Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
6
Zbiórzadańzmatematykidlabiologów
7.Podstawyanalizymatematycznejielementymatematykifinansowej.
.
.
.
.
.
49
7.1.
Ciągiiszeregiliczbowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
49
49
50
52
58
7.1.1.Graniceciągów–tempazbieżności
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7.1.2.Szeregiliczbowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7.2.
Podstawymatematykifinansowej
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7.3.
Pytaniaizadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8.Graniceiciągłośćfunkcji.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
60
8.1.
8.2.
8.3.
Granicefunkcjiwpunkcie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
60
61
63
Ciągłośćfunkcji.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Pytaniaizadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9.Pochodnafunkcjijednejzmiennej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
64
9.1.
Pytaniaizadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
66
10.Zastosowaniapochodnychigradientfunkcjiwieluzmiennych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
67
10.1.
Pytaniaizadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
70
11.Całkiiichzastosowania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
72
11.1.
Polefiguryobrotowej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
76
77
11.2.
Pytaniaizadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
12.Modelezczasemciągłymopisującewzrostpojedynczejpopulacji.
.
.
.
.
.
.
.
79
12.1.
ModelMalthusazmigracją.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
79
81
82
12.2.
Równanielogistycznezemigracją.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
12.3.
Pytaniaizadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
13.Modelezczasemciągłymopisująceoddziaływaniamiędzypopulacjami.
.
.
.
.
84
13.1.
Modelkonkurencji.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
84
88
13.2.
Pytaniaizadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
14.Modelezczasemdyskretnym.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
89
14.1.
Metodapajęczynowa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
89
96
14.2.
Pytaniaizadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
15.Podstawyrachunkuprawdopodobieństwa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
98
15.1.
15.2.
15.3.
SchematBernoulliego
Prawdopodobieństwoklasyczne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.100
.100
.103
.103
.104
98
99
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Prawdopodobieństwowarunkowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
15.4.
PrawdopodobieństwocałkowiteiwzórBayesa
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
15.5.
Niezależnośćzdarzeń.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
15.6.
ŁańcuchyMarkowa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
15.7.
Pytaniaizadania.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
