Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria i zadania

Jacek Kłopotowski, Justyna Winnicka

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-7798-357-7

DOI:

Wydawnictwo:

BEL Studio

Rok wydania:

2017

Liczba stron:

146

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Kłopotowski, Jacek; Winnicka, Justyna. Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria i zadania. Red. . Warszawa: BEL Studio, 2017, 146 s. ISBN 978-83-7798-357-7

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Kłopotowski, J.

A1 Winnicka, J.

T1 Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria i zadania

PB BEL Studio

PP Warszawa

YR 2017

SN 978-83-7798-357-7

Bibliografia BibTex:

@Book{ 185574, author = "Kłopotowski, Jacek and Winnicka, Justyna", editor = "", title = "Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria i zadania", publisher = "BEL Studio", year = "2017", address = "Warszawa", isbn = "978-83-7798-357-7" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Kłopotowski, Jacek

AU - Winnicka, Justyna

ED -

TI - Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria i zadania

PB - BEL Studio

CY - Warszawa

PY - 2017

SN - 978-83-7798-357-7

ER -

Netografia (standard APA):

Kłopotowski, Jacek; Winnicka, Justyna. Równania różniczkowe zwyczajne. Teoria i zadania [baza danych online] Warszawa: BEL Studio, 2017 [dostęp: 06 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/rownania-rozniczkowe-zwyczajne-teoria-i-zadania-jacek-klopotowski-justyna-185574.

Niniejszy podręcznik dostosowany jest do obowiązującego na studiach magisterskich w Szkole Głównej Handlowej programu wykładu z analizy matematycznej II. Przedstawione są w nim wybrane elementy teorii równań różniczkowych zwyczajnych oraz przykład...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-7798-357-7

DOI:

Wydawnictwo:

BEL Studio

Rok wydania:

2017

Liczba stron:

146

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa 7
Rozdział 1. Przestrzeń metryczna zupełna 9
1.1. Przestrzeń metryczna 9
1.1.1. Przestrzeń liniowa unormowana 10
1.2. Ciągi zbieżne w przestrzeniach metrycznych 11
1.3. Odwzorowania zwężające 15
1.4. Rozwiązania i odpowiedzi 20
Rozdział 2. Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu 27
2.1. Wstęp 27
2.2. Równania o zmiennych rozdzielonych 31
2.2.1. Równania różniczkowe postaci dy/dx = f(ax + by + c) 33
2.2.2. Równania różniczkowe jednorodne względem x i y 35
2.3. Równania różniczkowe zupełne 36
Równanie niezupełne, czynnik całkujący 37
2.4. Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego 39
2.4.1. Równania różniczkowe jednorodne 39
2.4.2. Równania różniczkowe niejednorodne 40
2.4.3. Równanie różniczkowe Bernoulliego 47
2.5. Rozwiązania i odpowiedzi 49
Rozdział 3. Układy równań różniczkowych zwyczajnych 59
3.1. Wprowadzenie 59
3.2. Układy równań różniczkowych liniowych o stałych współczynnikach 61
3.2.1. Układy jednorodne 61
3.2.2. Układy niejednorodne 69
3.3. Rozwiązania i odpowiedzi 77
Rozdział 4. Równania różniczkowe liniowe wyższych rzędów o stałych współczynnikach 83
4.1. Wprowadzenie 83
4.2. Równania różniczkowe jednorodne 84
4.3. Równanie różniczkowe niejednorodne 88
4.4. Równania różniczkowe z warunkami początkowymi 94
4.5. Rozwiązania i odpowiedzi 96
Rozdział 5. Analiza jakościowa rozwiązań równań różniczkowych 101
5.1. Stabilność w sensie Lapunowa 101
5.2. Stabilność rozwiązań układów liniowych i równań wyższych rzędów 105
5.2.1. Klasyfikacja punktu równowagi [0, 0]T dla układów dwóch równań 109
5.3. Stabilność rozwiązań układów nieliniowych 115
5.4. Rozwiązania i odpowiedzi 119
Dodatek A. Całkowanie 127
A.1. Funkcja pierwotna, całka nieoznaczona, reguły całkowania 127
A.1.1. Reguły całkowania 128
A.1.2. Całkowanie funkcji wymiernych 129
A.1.3. Metody rekurencyjne obliczania całek 131
A.1.4. Całkowanie funkcji niewymiernych 132
A.1.5. Całkowanie funkcji trygonometrycznych 135
Ważniejsze całki 136
Dodatek B. Wartości i wektory własne 137
Indeks 143
Literatura 145