Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Liczbyidziałania
×
+
÷
-
21
Własnościdotyczącemnożenia,dzieleniaipotęgowaniapotęgotychsamychpodsta-
wachprzysługująrównieżpotęgomowykładnikachwymiernych.
Logarytmy
Podobniejakpierwiastkowanie,logarytmowaniejestrównieżczynnościąodwrotnądo
potęgowania,chociażwinnymsensie.Mającpodstawę(różnąod1)iwynikpotęgowa-
nia,obieliczbydodatnie,szukamywykładnika.Naprzykładjeżeli2
x=16,tox=4,
ajeżeli3
x=,tox=−1.
1
3
Tenwykładniktowłaśnielogarytm.Ogólnie:
logab=x,jeżelia
x=b.
Zauważmy,żepodstawalogarytmu(liczbaa)jestzarazempodstawąpotęgi.
sprawdź,czypotrafisz
1.oblicz:
2.oblicz:
a)log10100,b)log10010,c)log327,d)log4,
e)log
1
2
1
8
,
a)log123123,b)logaa,c)log81,
d)loga1,
f)log24.
e)log22
100.
1
4
2
1
c)0,d)0,e)100.
2.a)1,b)1,
d)−1,e)3,f)2.
b),c)3,
1.a)2,
Wzadaniachrachunkowychkorzystamyzwłasnościdotyczącychlogarytmuiloczynu,
logarytmuilorazuilogarytmupotęgi.Wyprowadzimytewłasności,korzystajączwłas-
nościpotęgowania.
WWW.CEL-MATURA.PL
