Redukcja drgań konstrukcji budowlanych

Roman Lewandowski

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-17510-8

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2014

Liczba stron:

338

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Lewandowski, Roman. Redukcja drgań konstrukcji budowlanych. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2014, 338 s. ISBN 978-83-01-17510-8

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Lewandowski, R.

T1 Redukcja drgań konstrukcji budowlanych

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2014

SN 978-83-01-17510-8

Bibliografia BibTex:

@Book{ 105073, author = "Lewandowski, Roman", editor = "", title = "Redukcja drgań konstrukcji budowlanych", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2014", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-17510-8" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Lewandowski, Roman

ED -

TI - Redukcja drgań konstrukcji budowlanych

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2014

SN - 978-83-01-17510-8

ER -

Netografia (standard APA):

Lewandowski, Roman. Redukcja drgań konstrukcji budowlanych [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2014 [dostęp: 02 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/redukcja-drgan-konstrukcji-budowlanych-roman-lewandowski-105073.

technika, budownictwo, mechanika budowli, dynamika konstrukcji budowlanych, redukcja drgań

W książce zostały przedstawione następujące zagadnienia:

- metody analizy dynamicznej konstrukcji budowlanych z wbudowanymi układami redukcji drgań; - modele obliczeniowe pasywnych tłumików drgań, w tym klasyczne modele reologiczne i modele...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-17510-8

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2014

Liczba stron:

