Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
Zbiórzadańzmatematykidlabiologów
żeKrasulamaskrzydła,coprzeczyzdaniudrugiemu.AzatemKrasulaniejest
ptakiem.
1.1.Pytaniaizadania
ZADANIE1.1.Sprawdź,czydanezdanialogicznesątautologią:
a)(p∨q)1⇒(¬p∧q);
b)(p1⇒q)1⇒(¬p∨q);
c)(q∨¬p)∧((p1⇒q)1⇒(p∨q));
d)(p∧¬q)1⇒q.
ZADANIE1.2.Czynastępującezdanialogicznemogąbyćprawdziwe:
a)(p∨q)∧(¬p∧¬q);
b)(p∨q∨r)1⇒(p∨r∨¬r);
c)(p∧¬q)1⇒(¬p∨q);
d)(p∨q)∧((q∨r)∨(p1⇒(q∨r)))?
ZADANIE1.3.Uzupełnijtabelkę:
a)
b)
c)
d)
(p∨q)∧(p∨r)1⇒¬r
(p∧q)∨(p∧r)1⇒q
(p∨q)1⇒(r∨¬q)
zdanielogiczne
p∨q1⇒p
0
0
p
1
q
1
1
0
0
r
–
0
1
wartośćzdania
1
1
ZADANIE1.4.CzyzdanieBjestzaprzeczeniemzdaniaA.Jeślinie,napisaćzdanie
C,któreprzeczyzdaniuA:
a)A.«Wszyscyludzielubiąszpinak».B.«Żadenczłowieknielubiszpinaku».
b)A.«Niektórzyludziesąuczciwi».
B.«Niewszyscyludziesąuczciwi».
c)A.«Wszyscyludzielubiąpływać».B.«Niektórzyludzielubiąpływać».
d)A.«Niektórzyludzielubiąmleko».B.«Żadenczłowieknielubimleka».
ZADANIE1.5.Połączyćponiższezdaniawpary,któresobiezaprzeczają:
a)∀x∈A∃y∈B:P(x)∧(¬Q(y))7
b)∀x∈A∀y∈B:P(x7y)l07
c)∀x∈A∃y∈B:(¬P(x))∨Q(y)7
d)∃y∈A∀x∈B:((¬P(y))∨Q(x)7
e)∀x∈AP(x)1⇒∃y∈BQ(y)7
f)∀x∈A∀y∈BP(x.y)/l07
g)∃x∈A∃y∈B:P(x7y)/l07
h)(∀x∈AP(x))∧(∀y∈B¬Q(y))7
i)∃x∈A∃y∈BP(x7y)l07
j)∃x∈A∀y∈B:(¬P(x))∨Q(y)7
k)∃x∈A∀y∈B:(P(x)∧(¬Q(y))7
l)∃x∈A∀y∈B:¬(Q(x)∧P(y)).
