Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
elektrycznego.Jeżeliwięcistniejeznacznepolemagnetyczne,jakto
sięzaczynadziaćprzywielkichczęstościach,poleelektryczneniemoże
byćtakiesamowróżnychodległościachodśrodka.Poleelektryczne
musizmieniaćsięz
r
,takabycałkakrzywoliniowazpolaelektrycznego
byłarównazmiennemustrumieniowipolamagnetycznego.
Zobaczymy,czypotrafimyobliczyćpoprawnepoleelektryczne.
Możnatozrobić,obliczającnpoprawkę”dojednorodnegopola,któ-
regoistnieniepierwotniezałożyliśmywprzypadkumałychczęstości.
Oznaczmytojednorodnepoleprzez
E1
iprzyjmijmy,żejestono
wdalszymciągurówne
Eo
e
iωt
;poprawnepolemożemywtedyzapisać
jako
E“E1`E2,
gdzie
E2
jestpoprawkąpochodzącąodzmiennegopolamagnetycznego.
Polenaosikondensatorazapiszemydlakażdego
ω
jako
Eo
e
iωt
(okre-
ślającwtensposób
Eo)
,awięcnaosiniebędziemymiećpoprawki;
E2“0dlar“0.
Abyznaleźćpole
E2
,możemyskorzystaćzcałkowejpostacirów-
naniaFaradaya:
¿
E¨ds“´
dt
d
(strumieniaB).
Γ
Całkitebędąłatwedoobliczenia,jeżeliweźmiemyjewzdłużpokazanej
narys.23.4bkrzywejΓ
2
,któraprzebiegawgóręwzdłużosi,następnie
wzdłużpromieniagórnejpłytkinaodległość
r
odosi,opadapionowodo
dolnejpłytkiipowracadoosi.Całkakrzywoliniowazpola
E1
wzdłuż
tejkrzywejjestoczywiścierównazeru;awięcjedynyprzyczynek
docałkipochodziodpola
E2
ijestrówny
´E2(r)¨h
,gdzie
h
jest
odległościąpomiędzypłytkami.(
E
przyjmiemyzadodatnie,jeżeli
mazwrotkugórze.)Całkatajestrówna
´
szybkośćzmianstrumienia
B
,któryznajdujemyobliczająccałkępozakreślonejpowierzchni
S
wewnątrzpętliΓ
2
narys.23.4b.Strumieńprzezpionowypasek
oszerokościd
r
jestrówny
B(r)h
d
r
,awięccałkowitystrumieńjest
równy
hżB(r)dr.
Przyrównując
´B{Bt
strumieniadocałkikrzywoliniowejzpola
E2
,
mamy
E2(r)“
BtżB(r)dr.
B
(23.6)
Zauważmy,że
h
znikło;polaniezależąododstępupomiędzypłytkami.
PodstawiającB(r)zrównania(23.5),otrzymamy
E2(r)“
Bt
B
iωr2
4c2
Eoe
iωt.
23.2Kondensatorprzywielkichczęstościach
31
