Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
GrażynaTrzpiot,PrzemysławJeziorski
AkademiaEkonomicznawKatowicach
ESTYMACJAVALUE-AT-RISKMETODĄ
SYMULACYJNĄ
ZUWZGLĘDNIENIEMUJEMNEJZALEŻNOŚCI
ORAZESTYMATORAWARSTWOWEGO
Wstęp
Estymacjakwantylarozkładurzędurodlatjestistotnymzagadnieniem
poruszanymszczególnieintensywniewdziedziniefinansów.Popularność
kwantylajakocharakterystykirozkładuzawdzięczasięprzedewszystkimValue
atRisk.Jesttosyntetycznaiintuicyjnamiarapozwalającaalokowaćorazmie-
rzyćryzykoportfela.Wodniesieniudostatystyki,VaRjestniczyminnymjak
kwantylemodpowiedniegorzędurzrozkładustópzwrotuzaobserwowanych
naportfelu.Wpracyzostanierozważoneprawdopodobieństwoprzekroczenia
przezkwantylwyznaczonymetodąsymulacyjnązałożonejtolerancjibłędupo-
nadprawdziwąwartościkwantyla.Pokazanazostaniezależnośćprawdo-
podobieństwaprzekroczeniabłęduodliczebnościpróbywprzypadku,gdy
poszczególnepróbylosowanesąniezależnieorazzwykorzystaniemujemnej
zależności.
Wyznaczająckwantylrozkładumetodamisymulacyjnymistotnejest
rozważeniemożliwościredukcjiwariancjiestymatora.Wkontekścietejpracy
takiezagadnienieporuszaliAvramadisiWilson(1998),którzywykorzystywali
zależnośćkorelacyjnąpomiędzypróbamiwceluzwiększeniaprecyzjiestymacji
kwantyla.
Wpracyzostanierozważoneprawdopodobieństwobłędu,zdefiniowane
jakoprawdopodobieństwoprzekroczeniaprzezestymatorzałożonejtolerancji
ponadprawdziwąwartośćkwantyla.Wartośćtolerancji,czyliszerokośćprze-
działuwokółprawdziwejwartościkwantyla,jestzałożona,natomiastwartość
prawdopodobieństwaprzekroczeniatejgranicyjestszacowana.Modyfikując