Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
64
Postawyteoriisygnałówwielowymiarowych
strzennejjestrzadziejstosowany,gdyżdodatkowowymagaustalaniaodległościobser-
wacji.
ZokresemT
ijestpowiązanateżpulsacja(angularfrequency)
ω
i,którąokreślasię
wzorem
ω
i
=
2
T
i
π
=
2
π
f
i
,
i=1,…,N
(1.5)
Analogicznie,jeżelizmiennąniezależnąjestpołożeniemierzonewkierunkupozio-
mymlubpionowym,tomówimyopulsacjiprzestrzennejω
i,którejjednostkamisą:
rad/mm,rad/cm,rad/m,rad/in(rad/inch,rad/cal),atakżewalternatywnymsposobie
mierzenia:rad/0,gdzie0oznaczastopieńrozumianyjakomiarakątaobserwacji.
Widzimy,żeopróczdoskonaleznanychczęstotliwości(ipulsacji)związanych
zokresowymizmianamiwartościsygnałuwczasierówniedobrzemożemyposługiwać
sięczęstotliwościami(ipulsacjami)przestrzennymizwiązanymizokresowymizmianami
wartościsygnałunapłaszczyźnieobrazu.
Przykład1.6
Narysunku1.6pokazanopionowepasyodpowiadającezmianomwartościpróbek,
któresąokresoweprzyobserwacjiwzdłużosipoziomej.Odstępmiędzyśrodkami
Rys.1.6.Dwuwymiarowysygnałokresowy
Rys.1.7.Dwuwymiarowysygnał
okresowywkierunkupionowym
sąsiednichciemnychpasówwynosiT
1.Jesttookreszmianstopniazaczernienia
liczonywkierunkupoziomym-odpowiadająmupulsacjaω
1orazczęstotliwośćf
1
ω
1
=
2
T
π
1
=
2
π
f
1
,gdzie
f
1
=
T
1
1
(1.6)
Podobnąinterpretacjęmajączęstotliwośćipulsacjaprzestrzennemierzone
wkierunkupionowym(rys.1.7).Wtedy
ω
2
=
2
T
π
2
=
2
π
f
2
,gdzie
f
2
=
T
1
2
(1.7)
Π
