Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
MagdalenaChrapek
MichałStachura
BarbaraWodecka
UniwersytetJanaKochanowskiegowKielcach
ESTYMACJAINDEKSUEKSTREMALNEGO
WOPARCIUOK-TEWARTOŚCIREKORDOWE
SUGESTIAPOPRAWYJAKOŚCIESTYMACJI
Wstęp
Wieloletniebadaniadotycząceempirycznychrozkładówszeregówfinan-
sowychwskazująnaczęstewystępowanietzw.grubychogonów.Wkonsekwen-
cjidlatychrozkładówmożnazaobserwowaćasymptotykęniekiedyznacznie
odbiegającąodasymptotykirozkładunormalnego.Wykryciegrubychogonów
orazrozpoznanierodzajuasymptotykirozkładuempirycznegosąistotnezpunk-
tuwidzeniakonsekwencji,jakiepowodujeprzyjęcienieadekwatnegomodelo-
wegorozkładuteoretycznego,któryczęstosłużyjakonarzędziedecyzyjne.
Wtymkontekściedobitnymprzykłademmożebyćproblemznacznegonie-
doszacowaniabądźprzeszacowaniawartościnarażonejnaryzyko(ValueatRisk)
wprzypadkujejestymacjidladanychcharakteryzującychsięgrubymiogonami
wodniesieniuczytodoanalizpojedynczychwalorówlubindeksów,czyteżdo
analizportfelowych
*.Osobnymzagadnieniempozostajezawszedobórtakiej
metody,którapozwalałabywodpowiednisposób„zmierzyćgrubośćogona
irodzajjegoasymptotyki.Dobrymwskaźnikiemrodzajuasymptotykiprawego
ogonamodelowegorozkładuteoretycznegoizarazemgrubościtegoogonajest
indeksekstremalny,któryjestdefiniowanywramachteoriiwartościekstremal-
nych.Wliteraturzeopisanychjestwieleestymatorówindeksuekstremalnego,
któreznajdujązastosowaniewpraktyce.Donajbardziejznanychnależąkla-
syczneestymatoryPickandsaiHillakonstruowanewoparciuostatystykipozy-
cyjne.Opowszechnościichużyciaprzesądzaprzedewszystkimprostotaobli-
czeniowa,niemniejjednakmająonezasadniczymankamentwpostacibardzo
silnejzależnościoszacowańodrzęduwybieranychstatystykpozycyjnych.
Ztegopowoduwprowadzonezostałyżnemodyfikacjetychestymatorów,
*Interesującepodejściedoestymacjiwartościnarażonejnaryzykoprzyzastosowaniuteoriiwartościekstre-
malnychzaproponowaliGençay,SelçukiUlugülyağciwpracach[18]i[19].Szerszyprzeglądproblematyki
związanejzanaliząryzykainwestycyjnego,wrazzosadzeniemjejwprzenikającychsiężnychujęciach
teoretycznych(zuwzględnieniemteoriiwartościekstremalnych,wartościnarażonejnaryzykoianalizyza-
leżnościekstremalnych)możnaznaleźćwmonografii[27].