Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozwiązanie:
a)
Dowyznaczeniategomodelutrzebaoznaczyćzmienne.Musimysięzastanowić9cood
czegozależy.Wtreścizadaniajestpowiedziane9żebadanozależnośćliczbysprzedanych
napojówodtemperatury.Zmiennaobjaśniana(czyliY9zmiennazależna)jestzawszeprzed
słowemnod”9azmiennaobjaśniająca(czyliX9zmiennaniezależna)posłowienod”.
Unasjestwięctak:
-temperaturatoX9
-liczbasprzedanychnapojówtoY.
Modelbędziezatemwyglądałnastępująco:
Y=β
1
X+β
0
+ξ
Tenostatnielementmożnapominąć(będziemytakrobićwkolejnychzadaniach):
Y=β
1
X+β
0
Jesttomodelhipotetyczny.Jeżelizastąpimyβ-tyliteramiparametrów9uzyskamymodel
ekonometrycznyprzedoszacowaniem:
Y=b
1
X+b
0
Dowyznaczeniaparametrówb
1
ib
0
zastosujemymetodęnajmniejszychkwadratówiznany
jużwzór:
b=(X
T
X)
-1
X
T
Y
Musimyterazwprowadzićpojęcietabelkicross.
Y
Y
X
1
X
1
Pierwsząkolumnęorazpierwszywiersz
oznaczamyjakoY9ponieważwnaszym
modelu(Y=b
1
X+b
0
)Yjestnapierwszym
miejscu.
Jedynkareprezentujetuzmienną
tożsamościoworówną1.Jestto
zmiennazwiązanazwyrazem
wolnym.Wnaszymmodelu
wyrazwolnybyłnakońcu9więc
wtabelicrossliczba1teżjestna
końcu(czasamizamiast1pisze
sięconst.).
Drugąkolumnąidrugim
wierszemjestX9ponieważ
wnaszymmodeluXjestna
drugimmiejscu.
GdybyY=b
0
+b
1
X9totabelkacrosswyglądałabyjakponiżej:
Y
X
1
Y
1
X
6
