Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Piszącksiążkęzarytmetykikomputerowej(Knuth1969),doszedłemdo
wniosku,żeprawiekażdetwierdzenieelementarnejteoriiliczbpowstaje
wnaturalnysposóbwpowiązaniuzproblememzmuszeniakomputeradowy-
konaniaszybkichobliczeń.Stądjestemprzekonany,żetradycyjnekursyele-
mentarnejteoriiliczbmogłybybyćłatwoprzekształconezuwzględnieniemtej
obserwacjiprzezdołożeniemotywacjidopięknychtwierdzeń.
Teobserwacjeprzekonałymnieowartościdydaktycznejpodejściaalgo-
rytmicznego,dotego,żemożebyćonopomocnewzrozumieniuróżnegorodza-
jupojęć.Wierzę,żestudentzgłębiającyinformatykęuczysięwistocieczegoś,
copomożemudawaćsobieradęzinnymisytuacjami.[ł]
4.Niektóreoddziaływaniawzajemne
Informatykawpływanamatematykęnawielesposobów-spróbujęniektó-
rewymienić.Przedewszystkimkomputerymogąbyćużywanedowykonywa-
niaobliczeń,irzeczywiściebyłyonewielokrotniestosowanewbadaniachma-
tematycznych,gdyobliczeniaręcznebyłyzbyttrudne.Gausspowiadał(1863),
żepomyślałporazpierwszyotwierdzeniuoliczbachpierwszych,gdyprzyjrzał
siętablicyliczbpierwszychmniejszychodmiliona.Wmojejrozprawiedoktor-
skiejrozwiązałemhipotezędotyczącąnieskończeniewieluprzypadkówprzez
dokładniejszeprzyjrzeniesięobliczeniomkomputerowymwnajprostszym
przypadku(Knuth1965).[ł]
Podrugie,oczywistesąpowiązaniainformatykiimatematykiwanalizie
numerycznej(Wilkinson1971),logiceiteoriiliczb;niemuszęwchodzićtu
wszczegóły,gdyżsąoneszerokoznane.[ł]
Wpływinformatykiznajdujeteżwyrazwrosnącymnacisku,jakikładziesię
wewszystkichgałęziachmatematykinakonstrukcje.Zastąpieniedowodów
istnieniaprzezalgorytmy,którepozwalająkonstruowaćobiektymatematycz-
ne,prowadziczęstodoulepszeniateoriiabstrakcyjnej.[ł]Dalej,jakzauważyli-
śmypowyżej,konstruktywnepodejściealgorytmicznemaczęstowartośćdy-
daktyczną.
Innymsposobem,wjakipodejściealgorytmiczneoddziałujenateoriemate-
matyczne,jestkonstrukcjaodpowiedniościjedno-jednoznacznej.Częstospoty-
kasiędowodypośrednietego,żeobiektymatematycznepewnegotypusąrówno-
liczne;bezpośrednieskonstruowanietakiejodpowiedniościjedno-jednoznacznej
pokazuje,żewistociezachodzągłębszezależności.
Matematykadyskretna,wszczególnościkombinatoryka,uzyskałydodat-
kowyimpulsdziękirozwojowiinformatyki;tosamoodnosisiędoinnychdzie-
dzin,wktórychszerokostosujesięmatematykędyskretną.[ł]
19
