Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
27
(pracy)towarzyszybardzoniskikrańcowyproduktkapitału(krańcowyproduktpracy).
Płyniestądwniosek,że:
k
→
lim
0
+
;
l
>
0
mpk
=
k
→
lim
0
+
;
l
>
0
∂
∂
y
k
=
+∞
i
k
→
lim
+∞
;
l
>
0
mpk
=
k
→
lim
+∞
;
l
>
0
∂
k
∂
y
=
0
(1.27a)
oraz:
l
→
0
lim
+
;
k
>
0
mpl
=
l
→
0
lim
+
;
k
>
0
∂
∂
y
l
=
+∞
i
l
→
+∞
lim
;
k
>
0
mpl
=
l
→
+∞
lim
;
k
>
0
∂
l
∂
y
=
0
.
(1.27b)
ZwarunkówInadywynika,iżkrzywekrańcowegoproduktukapitałuikrańcowego
produktupracymająwzerzeasymptotępionowąorazasymptotypoziomey=0.
5.Wzrostnakładówkapitału(pracy),przystałychnakładachpracy(kapitału),po-
woduje,żekrańcowyproduktkapitałumpk(krańcowyproduktpracympl)spada.Im-
plikujeto,żepochodnecząstkowe
∂
mpk
oraz
∂
mpl
sąmniejszeodzera,skądpłynie
∂
k
∂
l
wniosek,iżdlakażdegok,l>0zachodzi:
∂
∂
k
2
y
2
=
∂
∂
k
⎛
⎜
⎝
∂
∂
k
y
⎞
⎟
⎠
=
∂
mpk
∂
k
<
0
i:
∂
∂
2
l
2
y
=
∂
∂
l
⎛
⎜
⎝
∂
∂
y
l
⎞
⎟
⎠
=
∂
mpl
∂
l
<
0
.
(1.28a)
(1.28b)
y
0
k
l
=
const
mpk
0
k
l
=
const
Rys.1.4a.Nakładykapitałukaprodukcjayikrańcowyproduktkapitałumpk
