Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Wyznaczanieiweryfikacja
modeliekonometrycznych
1.1.Modelliniowy
Podstawowąsprawąpodczasrozwiązywaniakonkretnegozadaniajestokreśleniepostaci
modeluekonometrycznego9którynajczęściejjestpodanywzadaniu.Następnienależyspro-
wadzićgodopostaciliniowej9jeżelioczywiścieniejestonliniowyioilejesttomożliwe.
Trzebateżzastosowaćodpowiedniąmetodęwyznaczaniaparametrów.Mybędziemykorzy-
staćzmetodynajmniejszychkwadratów.
Załóżmy9żemamymodelwpostaci:
Y=X·b/·X
X
(X
b=(X
T
T
Y=X
X)
–1
T
X)
X
T
X·b/(X
T
–1
Y=b9czyli
X
T
T
Y
(lewostronnie)
T
X)
–1
Jesttopodstawowywzórmacierzowydowyznaczeniaparametrówmodeluklasycznąmetodą
najmniejszychkwadratów.
Przykład1
Badanozależnośćpomiędzyliczbąnapojówchłodzącychsprzedanychwmałymsklepie
spożywczymwpewnejnadmorskiejmiejscowościatemperaturąpowietrza.Uzyskanowyni-
ki.Wiadomo9żezależnośćmiędzynimijestliniowa.
Temp.w
∑
X
25
30
31
26
25
16
20
X
=173
o
C
Sprzedażwszt.
∑
Y
250
350
400
270
240
100
180
Y
=790
1
∑
Y
122500
160000
62500
72900
57600
10000
32400
2
Y
=
2
517
900
∑
XY
10500
12400
6250
7020
6000
1600
3600
XY
=
47
3
70
∑
X
625
900
961
676
625
256
400
2
X
=443
2
4
Polecenia:
a)
Wyznaczyćliniowymodelekonometryczny.
b)
Dokonaćweryfikacjimerytorycznej.
c)
Dokonaćweryfikacjistatystycznej9czylipoliczyćdopasowaniemodeludoobserwa-
cji9zbadaćjegozmiennośćisprawdzićistotnośćparametru.
d)
Dokonaćprognozysprzedażynapojówchłodzących9jeżeliprzewidujesię9żetempe-
raturapowietrzaprzyjmiewartość2995
o
C.
5
