Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
24
×
+
÷
-
korepetycjematurzysty
Wtegotypuprzypadkachwykorzystujesięczynnik(−1)n,którynaprzemianprzyj-
mujewartość−1i1.Wyrazyonumerachparzystychmnożysięwięcprzez1,aonu-
merachnieparzystychprzez−1.Szukanywzórprzyjmiepostaćan=(−1)
n·3n.
Gdybyzmieniaćwyrazynaprzeciwne,zaczynającoddrugiego,towewzorzeogólnym
wykładniktrzebabyprzesunąćo1.Istotnie,jeżelian=(−1)
n+1·3n,toa1=3,a2=−6,
a3=9,
...
.
Wśródciągówszczególnąrolęodgrywająciągiarytmetyczneigeometryczne.
Przypomnijmy,żeciągiemarytmetycznymnazywamyciąg,wktórymróżnicamiędzy
dwomakolejnymiwyrazamijeststała;ściślejmowiącstałajestróżnicaan−an–1dla
n=2,3,
...
.Natomiastwciągugeometrycznymstałyjestilorazsąsiednichwyrazów,
tzn.stałyjestiloraz
an-1
an
dlan=2,3,
...
.
sprawdź,czypotrafisz
1.którezpodanychciągówsąarytmetyczne,
aktóregeometryczne:
2.podajprzykładciąguowyrazachmalejących,któryjest:
a)0,−1,−2,−3,
b)0,−1,2,−3,
c)1,−1,1,−1,1,
d)5,10,20,40,80,
a)arytmetyczny,
b)geometryczny.
...
...
...
...
geometryczne.
c)id)ciągi
arytmetyczny,
1.a)ciąg
staradobraszkoła
