Algebra

Andrzej Białynicki-Birula

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-15817-0

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2009

Liczba stron:

277

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Białynicki-Birula, Andrzej. Algebra. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2009, 277 s. ISBN 978-83-01-15817-0

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Białynicki-Birula, A.

T1 Algebra

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2009

SN 978-83-01-15817-0

Bibliografia BibTex:

@Book{ 38643, author = "Białynicki-Birula, Andrzej", editor = "", title = "Algebra", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2009", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-15817-0" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Białynicki-Birula, Andrzej

ED -

TI - Algebra

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2009

SN - 978-83-01-15817-0

ER -

Netografia (standard APA):

Białynicki-Birula, Andrzej. Algebra [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2009 [dostęp: 02 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/algebra-andrzej-bialynicki-birula-38643.

matematyka, algebra, Biblioteka Matematyczna

Klasyka algebry!

Wznowienie dobrze znanej i polecanej książki, należącej do kanonu podręczników w nauczaniu algebry, wydanej jako tom 40. serii Biblioteka Matematyczna.

W książce omówiono:

• podstawowe pojęcia teorii ...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-15817-0

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2009

Liczba stron:

277

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa do wydania pierwszego5
Przedmowa do wydania drugiego8
Wstęp9
§ 1. Działania i systemy algebraiczne11
Rozdział I. Pojecie ciała11
§ 2. Własności działań14
§ 3. Określenie ciała; przykłady ciał17
§ 4. Własności działań w ciałach22
§ 1. Kongruencje. Ciała Z_p26
Rozdział II. Ciała proste26
§ 2. Izomorfizm ciał. Izomorfizm systemów algebraicznych29
§ 3. Podciała34
§ 4. Charakterystyka37
§ 1. Określenie liczb zespolonych42
Rozdział III. Ciało liczb zespolonych42
§ 2. Zanurzenia systemów algebraicznych44
§ 3. Zwykła symbolika dla liczb zespolonych45
§ 4. Liczby sprzężone47
§ 5. Moduł liczby zespolonej48
§ 6. Interpretacja geometryczna liczb zespolonych49
§ 7. Trygonometryczna postać liczb zespolonych51
§ 1. Niesprzeczne i równoważne układy równań liniowych54
Rozdział IV. Układy równań liniowych54
§ 2. Określenie przestrzeni liniowej57
§ 3. Podprzestrzenie60
§ 4. Liniowa zależność wektorów63
§ 5. Baza65
§ 6. Wymiar68
§ 7. Izomorfizmy przestrzeni liniowych70
§ 8. Macierze i rząd macierzy. Zastosowania73
§ 9. Układy równań jednorodnych77
§ 10. Zbiór rozwiązań układu równań liniowych78
§ 11. Metody obliczania rządu macierzy i rozwiązywania układów równań liniowych79
§ 1. Określenie pierścienia96
Rozdział V. Pierścienie96
§ 2. Specjalne typy elementów w pierścieniach100
§ 3. Zastosowania pierścieni Z_m do teorii równań o wspó1czynnikach całkowitych103
§ 4. Zanurzenia i izomorfizmy pierścieni106
§ 5. Podpierścienie108
§ 1. Definicja pierścienia wielomianów112
Rozdział VI. Pierścienie wielomianów112
§ 2. Własności stopni wielomianów115
§ 3. Wielomiany stale. Uproszczone zapisywanie wielomianów116
§ 4. Dzielenie wielomianów117
§ 5. Wartość wielomianu120
§ 6. Pierwiastki wielomianów122
§ 7. Pierwiastki stopnia n125
§ 8. Ciała algebraicznie domknięte130
§ 9. Pierścień wielomianów n zmiennych131
§ 10. Układy równań136
§ 11. Układy równań o współczynnikach w ciele algebraicznie domkniętym141
§ 1. Definicja homomorfizmu pierścieni144
Rozdział VII. Homomorfizmy i ideały144
§ 2. Zastosowania homomorfizmów do teorii równań148
§ 3. Homomorfizmy system6w algebraicznych150
§ 4. Ideały. Przykłady151
§ 5. Teoriomnogościowe własności rodziny ideałów154
§ 6. Zastosowania pojęcia ideału do teorii równań156
§ 7. Obraz i przeciwobraz ideału156
§ 8. Warstwy ideału157
§ 9. Związki międy homomorfizmem a jego jądrem158
§ 10. Jądra homomorfizmów na dziedziny całkowitości. Ideały pierwsze160
§ 11. Jądra homomorfizmów na ciała. Ideały maksymalne161
§ 12. Istnienie idealów maksymalnych163
§ 1. Homomorfizmy z zadanym jądrem165
Rozdział VIII. Podstawowe konstrukcje algebraiczne: pierścień ilorazowy ułamków165
§ 2. Pierścień ilorazowy169
§3. Zastosowania do teorii równań170
§ 4. Ciało ułamków172
§ 1. Dzielniki, elementy stowarzyszone, elementy rozkładalne177
Rozdział IX. Rozkłady elementów pierścienia na czynniki177
§ 2. Dziedziny z jednoznaczności rozkładu180
§ 3. Elementy pierwsze182
§ 4. Największy wspó1ny dzielnik184
§ 5. Dziedziny ideałów głównych186
§ 6. Pierścienie euklidesowe189
§ 7. Zastosowanie do teorii równań w pierścieniu liczb całkowitych193
§ 8. Jednoznaczność rozkładu w pierścieniach wielomianow194
§ 9. Wielomiany nierozkładalne198
§ 1. Własności elementów algebraicznych201
Rozdział X. Elementy algebraiczne201
§ 2. Stopień elementu i stopień rozszerzenia204
§ 3. Ciało elementów algebraicznych207
§ 4. Ciało rozkładu wielomianu209
§ 5. Jednoznaczność ciała rozkładu wielomianu211
§ 6. Algebraiczne domknięcia ciał213
§ 7. Rozwiązalność przez pierwiastniki215
§ 1. Pojęcie grupy220
Rozdział XI. Grupy220
§ 2. Własności działań w grupach224
§ 3. Podgrupy227
§ 4. Warstwy podgrupy229
§ 5. Homomorfizmy grup232
§ 6.. Grupy ilorazowe237
§ 7. Kongruencje systemów algebraicznych240
§ 8. Grupy cykliczne243
§ 9. Grupy symetryczne245
§ 10. Grupy liniowe i grupy klasyczne251
§ 11. Grupy proste i grupy rozwiązalne255
§ 12. Zastosowania do teorii równan. Grupy Galois259
Literatura uzupełniająca263
Skorowidz symboli264
Skorowidz nazw266