Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.ModelKelvina
17
gdziesymbole
Re(t)=col(R1(t)3R2(t)3R3(t)3R4(t))iqe(t)=col(q1(t)3q2(t)3q3(t)3q4(t))
oznaczająodpowiedniowektoryreakcjiiprzemieszczeńwęzłowychpodanewukła-
dzieglobalnym,a
⎡
c2
˜
c˜
˜
s
−˜
c2
−˜
c˜
s
⎤
Ce=ce
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
−˜
c˜
˜
c2
s
−˜
s2
˜
c˜
s
−˜
c2
˜
c˜
s
−˜
c˜
˜
s2
s
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
3
(2.12)
⎢
⎣
−˜
c˜
s
−˜
s2
c˜
˜
s
s2
˜
⎥
⎦
gdzie˜
c=cosI,˜
s=sinI,aIjestkątemmiędzyosiamiukładuglobalnegoilokal-
nego.
2.3.ModelKelvina
ModelKelvinaskładającysięzelementusprężystegoielementutłumiącegopo-
łączonychrównoleglepokazanonarysunku2.3.Zachowanietegomodeluopisuje
równanie
u(t)=kx(t)+c˙
x(t)3
(2.13)
gdziesymbolkoznaczawspółczynniksztywnościelementusprężystego,ax(t)=
q3(t)−˜
˜
q1(t).Równanie(2.13)stwierdza,żesiłau(t)jestrównasumiesiłwelemencie
sprężystymiwelemencietłumiącym.
Rys.2.3.SchematyczneprzedstawieniemodeluKelvina
Wdynamicekonstrukcjiużywasięrównieżrównańtegomodelutłumikazapisa-
nychwdziedzinieczęstości.Równaniateotrzymujesiępowykonaniunarównaniu
(2.13)transformacjiFouriera.Wrezultacieotrzymujesięzależność[5]
U(A)=K∗(A)X(A)3
(2.14)
gdziesymbolamiU(A),X(A)iAoznaczonoodpowiedniotransformatyFourierasiły
wtłumiku,względnegoprzemieszczeniatłumikaorazczęstośćwymuszenia,aze-
spolonasztywnośćmodeluKelvinaK∗(A)jestdanawzorem
K∗(A)=k+icA.
(2.15)
