Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.6.ZAGADNIENIAZKOMBINATORYKI
zamieszkaćweFrancjinapięćlat7jakiejestprawdopodobieństwo7żezginie
wwypadkusamochodowym?
2.50.Prawdopodobieństwa7żetrzechkierowcówwrócibezpieczniedodomupospo-
życiualkoholuwynosząodpowiednio07570725i072.Jeżelizdecydująsiępro-
wadzićsamochódpoalkoholu7jakiejestprawdopodobieństwo7żeconajmniej
jedenznichwrócidodomubezpiecznie?
2.51.Gdywybieramylosowoczteryelementyzpopulacji7jakiejestprawdopodobień-
stwo7żewszystkiewynikiobserwacjiznajdująsiępowyżejgórnegokwartylaroz-
kładu?Jakiejestprawdopodobieństwo7żeconajmniejjedenwynikobserwacji
znajdujesięponiżejdolnegokwartyla?
2.6.Zagadnieniazkombinatoryki
Wtympodrozdzialeomówimykilkazagadnieńzkombinatoryki7pożytecznychwana-
lizieprawdopodobieństwa.Dlazainteresowanych7więcejinformacjiokombinatoryce
ijejzastosowaniachmożnaznaleźćwksiążceW
.Fellera
11
lubwinnychpodręcznikach
teoriiprawdopodobieństwa.
Jeżeliistniejenzdarzeń7azdarzenieimożesięzrealizowaćnaN
iróżnychsposo-
bów7toliczbasposobów7naktóremożesięzrealizowaćciągnzdarzeń7jestrówna
N1|N2|...|Nn.
Przypuśćmy7żebankmadwiefilie7wkażdejfiliisądwadziały7awkażdymdziale
pracujetrzechpracowników.Istniejewtedy2|2|3możliwychsposobówwyborupra-
cownika7aprawdopodobieństwo7żektóryśznichzostanielosowowybranyjestrówne
1/(2|2|3)=1/12.
Proceswyborumożemyrozbićnafazy:najpierwwybieramylosowofilię7potem
działwtejfilii7anakońcupracownikawybranegodziału.Tensposóbwyboruprzed-
stawiononarysunku2.8.
Dlakażdejliczbynaturalnejn7definiujemynsilniajako
n|(nż1)|(nż2)|...|1.
Wartośćnsilniaoznaczmyprzezn!.Liczban!jestliczbąsposobów7naktóremoż-
nauporządkować(ustawićwkolejności)nobiektów.Przyjmujesię7że0!=1.
11W
.Feller7AnIntroductiontoProbabilityTheoryanditsApplication7tom17wyd.37JohnWileyand
Sons7NewYork1968.
115
