Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
nekzgromadzonynaokładkachpojemnościjeststały.Ponieważniemaonzna-
czeniadladziałaniapojemności,możnaprzyjąćjegozerowąwartość,wówczas
ładunekokładkiujemnejwynosi
-
qu
a
()
a
.Stałośćtegosumarycznego,zerowego
ładunkujestistotnawmodelowaniuisymulacji.Zostaniejejpoświęconauwaga
wdalszymciągumonografii.Analogiczniedlaindukcyjnościopisanejrównaniem
u
a
±
d
w
a
()/,
i
a
dt
zestrumieniemmagnetycznymbędącymzmiennąróżniczkowa-
ną,możnastworzyćrównoważnyopis
u
a
±
d
w
dt
()
i
a
±
d
w
di
()
a
i
a
di
dt
a
,wktórymprąd
jestzmiennąróżniczkowaną.Wielkość
Li
()
a
±
d
w
di
()
a
i
a
nazywasięindukcyjnością
dynamiczną.Jeżelizależnościładunkuodnapięciaistrumieniaodprądusąlinio-
we:
q
a
±
Cu
a
,
w
a
±
Li
a
,toniemapotrzebywyboruzmiennychróżniczkowanych,
gdyżsąoneproporcjonalne.WystarcząwówczasRGznapięciowymiiprądowymi
zmiennymiróżniczkowanymi:
i
a
±
dCu
dt
a
±
C
du
dt
a
i
u
a
±
dLi
dt
a
±
L
di
dt
a
.
1.4.RÓWNANIAKANONICZNESIECI
Równaniakanonicznesieci(RKS)układasięwprzestrzeniniewiadomychprą-
dówgałęziiorazpotencjałówwęzłowychv.RKSskładająsięzn
w-1równań
PPKin
grównańgałęzi,cogenerujełącznien
g+n
w-1równańztylomasamymi
niewiadomymi[i,v].RKSjesttokoncepcjawywodzącasięz[15],stanowiąca
ważnenarzędziemetodologicznedoopisualgorytmówsymulacjisieci.Stanowią
onepodstawowyopismatematycznysieciskupionej.Naichpodstawiezbudowa-
noteorięsiecizastępczychdlaróżnychalgorytmówsymulacji[15].
Przykład1.1
RozpatrywanatuprzykładowasiećSNSjestpokazananarys.1.6.JejRKSstano-
wiąukładrównańARopisującychtopologięigałęzie.Opistopologiiskładasię
z5równańPPKbilansującychprądyodi
1doi
10w5węzłach.Częśćgałęziowa
zawieralinioweinieliniowe,algebraiczneiróżniczkoweRGzapisanewpostaci
pierwotnej,tj.wżadensposóbnieprzekształconej.Napięciawtychrównaniach
sąwyrażoneprzezpotencjaływęzłoweodv
1dov
5.Gałęzieonumerachod1do8
i10sązdefiniowaneprądowo,zaśgałąźnumer9jestzdefiniowananapięciowo.
Gałąźnumer8jeststerowanaprądem.Wsumiemamy11RGopisujących10ga-
łęzi,gdyżpojemnośćnieliniowajestopisanaładunkowązmiennąróżniczkowaną
iwymaga1dodatkowegorównanianaładunekq
6.Ogółemzmiennychróżniczko-
wanychjest3:v
1,v
2iq
6.RKSprzybierająpostaćnastępującą:
21
