Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
6
SPISTREŚCI
1.6
Dowodzeniewrachunkukwantyfikatorów
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.54
1.6.1
RegułyinferencjidlaVi∃.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.54
1.6.2
Regułykonstrukcjidowodudlakwantyfikatorów.
.
.
.58
1.6.3
Reguływtórne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.62
1.6.4
Regułydlaidentyczności.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.64
1.7
Uwagikońcowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.68
1.7.1
Strategiedowodzenia.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.68
1.7.2
Dowodynieformalne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.72
2Dowodzeniewarytmetyceliczbnaturalnychiteoriizbiorów75
2.1
Arytmetykaelementarna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.75
2.1.1
Aksjomaty.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.75
2.1.2
Dowodyindukcyjne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.76
2.2
Arytmetykaliczbnaturalnychzdodawaniem.
.
.
.
.
.
.
.
.
.77
2.2.1
Aksjomatyipodstawowewłasnościdodawania.
.
.
.
.77
2.2.2
Relacjaporządku.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.81
2.3
Arytmetykazdodawaniemimnożeniem.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.84
2.3.1
Aksjomatyipodstawowewłasnościmnożenia.
.
.
.
.84
2.4
Teoriamnogości.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.86
2.4.1
Naiwnateoriazbiorów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.86
2.4.2
ParadoksRussella.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.88
2.5
TeoriazbiorówZermelo-Fraenkla.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.89
2.5.1
AksjomatyteoriimnogościZF−(bezaksjomatówufun-
dowaniaiwyboru).
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.89
2.5.2
Inkluzjazbiorów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.93
2.5.3
Zbiórpusty.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.95
2.5.4
2.5.5
2.5.6
2.5.7
2.5.8
Sumazbioru
Przekrójzbioruniepustego
Zbiórpotęgowyzbioru.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.97
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.98
Parazbiorów,zbiórjednoelementowy.
.
.
.
.
.
.
.
.
.99
Operacjeboolowskienazbiorach,zbiórn-elementowy.100
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.105
2.6
AlgebraBoole’azbiorów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.107
2.6.1
Ciałozbiorów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.107
2.6.2
AlgebraBoole’a.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.110
2.7
Relacjeifunkcje.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.112
2.7.1
Parauporządkowana.Produktkartezjańskidwóchzbio-
rów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.112
2.7.2
Relacjebinarne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.115
2.7.3
Funkcje.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.119
