Zbiór zadań z matematyki dla biologów

Marek Bodnar

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-235-1809-9

DOI:

Wydawnictwo:

Uniwersytet Warszawski

Rok wydania:

2014

Liczba stron:

146

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Bodnar, Marek. Zbiór zadań z matematyki dla biologów. Red. . Warszawa: Uniwersytet Warszawski, 2014, 146 s. ISBN 978-83-235-1809-9

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Bodnar, M.

T1 Zbiór zadań z matematyki dla biologów

PB Uniwersytet Warszawski

PP Warszawa

YR 2014

SN 978-83-235-1809-9

Bibliografia BibTex:

@Book{ 168426, author = "Bodnar, Marek", editor = "", title = "Zbiór zadań z matematyki dla biologów", publisher = "Uniwersytet Warszawski", year = "2014", address = "Warszawa", isbn = "978-83-235-1809-9" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Bodnar, Marek

ED -

TI - Zbiór zadań z matematyki dla biologów

PB - Uniwersytet Warszawski

CY - Warszawa

PY - 2014

SN - 978-83-235-1809-9

ER -

Netografia (standard APA):

Bodnar, Marek. Zbiór zadań z matematyki dla biologów [baza danych online] Warszawa: Uniwersytet Warszawski, 2014 [dostęp: 01 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/zbior-zadan-z-matematyki-dla-biologow-marek-bodnar-168426.

analiza matematyczna, rachunek prawdopodobieństwa, modele matematyczne

Książka jest uzupełnieniem podręcznika Dariusza Wrzoska Matematyka dla biologów. Zadania i przykłady ilustrują pojęcia omawiane w podręczniku, ułatwiając zrozumienie i przyswojenie materiału.

Podręcznik zawiera przykłady z rozwiązaniami ora...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-235-1809-9

DOI:

Wydawnictwo:

Uniwersytet Warszawski

Rok wydania:

2014

Liczba stron:

146

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Wstęp9
1. Logika11
1.1. Pytania i zadania14
2. Liczby zespolone i relacje16
2.1. Liczby zespolone16
2.1.1. Postać trygonometryczna liczby zespolonej17
2.2. Relacje19
2.3. Pytania i zadania22
3. Funkcje i zbiory25
3.1. Funkcje25
3.2. Zbiory i ich moc27
3.3. Pytania i zadania28
4. Metryki i przestrzeń wektorowa33
4.1. Przestrzeń wektorowa – geometria analityczna33
4.2. Macierze33
4.3. Metryki34
4.4. Pytania i zadania37
5. Funkcje: wykładnicza i logarytmiczna oraz ich zastosowania39
5.1. Funkcja wykładnicza39
5.2. Funkcja logarytmiczna40
5.3. Regresja liniowa41
5.4. Pytania i zadania42
6. Elementy matematyki dyskretnej46
6.1. Kombinatoryka46
6.2. Grafy47
6.3. Pytania i zadania47
7. Podstawy analizy matematycznej i elementy matematyki finansowej49
7.1. Ciągi i szeregi liczbowe49
7.1.1. Granice ciągów – tempa zbieżności49
7.1.2. Szeregi liczbowe50
7.2. Podstawy matematyki finansowej52
7.3. Pytania i zadania58
8. Granice i ciągłość funkcji60
8.1. Granice funkcji w punkcie60
8.2. Ciągłość funkcji61
8.3. Pytania i zadania63
9. Pochodna funkcji jednej zmiennej64
9.1. Pytania i zadania66
10. Zastosowania pochodnych i gradient funkcji wielu zmiennych67
10.1. Pytania i zadania70
11. Całki i ich zastosowania72
11.1. Pole figury obrotowej76
11.2. Pytania i zadania77
12. Modele z czasem ciągłym opisujące wzrost pojedynczej populacji79
12.1. Model Malthusa z migracją79
12.2. Równanie logistyczne z emigracją81
12.3. Pytania i zadania82
13. Modele z czasem ciągłym opisujące oddziaływania między populacjami84
13.1. Model konkurencji84
13.2. Pytania i zadania88
14. Modele z czasem dyskretnym89
14.1. Metoda pajęczynowa89
14.2. Pytania i zadania96
15. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa98
15.1. Prawdopodobieństwo klasyczne98
15.2. Schemat Bernoulliego99
15.3. Prawdopodobieństwo warunkowe100
15.4. Prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa100
15.5. Niezależność zdarzeń103
15.6. Łańcuchy Markowa103
15.7. Pytania i zadania104
16. Zmienne losowe109
16.1. Wartość oczekiwana109
16.2. Wzór de Moivre’a–Laplace’a109
16.3. Różnorodność biologiczna111
16.4. Pytania i zadania111
Odpowiedzi i szkice rozwiązań113