Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wartośćpieniądzawczasie
19
Przykład0.4
Załóżmy,żejesteśmywposiadaniu100PLN,r110%,at15.Tasuma,zdepo-
nowananalokacierocznej,miesięcznejiO/N,popięciulatachwynosiodpo-
wiednio:
FV=100(1+0,1)51161,05;
FV
=
100(1
+
091
)
512
×
=
164953
;
12
FV
=
100(1
+
365
091
)
5365
×
=
164986
Wsystemiekapitalizacjiciągłejsuma100PLNbędziejeszczewiększa:
FV=100×e5×0,11164,87
Rentaokresowa
Seriapłatnościorównejwysokości,dokonywanychwtych
samychodstępachczasuprzezpewienokres,jestnazy-
rentaokresowa
wanarentąokresową.Mamyzniądoczynieniawtedy,
gdyspłacamykredytsamochodowyczyhipoteczny.
Najczęściejwystępujerentazwykła,kiedypłatnościsą
dokonywanenakońcuokresu(zdołu).Czasamijednak
rentazwykła
płatnościdokonujesięnapoczątkuokresu–wtakim
wypadkumówimyorencieokresowejzgóry.
Wzórnarentęzwykłąjestnastępujący:
PVA
=
PMT
×
(
1
r
−
r
1
(1
+
r
)
−
m
)
gdzie:
PVA–wartośćteraźniejszarentyokresowej,
PMT–wysokośćpojedynczejpłatności.
PVAmożnaobliczyć,używającpoznanegojużwzorunawartośćprzyszłą
wkapitalizacjizłożonej.Aotowzórnawartośćteraźniejsząrentyokresowej
zgóry(due):
PVA
due
=
PMT
×
(
1
r
−
r
1
(1
+
r
)
−
m
)(1
+
r
)
