Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
44
RozdziałI.Kwestiemetodologiczne
Otrzymanywyniknależyporównaćzwartościąkrytycznądlapoziomuαod-
czytanąztablicrozkładut-Studenta(t
α).Jeżeli:
1)t>t
α,tomożnaodrzucićH
0iuznać,żezależnośćmiędzyzmiennymijest
istotnastatystycznie,
2)t<t
α,brakpodstawdoodrzuceniaH
0,związekmiędzyzmiennyminiejest
istotnystatystycznie.
3.5.Charakterystykaregresjilogistycznej98
Drugąmetodąweryfikacjistatystycznejhipotezjestregresjalogistyczna99.
Wybórtejprocedurywynikazfaktu,żewszystkiezmiennezależneprzyjęte
wniniejszejksiążcemającharakterdychotomiczny,aregresjalogistycznajest
specjalnieprzeznaczonadlatakichzmiennych.Omawianametodanależydo
tzw.analizyregresji,którejcelemjestbadaniezależnościpomiędzyzmiennymi
niezależnymi(predyktorami)azmiennązależną.Formalnierzeczujmując,regre-
sjapozwalaestymowaćwarunkowąwartośćoczekiwaną([E(Y|X)]-codozasa-
dyśredniąarytmetyczną)zmiennejzależnejdlaokreślonychwartościlubwekto-
razmiennychniezależnych.Inaczejmówiąc,umożliwiaprzewidywaniewartości
zmiennejzależnejYnapodstawieznanychwartościpredyktorówX.Wpraktyce
rzeczonametodapoleganakonstrukcjifunkcjiopisującej,jakwartośćoczekiwa-
nazmiennejzależnejzależyodzmiennychniezależnych.Ogólnapostaćregresji
wyglądanastępująco:
E(X|Y)=f(X,β)
Y=f(X,ε)
(1.1)
(1.2)
gdzie:
Y-zmiennazależna,
X-zmienneniezależne,
E(X|Y)-warunkowawartośćoczekiwanaYprzydanejwartościX,
β-wektorwspółczynnikówregresji,
f(X,β)-funkcjaregresji,
ε-błądlosowy.
Najbardziejpopularnąregresjąjestregresjaliniowa,któradlawieluzmien-
nychniezależnych(regresjaliniowawielokrotnalubwieloraka)przyjmujepo-
stać:
Y
=
α
+
β
1
X
1
+…+
β
k
X
k
+
ε
(1.3)
98Podrozdziałtenjestposzerzonąwersjąartykułu:A.Kirpsza,Zastosowanieregresjilogistycz-
nejwstudiachnadUniąEuropejską,[w:]K.Ławniczak(red.),Metodyjakościoweiilościowe
wbadaniuorganizacjiidziałaniaUniiEuropejskiej,Warszawa2013,s.11-34.
99Zob.D.Hosmer,S.Lemeshow,AppliedLogistic…;S.Menard,AppliedLogisticRegression,
ThousandOaks2002;J.ScottLong,J.Freese,RegressionModelsforCategoricalDependentVari-
ablesusingStata,CollegeStation2001,s.97-136.