338

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Wykaz ważniejszych oznaczeń 11
Przedmowa 14
1. Wstęp 16
1.1. Tłumienie drgań konstrukcji16
1.2. Systemy redukcji drgań17
1.3. Przykładowe konstrukcje tłumików drgań20
1.4. Układ książki23
1.5. Podstawowe pojęcia i koncepcje24
Literatura28
2. Modele wiskotycznych i lepkosprężystych tłumików drgań29
2.1. Uwagi ogólne o modelach tłumików drgań29
2.2. Model tłumika wiskotycznego30
2.3. Model Kelvina32
2.4. Model Maxwella34
2.5. Uogólniony model Kelvina37
2.6. Uogólniony model Maxwella44
2.7. Model LTU50
2.8. Ułamkowy model Kelvina52
2.9. Ułamkowy model Maxwella57
2.10. Ułamkowe modele czteroparametrowe62
2.11. Model sztywności zespolonej65
2.12. Uwagi o możliwości zastosowania teorii dziedziczenia do opisu tłumików drgań66
Literatura69
3. Równania ruchu konstrukcji z tłumikami drgań 72
3.1. Uwagi ogólne72
3.2. Równania ruchu konstrukcji bez tłumików drgań74
3.3. Równania ruchu konstrukcji z wbudowanymi tłumikami wiskotycznymi75
3.4. Równania ruchu konstrukcji z wbudowanymi tłumikami lepkosprężystymi77
3.4.1. Zastosowanie metody elementu skończonego77
3.4.2. Równania ruchu ramy z nieodkształcalnymi ryglami i tłumikami lepkosprężystymi79
3.4.3. Różniczkowo-całkowa postać równań ruchu konstrukcji z tłumikami lepkosprężystymi82
3.5. Bilans energii konstrukcji z tłumikami drgań86
Literatura88
4. Charakterystyki dynamiczne konstrukcji z tłumikami drgań 89
4.1. Uwagi ogólne89
4.2. Wpływ tłumienia wiskotycznego na charakterystyki dynamiczne wybranych układów o jednym stopniu swobody90
4.3. Rozwiązanie równań ruchu zapisanych we współrzędnych fizycznych w przypadku drgań swobodnych101
4.3.1. Wyznaczanie charakterystyk dynamicznych101
4.3.2. Wpływ tłumików lepkosprężystych na charakterystyki dynamiczne układu o jednym stopniu swobody112
4.4. Rozwiązanie równań ruchu zapisanych za pomocą zmiennych stanu114
4.4.1. Tłumiki drgań opisywane za pomocą klasycznych modeli reologicznych114
4.4.2. Tłumiki drgań opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych120
4.5. Charakterystyki dynamiczne konstrukcji z tłumikami drgań opisywanymi za pomocą modelu sztywności zespolonej125
4.6. Wyznaczanie bezwymiarowych współczynników tłumienia metodą modalnej energii sprężystej127
4.7. Uwagi końcowe132
Literatura133
5. Wybrane metody rozwiązywania zagadnień własnych134
5.1. Uwagi ogólne134
5.2. Zastosowanie ilorazu Rayleigha i metody wektorów iterowanych do rozwiązania kwadratowego zagadnienia własnego135
5.3. Uogólniona metoda Jacobiego140
5.4. Metoda kontynuacji145
5.4.1. Wersja 1 – zagadnienie własne stowarzyszone z równaniami ruchu zapisanymi za pomocą zmiennych stanu i pochodnych ułamkowych145
5.4.2. Wersja 2 – zagadnienie własne stowarzyszone z równaniami ruchu zapisanymi za pomocą zmiennych fizycznych150
Literatura154
6. Drgania wymuszone konstrukcji z tłumikami drgań 156
6.1. Wprowadzenie156
6.2. Metoda bezpośrednia analizy drgań ustalonych157
6.2.1. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą klasycznych modeli reologicznych157
6.2.2. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych159
6.3. Transformacja własna równań stanu162
6.3.1. Równania ruchu wyrażone za pomocą współrzędnych głównych162
6.3.2. Zastosowanie zespolonych wektorów własnych do analizy drgań ustalonych163
6.4. Numeryczne całkowanie równań ruchu170
6.4.1. Całkowanie równań ruchu konstrukcji z tłumikami modelowanymi klasycznymi modelami reologicznymi170
6.4.2. Całkowanie równań ruchu konstrukcji z tłumikami modelowanymi za pomocą ułamkowych modeli reologicznych178
6.5. Wyznaczanie funkcji odpowiedzi częstotliwościowej metodą Adhikariego180
Literatura184
7. Wrażliwość konstrukcji z tłumikami drgań na zmianę parametrów projektowych 186
7.1. Uwagi ogólne186
7.2. Pojęcie wrażliwości konstrukcji na zmianę parametrów projektowych187
7.3. Wrażliwość częstości własnych i postaci drgań konstrukcji na zmianę parametru projektowego – drgania nietłumione190
7.4. Analiza wrażliwości wartości i wektorów własnych konstrukcji z tłumikami drgań196
7.4.1. Tłumiki opisywane za pomocą klasycznych modeli reologicznych196
7.4.2. Tłumiki opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych200
7.5. Wrażliwość amplitud drgań ustalonych konstrukcji z tłumikami drgań na zmianę parametru projektowego201
7.5.1. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą klasycznych modeli reologicznych201
7.5.2. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych206
7.6. Wrażliwość funkcji odpowiedzi częstotliwościowej na zmianę parametru projektowego207
7.7. Uwagi o obliczaniu wrażliwości macierzy definiujących konstrukcję na zmianę parametru tłumików212
Literatura214
8. Optymalne projektowanie parametrów tłumików i ich położenia na konstrukcji 216
8.1. Wprowadzenie216
8.2. Wybrane sformułowania zadań optymalnego projektowania tłumików drgań i ich rozwiązania217
8.2.1. Konstrukcje z tłumikami wiskotycznymi217
8.2.2. Konstrukcje z tłumikami lepkosprężystymi opisywanymi za pomocą modelu Kelvina225
8.2.3. Konstrukcje z tłumikami lepkosprężystymi opisywanymi za pomocą ułamkowych modeli reologicznych228
Literatura230
9. Identyfikacja parametrów wiskotycznych i lepkosprężystych tłumików drgań233
9.1. Uwagi ogólne233
9.2. Identyfikacja parametrów tłumików cieczowych (wiskotycznych)233
9.3. Identyfikacja parametrów uogólnionego modelu Maxwella i uogólnionego modelu Kelvina238
9.4. Identyfikacja parametrów modeli tłumików opisywanych za pomocą pochodnych ułamkowych240
Literatura249
10. Dynamiczne tłumiki drgań 250
10.1. Uwagi ogólne250
10.2. Równania ruchu konstrukcji z wieloma dynamicznymi tłumikami drgań251
10.3. Analiza dynamiczna i projektowanie masowego tłumika drgań255
10.4. Analiza dynamiczna konstrukcji z wielomasowymi tłumikami drgań262
10.5. Uwagi o optymalnym projektowaniu parametrów wielomasowych tłumików drgań270
Literatura272
11. Wprowadzenie do metod aktywnej redukcji drgań 275
11.1. Uwagi ogólne275
11.2. Równanie ruchu konstrukcji z układem aktywnej regulacji i jego rozwiązanie278
11.3. Podstawy teoretyczne wybranych metod aktywnej redukcji drgań280
11.3.1. Uwagi o jakościowych efektach aktywnej redukcji drgań280
11.3.2. Metoda liniowych regulatorów kwadratowych (LQR)281
11.3.3. Wykorzystanie twierdzenia Lapunowa o stabilności ruchu285
11.3.4. Sformułowanie dyskretno-czasowe metody LQR286
11.3.5. Metoda natychmiastowej regulacji optymalnej – sformułowanie dyskretno- czasowe290
11.4. Właściwości układu aktywnej redukcji drgań292
11.3.6. Uwagi o innych metodach aktywnej regulacji292
11.4.1. Stabilność ruchu konstrukcji z układem aktywnej redukcji drgań292
11.4.2. Sterowalność i obserwowalność układu aktywnej regulacji drgań293
11.5. Ocena efektywności układu aktywnej redukcji drgań298
11.6. Estymacja stanu dynamicznego – filtr Kalmana302
11.7. Uwagi o metodach rozwiązywania równań Riccatiego i Lapunowa303
11.8. Wyniki przykładowych obliczeń305
Literatura308
12. Metody półaktywnej redukcji drgań311
12.1. Uwagi ogólne o metodach półaktywnej redukcji drgań311
12.2. Opisy działania i modele półaktywnych tłumików drgań312
12.2.1. Półaktywny tłumik hydrauliczny312
12.2.2. Półaktywny tłumik zmieniający sztywność konstrukcji315
12.2.3. Tłumik resetowany317
12.2.4. Półaktywne tłumiki magnetoreologiczne318
12.3. Metody półaktywnej redukcji drgań322
12.3.1. Sterowanie układem półaktywnej redukcji drgań ze wzbudnikiem hydraulicznym322
12.3.2. Sterowanie układem półaktywnej redukcji drgań ze wzbudnikiem o zmiennej sztywności i ze wzbudnikiem wiskotycznym – metoda Lapunowa323
12.3.3. Sterowanie tłumikiem resetowanym324
12.4. Wyniki przykładowych obliczeń326
12.5. Porównanie efektywności tłumików pasywnego i półaktywnego327
Literatura332
Skorowidz 334

