Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
zastosowańsposóbwykorzystaniaomawianejformułyjestróżny.Wtymmiejscu
ograniczymysiędoprzedstawieniasposobówwycenyzapomocątejformuły
podstawowychrodzajówpapierówwartościowych:obligacji,akcjiuprzywilejo-
wanychiakcjizwykłych.
Obligacjesąokreślanemianeminstrumentufinansowegoostałymoprocen-
towaniu3.Oznaczato,żedochódposiadaczaobligacjijestzregułystaływcałym
okresieistnieniastosunkukredytowegoijestexanteznany.Posiadaczobligacji
otrzymujezatemwtrakcieistnieniastosunkukredytowegocoroczniepewnąstałą
sumęztytułuoprocentowaniaorazzwrotpożyczonejkwotywmomencieumorze-
niadługu.Wujęciusformalizowanymmożemyzatemzapisać,że
PV=
t=1
∑
n
I
[
1+k
1
D
]
t
+M
[
1+k
1
D
]
n
,
(2.5)
gdzieI—rocznakwotaodsetek,M—wartośćnominalnaobligacji,k
dyskontowa,n—liczbalatdomomentuumorzeniadługu.
D
—stopa
Wpraktycebardzoczęstozdarzasię,żeodsetkiztytułuoprocentowania
długu(obligacji)sąwypłacanewodstępachkrótszychniżjedenrok,comusi
znaleźćodzwierciedleniewformulewyceny.Jeżelizatemodsetkisąwy-
płacanedwarazywciąguroku,toformuławycenyobligacjimanastępującą
postać:
PV=
t=1
2n
∑
2
I
[
1+
1
k
2
D
]
t
+M
[
1+
1
k
2
D
]
2n
.
(2.6)
Przykład2.2.WyemitowaneprzezfirmęXobligacjecharakteryzująsię
następującymicechami:
•wartośćnominalna1000000zł,
•rocznakwotaodsetek260000zł,
•okreszwrotu5lat,
•żądanaprzezinwestorówstopadochoduodinwestycjiotymsamym
poziomieryzykawynosi25%.
Opierającsięnapowyższychinformacjach,możemywykorzystującwzór
(2.5),obliczyćrynkowąwartośćtychobligacji
PV=260000
[
1+0,25
1
]
1
+260000
[
1+0,25
1
]
2
+260000
[
1+0,25
1
]
3
+
+260000
[
1+0,25
1
]
4
+260000
[
1+0,25
1
]
5
+1000000
[
1+0,25
1
]
5
=
=260000×0,80+260000×0,64+260000×0,51+260000×0,41+
+260000×0,33+1000000×0,33≈1026893.
3Wwarunkachdużejinflacjistosujesięzmienneoprocentowanieobligacji.
29
