Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
międzyprądamiwgałęziach,zwanegoPrądowymPrawemKirchhoffa(PPK)
orazzwiązkumiędzynapięciaminagałęziach,zwanegoNapięciowymPrawem
Kirchhoffa(NPK).
PPKmówi,żewsieciachskupionychsumaprądówpłynącychprzezkażdy
przekrójsiecijestwkażdejchwilizerowa.Fakttenwynikaztego,żegdybysuma
prądówwpewnymprzekrojuniebyławpewnejchwilizerowa,towjednejczęści
sieci,naktóredzielijąprzekrój,przybywałobyładunku,awdrugiejubywałoby,
cojestniemożliwe,ponieważwęzłyniesąelementamimagazynującymiładunek.
Jeżeliijestwektoremprądówgałęziowychsieci,toPPKdlawszystkichprzekro-
jówgłównychmożnazapisać,jako
Di0
±
.
Wszczególnościtakże,skorozbiórgałęziprzyłączonychdopojedynczegowę-
złastanowiprzekrój,zatemsumaichprądówtakżemusibyćzerowa,coilustruje
rys.1.5a.Stosujesiękonwencję,żeprądywypływającemająznakplus,adopły-
wająceminus.WówczasdlawszystkichwęzłówPPKmożnazapisać,że
Ai
±
0.
Rys.1.5.PrzykładbilansuprądówinapięćwynikającegozprawKirchhoffa:a)prądowegowpoje-
dynczymwęźle,b)napięciowegowcyklu
ZkoleiNPKmówi,żewsieciachskupionychsumanapięćwkażdymcyklu
jestwkażdejchwilizerowa,coilustrujerys.1.5b.Fakttenwynikaztego,żepraca
wobwodziezamkniętymwpoluelektrycznymzachowawczymjestzerowa.Wcy-
klugłównymprzyjmujesięzaznaczonypodwójnąstrzałkąkierunekodniesienia
zgodnyzkierunkiemcięciwy(niechbędzietogałąźnr1)iprzyjmujesiękonwen-
cję,wktórejbranezplusemsąnapięciazgodnezkierunkiemodniesienia,azminu-
semnapięciaprzeciwne.Jeżeliujestwektoremwszystkichnapięćgałęziowych,to
NPKdlawszystkichcykligłównychmożnazapisaćwpostaci
Bu0
±
.
Napięciagałęziowe,bybyłyzgodnezprawamifizyki,musząspełniaćNPK.
Jeżelizamiastnapięćgałęziowychwprowadzisięopiszapomocąnapięćwęzłów
względemwęzłaodniesienia(umownieonumerze0,jakpokazanonarys.1.5b),
tokażdyzestawnapięć(potencjałów)węzłowychjestzgodnyzNPK,zaśnapięcia
gałęziowemożnawyliczyćjakoróżniceodpowiednichpotencjałówwęzłowych.
Jeżelipotencjałi-tegowęzłabędzieoznaczonyprzezv
i,zaśwektorpotencjałów
wszystkichwęzłówpozaodniesienia-przezv,tonaprzykładwszystkienapię-
19
