Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
A4–Związekwielkościliniowychzkątowymi
Przesunięcie
iobrót
31
Stosowanedoopisuruchuwielkościlinioweikątowesązesobązwią-
zanewzoramimatematycznymi,tzn.istniejąwzory,zktórychmożna
wyznaczyćwielkościlinioweodnoszącesiędoprzesunięciapunktów
wirującegoramienia.Związkiteczęstowykorzystujemywbiomechani-
ce,trzebajewięcdobrzezrozumieć.Naprzykładprzywykopiepiłki
futbolowejskutkiemobrotunogipiłkarzajestnadaniepiłceprędkości
liniowej(opożądanychskładowychpoziomejipionowej).Podobnie
wgolfieobrótramieniagraczaikijagolfowegoprowadzidonadania
piłceprędkościliniowejumożliwiającejjejlotpotorzeparabolicznym.
RysunekA4.1będzienampomocnydowyjaśnieniazwiązkuwielkości
liniowychzkątowymi.
Rys.A4.1.Wielkościlinioweikątowe
NatymrysunkuramięABobracasięzpołożenia1wpołożenie2
wciągu0,45sekundy.Przemieszczeniekątowe,czylizmianapołożenia
kątowegoramieniawynosi350.Średniąprędkośćkątowąramienia
możemywyznaczyćjakoiloraztejzmianypołożeniakątowegoiczasu,
wjakimtoprzemieszczeniezaszło
ω=
przemieszczeniekątowe(zpołożenia1wpołożenie2)
czastegoprzemieszczenia
=
0,45s
350
.
Średniaprędkośćkątowa=77,80/s(czyli1,36rad/s).
JesttośredniaprędkośćkątowaruchuramieniaABzpołożenia1
wpołożenie2.Zmianapołożeniakątowegotoróżnicakątówodpowia-
dającychpołożeniomkońcowemuipoczątkowego(wynoszącawtym
przykładzie350).Każdypunktramienia(segmentu)ABobracasięota-
kisamkątwjednakowymczasie.Wbiomechanicezajmujemysięczęsto
punktamiobracającegosię(wirującego)ramienialubciałamipołączo-
nymiztymramieniem.Wceluwyznaczeniazmianypołożeniakątowego
ciałapołączonegozwirującymramieniemtrzebawybraćdowolnedwa
punktytegociałaipołączyćjeodcinkiem.Zmianapołożeniakątowego
tegoodcinkajesttakasama,jakzmianapołożeniakątowegowirującego
