Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
WłodzimierzSzkutnik
Chaosirynki
Ewolucjalogarytmicznychstópzwrotucenakcjizwykleprzedstawianajest
jakociąg:
ℎ=(ℎπ)
gdzieℎπ=ln
Sπ-1
Sπ
orazSπ−wartość„ceny”wmomencien,wychodząc
zhipotezy,żewielkościtemająstochastycznanaturę,tj.:
Sπ=Sπ(ω),
ℎπ=ℎπ(ω)
sąwielkościamilosowymi,zadanyminapewnejfiltrowanejprzestrzenipro-
babilistycznej(Ω,Φ,(Φπ)π?1,P)iktóremodelująstochastycznąnieokreśloność
stanów„otoczenia”.
Zdrugiejstronystwierdzonezostałojużdawno,żenawetzupełnieproste
nieliniowesystemydeterministyczne,któremożnazapisaćwpostaci:
xπ+1=f(xπ;),n=0,1,…
lub:
xπ+1=f(xπ,xπ-1,…,xπ-k;),
(10)
(11)
gdzie−pewienparametr,mogągenerować(przyodpowiednichpoczątkowych
warunkach),ciągi(x0,x1,…),którychproweniencjajestpodobnadostochas-
tycznychciągówwartości.
Taokolicznośćuzasadniapytanie,czyniektóreekonomiczne,wtymfinan-
sowe,szereginiesąwrealnymichpostrzeganiuwłaśnieniestochastyczne,
achaotyczne,tzn.takie,któreniejakowymuszająmodelowanieichprzezde-
terministycznenieliniowesystemy.Mogąoneprowadzićdoefektówobserwo-
wanychprzystochastycznejanaliziefinansowychdanych.Szczególnieznajduje
touzasadnieniewostatnimokresie,gdyzjednejstronystwierdzonoekspery-
mentalniereakcjęrynkównazachowaniesiędecydentówpolitycznych,azdru-
giejobserwowanesąmałouzasadnionestochastycznymiszokamiperturbacjena
rynkachfinansowychniedającesięłatwowyprofilowaćmetodycznieprzezra-
cjonalnedziałaniainieodpowiadającenałącznelosowereakcjeuczestników
rynku.