ.
Tesytuacjeelementarne,którenależądosumy∪R,sąmoż-
liwe;te,którenależądoróżnicySE−R,sąniemożliwe;
ate,którenależądoprzekroju∩R,sąkonieczne.Zwarun-
ków(R1)-(R4)łatwowynika,żesąconajmniejdwiesytuacje
elementarne,wtymjednakoniecznaijednaniemożliwa.Zbiór
∪R−∩Rstanowiąsytuacjeelementarneprzygodne,choć
zbiórtenmożebyćteżpusty.