2.Modelewiskotycznychilepkosprężystychtłumikówdrgań

Identycznywynikotrzymamypoprzyjęciurozwiązanarównania(2.13),opisu-

jącegodrganiaustalonetłumika,wpostaci

u(t)=U(A)eiAt3

x(t)=X(A)eiAt3

(2.16)

gdziei=√−1jestjednostkąurojoną,ipopodstawieniuzależności(2.16)dorówna-

nia(2.13).

CzęśćrzeczywistąsztywnościtłumikaK!(A)nazywasięmodułemsztywności

(sprężystości)dynamicznej(storagemodulus),aczęśćurojonąK!!(A)nazywasię

modułemstratności(lossmodulus).Możnawobectegonapisać

K∗(A)=K!(A)+iK!!(A).

(2.17)

Używasięrównieżterminuwspółczynnikstrat(lossfactor).Wielkośćtaozna-

czanajestsymbolemη(A)ideﬁniowanajakostosunekmodułustratnościorazmodułu

sztywności,tzn.

η(A)=

K!!(A)

K!(A)

(2.18)

Współczynnikstratmożebyćrównieżinterpretowanyjakostosunekenergiiroz-

praszanejwtrakciejednegocykludrgańokresowychdopomnożonejprzez2πmak-

symalnejenergiisprężystejtłumika.

WprzypadkumodeluKelvinaomawianepowyżejwielkościopisanesąwzorami:

K!(A)=k3

K!!(A)=cA3

η(A)=cA/k3

(2.19)

cooznacza,żemodułsztywnościrozpatrywanegomodeluniezależyodczęstościwy-

muszenia,amodułtłumieniaiwspółczynnikstratsąliniowymifunkcjamiczęstości

wymuszenia.

Energięrozpraszanąwtrakciejednegocykludrgańmożnaobliczyćzewzoru

Ed=πAcx

(2.20)

wktórymx0jestamplitudądrgańokresowychtłumika.

WłaściwościtłumiącemodeluKelvinamożnatakżescharakteryzowaćzapomocą

pętlihisterezy.Równaniepętlihisterezymapostać

[

u(t)−kx(t)

TAkx0

]

x(t)

x0]

=13

(2.21)

gdzieT=c/k,ax0jestamplitudąwzględnegoprzemieszczeniatłumikawykonują-

cegodrganiaokresowe.Poleograniczonepętląhisterezyjestrówneenergiirozprasza-

nejprzeztłumik.Narysunku2.4pokazanoprzykładowąpętlęhisterezyiinterpretację

geometrycznąwspółczynnikasztywnościk.

Brak wyników

Redukcja drgań konstrukcji budowlanych

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra